中考数学总复习 第12课时 一元一次不等式组的应用课件.ppt

第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 中考考点清单 考点一元一次不等式 组 的应用 步骤 审题 找出不等关系 设未知数 列出不等式 组 解不等式 组 检验是否符合题意 写出答案 第12课时一元一次不等式 组 的应用 课堂过关检测 1 暑假中 哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结 已知弟弟单独编织一周 7天 不能完成 而哥哥单独编织不到一周就已完成 哥哥平均每天比弟弟多编2个 则哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结 a 5个 4个b 5个 3个c 3个 4个d 4个 5个 b 第12课时一元一次不等式 组 的应用 2 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长 宽 高之和不超过160cm 某厂家生产符合该规定的行李箱 已知行李箱的高为30cm 长与宽的比为3 2 则该行李箱的长的最大值为 cm 78 第12课时一元一次不等式 组 的应用 3 2014 宜宾 在我市举行的安全知识竞赛中共有20道题 每一题答对得5分 答错或不答都扣3分 1 小李考了60分 那么小李答对了多少道题 2 小王获得二等奖 75 85分 请你算算小王答对了几道题 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 4 某工厂现有甲种原料380千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产1件a种产品需甲种原料9千克 乙种原料3千克 可获利700元 生产1件b种产品需甲种原料4千克 乙种原料10千克 可获利1200元 设生产a b两种产品可获总利润是y元 其中a种产品的生产件数是x 1 写出y与x之间的函数解析式 2 如何安排a b两种产品的生产件数 使总利润y有最大值 并求出y的最大值 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 5 为了抓住2014年凉都消夏文化节的商机 某商场决定购进甲 乙两种纪念品 若购进甲种纪念品1件 乙种纪念品2件 需要160元 购进甲种纪念品2件 乙种纪念品3件 需要280元 1 购进甲 乙两种纪念品每件各需要多少元 2 该商场决定购进甲 乙两种纪念品100件 并且考虑市场需求和资金周转 用于购买这些纪念品的资金不少于6000元 同时又不能超过6430元 则该商场共有几种进货方案 第12课时一元一次不等式 组 的应用 3 若销售每件甲种纪念品可获利30元 每件乙种纪念品可获利12元 在第 2 问中的各种进货方案中 哪种方案获利最大 最大利润是多少元 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 6 2014 甘孜州 已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅 供该校1250名学生使用 该厂生产的桌椅分为a b两种型号 有关数据如下 第12课时一元一次不等式 组 的应用 设生产a型桌椅x套 生产全部桌椅并运往该校的总费用 总费用 生产成本 运费 为y元 1 求y与x之间的关系式 并指出x的取值范围 2 当总费用y最小时 求相应的x值及此时y的值 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 考向互动探究 类型不等式 组 的运用 类型题展 例1 2013 益阳 二广 高速在益阳境内的建设正在紧张地进行 现有大量的沙石需要运输 益安 车队有载重量为8吨 10吨的卡车共12辆 全部车辆运输一次能运输110吨沙石 1 求 益安 车队载重量为8吨 10吨的卡车各有多少辆 第12课时一元一次不等式 组 的应用 2 随着工程的进展 益安 车队需要一次运输沙石165吨以上 为了完成任务 准备新增购这两种卡车共6辆 车队有多少种购买方案 请你一一写出 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 2 设购买载重量为8吨的卡车z辆 依题意 得8 5 z 10 7 6 z 165 解得z 2 5 z 0且为整数 z 0 1 2 6 z 6 5 4 车队共有3种购买方案 第12课时一元一次不等式 组 的应用 载重量为8吨的卡车不购买 10吨的卡车购买6辆 载重量为8吨的卡车购买1辆 10吨的卡车购买5辆 载重量为8吨的卡车购买2辆 10吨的卡车购买4辆 第12课时一元一次不等式 组 的应用 考点 一元一次不等式的应用 二元一次方程组的应用 分析 1 根据 益安 车队有载重量为8吨 10吨的卡车共12辆 全部车辆运输一次能运输110吨沙石 分别得出等式组成方程组 求出即可 2 利用 益安 车队需要一次运输沙石165吨以上 得出不等式求出购买方案即可 第12课时一元一次不等式 组 的应用 变式题1 2014 河南 某商店销售10台a型和20台b型电脑的利润为4000元 销售20台a型和10台b型电脑的利润为3500元 1 求每台a型电脑和b型电脑的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台 其中b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍 设购进a型电脑x台 这100台电脑的销售总利润为y元 求y关于x的函数解析式 该商店购进a型 b型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 第12课时一元一次不等式 组 的应用 3 实际进货时 厂家对a型电脑出厂价下调m 0 m 100 元 且限定商店最多购进a型电脑70台 若商店保持两种电脑的售价不变 请你根据以上信息及 2 中条件 设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 变式题2 2014 黑龙江 我市为改善农村生活条件 满足居民清洁能源的需求 计划为万宝村400户居民修建a b两种型号的沼气池共24个 政府出资36万元 其余资金从各户筹集 两种沼气池的型号 修建费用 可供使用户数 占地面积如下表 第12课时一元一次不等式 组 的应用 政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米 设修建a型沼气池x个 修建两种沼气池共需费用y万元 1 求y与x之间的函数解析式 2 试问有哪几种满足上述要求的修建方案 3 要想完成这项工程 每户居民平均至少应筹集多少钱 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 例2某中学为创办特色学校 决心打造 书香校园 现计划用不超过2320本科技类书籍和880本人文类书籍组建中 小型两类图书角共20个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍120本 人文类书籍40本 组建一个小型图书角需科技类书籍80本 人文类书籍60本 1 符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是900元 组建一个小型图书角的费用是600元 试说明 1 中哪种方案的费用最低 最低费用是多少元 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 故有三种组建方案 方案一 中型图书角16个 小型图书角4个 方案二 中型图书角17个 小型图书角3个 方案三 中型图书角18个 小型图书角2个 2 方案一的费用是900 16 600 4 16800 元 方案二的费用是900 17 600 3 17100 元 方案三的费用是900 18 600 2 17400 元 故方案一的费用最低 最低费用是16800元 第12课时一元一次不等式 组 的应用 考点 一元一次不等式组的应用 分析 1 根据 不超过2320本科技类书籍和880本人文类书籍 列出不等式组 求出即可 2 利用 一个中型图书角的费用是900元 一个小型图书角的费用是600元 求出三种方案所需费用 再比较即可 第12课时一元一次不等式 组 的应用 考题回归教材 分配 中的不等关系 甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙商场累计购物超过50元后 超出50元的部分按95 收费 顾客到哪家商场购物花费少 第12课时一元一次不等式 组 的应用 点析 生活中常出现分段计价或者阶梯收费的题目 这类题目一般要注意分类讨论 有时候需要结合方程和函数知识解决 第12课时一元一次不等式 组 的应用 解析 在甲商场购物超过100元后享受优惠 在乙商场购物超过50元后享受优惠 因此 我们需要分三种情况讨论 1 累计购物不超过50元 2 累计购物超过50元而不超过100元 3 累计购物超过100元 第12课时一元一次不等式 组 的应用 解 1 当累计购物不超过50元时 在甲 乙两商场购物都不享受优惠 且两商场以同样价格出售同样的商品 因此到两商场购物花费一样 2 当累计购物超过50元而不超过100元时 享受乙商场的购物优惠 不享受甲商场的购物优惠 因此到乙商场购物花费少 第12课时一元一次不等式 组 的应用 3 当累计购物超过100元时 设累计购物x x 100 元 若到甲商场购物花费少 则50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 解得x 150 这就是说 累计购物超过150元时 到甲商场购物花费少 若到乙商场购物花费少 则50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 第12课时一元一次不等式 组 的应用 解得x 150 这就是说 累计购物超过100元而不到150元时 到乙商场购物花费少 若50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 解得x 150 这就是说 累计购物为150元时 到甲 乙两商场购物花费一样 第12课时一元一次不等式 组 的应用 中考预测 为增强居民节约用电的意识 某市对居民用电实行 阶梯收费 具体收费标准如下表 某居民五月份用电190千瓦时 缴纳电费90元 1 求x的值 第12课时一元一次不等式 组 的应用 2 若该户居民六月份所缴电费不低于75元 求该户居民六月份的用电量范围 解 1 依题意 得160 x 190 160 x 0 15 90 解得x 0 45 2 设该户居民六月份用电a千瓦时 160 0 45 72 元 160 第12课时一元一次不等式 组 的应用 依题意 得72 0 45 0 15 a 160 75 解得a 165 答 该户居民六月份的用电量范围为不少于165千瓦时 第12课时一元一次不等式 组 的应用 聚焦广西中考 1 2014 南宁 保护好环境 拒绝冒黑烟 某市公交公司将淘汰某一条线路上 冒黑烟 较严重的公交车 计划购买a型和b型两种环保节能公交车共10辆 若购买a型公交车1辆 b型公交车2辆 共需400万元 若购买a型公交车2辆 b型公交车1辆 共需350万元 1 求购买a型和b型公交车每辆各需多少万元 第12课时一元一次不等式 组 的应用 2 预计在该线路上a型和b型公交车每辆车年均载客量分别为60万人次和100万人次 若该公司购买a型和b型公交车的总费用不超过1200万元 且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次 则该公司有哪几种购车方案 哪种购车方案的总费用最少 最少总费用是多少 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 2 2014 玉林 我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆 为了缓解城区交通拥堵状况 今年年初 市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11 9万辆 估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10 假定每年新增电动车数量相同 问 1 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆 2 在 1 的结论下 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少 结果精确到0 1 第12课时一元一次不等式 组 的应用 解 1 设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆 由题意可得今年将报废电动车 10 10 1 万辆 10 1 x 1 10 x 11 9 解得x 2 答 从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆 2 今年年底电动车拥有量为 10 1 x 11 万辆 明年年底电动车拥有量为11 9万辆 设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y 则11 1 y 11 9 解得y 0 082 8 2 答 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8 2 第12课时一元一次不等式 组 的应用 3 2013 贵港 在校园文化建设中 某学校原计划按每班5幅订购了 名人字画 共90幅 由于新学期班数增加 决定从阅览室中取若干幅 名人字画 一起分发 如果每班分4幅 则剩下17幅 如果每班分5幅 则最后一个班不足3幅 但不少于1幅 1 该校原有的班数是多少个 2 新学期所增加的班数是多少个 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 备考满分挑战 基础训练 1 王芳同学到文具店买中性笔和笔记本 中性笔每支0 8元 笔记本每本1 2元 王芳带了10元钱 则可供她选择的购买方案的个数为 两样都买 余下的钱少于0 8元 a 6b 7c 8d 9 b 第12课时一元一次不等式 组 的应用 2 把一些笔记本分给几个学生 如果每人分3本 那么余8本 如果前面的每个学生分5本 那么最后一人就分不到3本 则共有学生 a 4人b 5人c 6人d 5人或6人3 某种商品的进价为800元 出售时标价为1200元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于5 则至多可打 a 6折b 7折c 8折d 9折 c b 第12课时一元一次不等式 组 的应用 4 某大型超市从生产基地购进一批水果 运输过程中质量损失10 假设不计超市其他费用 如果超市要想至少获得20 的利润 那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 a 40 b 33 4 c 33 3 d 30 5 有3人携带会议材料乘坐电梯 这3人的体重共210kg 每捆材料重20kg 电梯最大负荷为1050kg 则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料 b 42 第12课时一元一次不等式 组 的应用 6 我国从2011年5月1日起在公众场所实行 禁烟 为配合 禁烟 行动 某校组织开展了 吸烟有害健康 的知识竞赛 共有20道题 答对一题记10分 答错 或不答 一题记 5分 小明参加本次竞赛得分要超过100分 他至少要答对 道题 14 第12课时一元一次不等式 组 的应用 7 小武新家装修 在装修客厅时 购进彩色地砖和单色地砖共100块 共花费5600元 已知彩色地砖的单价是80元 块 单色地砖的单价是40元 块 1 两种型号的地砖各采购了多少块 2 如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块 且采购地砖的费用不超过3200元 那么彩色地砖最多能采购多少块 第12课时一元一次不等式 组 的应用 解 1 设彩色地砖采购了x块 则单色地砖采购了 100 x 块 根据题意 得80 x 40 100 x 5600 解得x 40 100 x 60 块 答 彩色地砖采购了40块 单色地砖采购了60块 2 设彩色地砖采购y块 则单色地砖采购 60 y 块 则80y 40 60 y 3200 解得y 20 答 彩色地砖最多能采购20块 第12课时一元一次不等式 组 的应用 8 某养殖专业户计划购买甲 乙两种牲畜 已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元 买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元 1 甲 乙两种牲畜的单价各是多少元 2 若购买以上两种牲畜50头 共需资金9 4万元 求甲 乙两种牲畜各购买多少头 3 相关资料表明 甲 乙两种牲畜的成活率分别为95 和99 若使这50头牲畜的成活率不低于97 且购买的总费用最低 应如何购买 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 第12课时一元一次不等式 组 的应用 9 为建设 秀美幸福之市 长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行 某施工队计划购买甲 乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造 已知甲种树苗每棵200元 乙种树苗每棵300元 1 若购买两种树苗的总金额为90000元 求需购买甲 乙两种树苗各多少棵 2 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额 至少应购买甲种树苗多少棵 第12课时一元一次不等式 组 的应用 解 设需购买甲种树苗x棵 则购买乙种树苗 400 x 棵 1 依题意 得200 x 300 400 x 90000 解得x 300 400 x 400 300 100 棵 答 需购买甲种树苗300棵 乙种树苗100棵 2 由题意得200 x 300 400 x 解得x 240 至少应购买甲种树苗240棵 第12课时一元一次不等式 组 的应用 能力提升 1 某企业新增了一个化工项目 为了节约资源 保护环境 该企业决定购买a b两种型号的污水处理设备共8台 具体情况如下表 第12课时一元一次不等式 组