数学人教版八年级上册15.2.3整数指数幂.doc

1523整数指数幂1、 教材分析 本节课是在学习了正整数指数幂的基础上，对整数指数幂的进一步深入和拓展，另一方面又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固作用，本节课有着广泛的实际应用。二、教学目标：1、理解负整数指数幂的意义，并能熟练运用于化简、计算。掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比，经历探索负整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性3、培养认真思考的学习态度，学会用知识迁移解决问题的意识。三、重点、难点1重点：掌握整数指数幂的运算性质，并能熟练运用。.2难点：整数指数幂的性质的推导四、教学方法 自主探究与合作探究相结合的方法五、课时 1课时 六、教学准备 多媒体、课件、学案七、教学过程复习引入1. 正整数指数幂的意义是什么？ 2.正整数指数幂的运算性质：（1） 同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2） 幂的乘方：(m,n是正整数)；（3） 积的乘方：(n是正整数)；（4） 同底数的幂的除法：( a0，m,n是正整数，mn)；（5） 商的乘方：(n是正整数)； 0指数幂的规定，即当a0时，.设计意图：学生回忆正整数指数幂的意义和性质，为本节课学习负整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质做准备.教学新知1. 探索负整数指数幂的意义问题1 am中指数m 可以是正整数,可以是0,那么m可以是负整数吗？ 如果可以，那么负整数指am表示什么？师：你能根据分式的约分计算吗？ 生： = 师：我们再把正整数指数幂的运算性质(a0，m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，计算 生： =. 师：若规定=（a0），就能使这条性质也适用于mn）（5）商的乘方 =（n是整数）， 问题3：当m、n是任意整数时和有什么关系？ = = ，因此 师生活动：学生抓紧时间计算这两个式子，发现=，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法。追问：特别地， = 所以 师生活动：学生计算发现即商的乘方可以转化为积的乘方。这样，整数指数幂的性质可以归纳为（1）同底数幂的乘法 （m、n是整数）（2）幂的乘方 =（m、n是整数） （3）积的乘方（ab）n= (n是整数)设计意图：培养学生探究问题并总结问题的思路，以此来加深学生对整数指数幂的掌握。3.应用整数指数幂的性质例9 计算（1） （2） （3） （4） 师生活动：老师引导学生分析，应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式。老师引导学生板书，剩余题目学生代表板书。解：（1） （2） （3） （4）设计意图：通过例9使学生根据整数指数幂的性质进行应用解题。注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的。4. 课堂小结（1） 负整数指数幂的意义是什么？（2） 整数指数幂的运算性质有哪些？巩固应用1. 计算（1） （2）2.拓展提高 （2） （3）八、板书设计15.2.3整数指数幂1.= = =数学中规定：一般地，当n是正整数时，=（a0）即表示的倒数。 2.整数指数幂的性质： （1）同底数幂的乘法 （m、n是整数） （2）幂的乘方 =（m、n是整数） （3）积的乘方（ab）n= (n是整数) 3.例9计算 解：（1） （2） （3） （4）九、教学反思 本节课教学的主要内容是整数指数幂，将以前所学的有关知识进行了扩充。在本节的教学设计上，重点挖掘学生的潜在能力，让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活动，加深对新知识的理解。在利用整数指数幂具体解题时有一点要注意，那就是符号的确定，需向学生反复强调。另外