A03_冲量和动量_质点力学习题课.doc

大学物理教程_上_习题集参考解答单元三 冲量和动量 1一 选择题01. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统： 【 D 】(A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械能一定都不守恒；(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。02. 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为和的物体和之间夹有一轻弹簧。首先用双手挤压和使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在和被弹开的过程中 【 B 】选择题_02图示(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒；(B) 系统的动量守恒，机械能守恒；(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒；(D) 系统的动量与机械能都不守恒。 03. 质量为的小球，以水平速度与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为 【 D 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。04. 如图所示，质量为的质点，沿正三角形的水平光滑轨道匀速度运动，质点越过点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。05. 质量为的子弹，以的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】选择题_04图示选择题_05图示选择题_06图示(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。06. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面向上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。07. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是 【 C 】(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒；(C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒；(D) 动量守恒定律与所选参照系无关。选择题_08图示08. 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。如图所示，小球从距离桌面高为处以初速度落下，撞击弹簧后跳回到高为处时速度大小仍为，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的 【 A 】(A) 动能不守恒，动量不守恒；(B) 动能守恒，动量不守恒；(B) 机械能不守恒，动量守恒；(D) 机械能守恒，动量守恒。二 填空题09. 质量的小球，以水平速度与光滑桌面上质量为的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，如图所示，则碰后斜劈的运动速度值。* 研究对象为小球和滑块构成的系统，取轴正方向向右，轴向上为正。填空题_09图示填空题_10图示填空题_13图示水平方向上动量守恒：，滑块速度增量：10. 如图所示，有千克的水以初速度进入弯管，经秒后流出时的速度为且。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)* 根据冲量定理：冲量大小： 方向垂直向下11. 质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动。所受外力方向沿轴正向，大小为。物体从原点运动到坐标为的点的过程中所受外力冲量的大小为。12. 质量为的车沿光滑的水平轨道以速度前进，车上的人质量为，开始时人相对于车静止，后来人以相对于车的速度向前走，此时车速变成，则车与人系统沿轨道方向动量守恒的方程应写为。13. 如图所示，一光滑的滑道，质量为高度为，放在一光滑水平面上，滑道底部与水平面相切。质量为的小物块自滑道顶部由静止下滑，则物块滑到地面时，滑道的速度为。* 物块和轨道构成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒。 (1) 分别是两个物体相对于地面的速度大小对轨道应用动能定理： 为物块对轨道作用力对物块应用动能定理： 为轨道对物块作用力因为和 所以 (2)从(1)(2)两式消去 物块滑到地面时，滑道的速度为14. 质量为的物体，所受合外力沿正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：，问当到的时间内，力的冲量；物体动量的增量。15. 粒子的质量是粒子的质量的4倍，开始时粒子的速度为，粒子的速度为，由于两者的相互作用，粒子的速度变为此时粒子的速度等于。* 两个粒子作用，动量守恒：。16. 如图所示，一园锥摆，质量为的小球在水平面内以角速度匀速转动，在小球转动一周过程中：1) 小球动量增量的大小等于零； 填空题_16图示2) 小球所受重力的冲量的大小等于；3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于。* 1) 转动一周小球的运动状态没变，动量增量的大小等于零；2) 小球在转动一周的过程中，重力大小和方向不变重力的冲量大小为；3) 绳子拉力在垂直方向的分力：，水平方向上分力小球在转动一周的过程中大小方向均不变；大小不变，方向总是指向圆心，小球在转动一周的过程中其冲量为零。小球所受绳子拉力的冲量大小等于。三 判断题17. 物体的动能不变，动量也不变。 【 错 】18. 一质子轰击一粒子时因未对准而发生轨迹偏转。假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和粒子组成的系统，动量和能量都守恒。 【 对 】四 计算题19. 如图所示，一质量的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数。今有一质量的小球以水平速率飞来，与物体相撞后以的速率弹回，试问：1) 弹簧被压缩的长度为多少？小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗？2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何？ * 研究系统为小球和物体，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取轴正方向向右计算题_19图示 物体的速度大小：物体压缩弹簧，根据动能定理：弹簧压缩量： 碰撞前的系统动能：碰撞后的系统动能：碰撞前后系统的动能不相等，系统发生的是非完全弹性碰撞。若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：物体的速度大小：, 弹簧压缩量： 系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞20. 设想有两个自由质点，其质量分别为和，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为时，两质点的速度各为多少？* 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。在两个质点的连线上：机械能守恒：求解两式得到两质点距离为时的速度：和单元三 质点力学习题课 2一 选择题01. 质点的质量为，置于光滑球面的顶点处(球面固定不动)，如图所示。当它由静止开始下滑到球面上点时，它的加速度的大小为 【 D 】选择题_01图示(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。 * 质点运动到点满足：法向加速度：切向运动方程：切向加速度： 加速度大小：02. 一质量为的质点，自半径为的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为，则质点对该处的压力数值为 【 B 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 * 法向运动方程： 是重力和速度之间的夹角此外质点满足：从两式中消去得到：03. 一船浮于静水中，船长，质量为，一个质量也为的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将 【 C 】 (A) 不动； (B) 后退； (C) 后退； (D) 后退。04. 木块从倾角为的固定光滑斜面下滑，当下降高度为时，重力的瞬时功率为 【 D 】(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。05. 质量分别为、的两个物体用一劲度系数为的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示。当两物体相距时，系统由静止释放。已知弹簧的自然长度为，则当物体相距时，的速度大小为 【 D 】选择题_05图示(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 二 填空题06. 质量为的质点，作半径为的圆周运动，路程随时间的变化规律为，式中，为常数，则质点受到的切向力 ；质点受到的法向力。* 质点做圆周运动受到的切向力和法向力：将和代入上面两个式子得到： 07. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为，子弹从枪口射出时的速度为。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则: 1) 子弹走完枪筒全长所用的时间；2) 子弹在枪筒中受力的冲量； 3) 子弹的质量。* 1) 令2) 3) 根据动量定理：08. 质量为物体，从静止出发在水平面内沿轴运动，其受力方向与运动方向相同，合力大小为 ，那么，物体在开始运动的内，合力做功； 时，其速率。* 合力对物体做的功： 物体开始和末了的速度大小由动能定理：09. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功；以流水为参考系，人对船所做的功。( 填 )* 人用拉住船，船无位移，做功为零。以流水为参考系，船发生位移，因而力做功不为零。10. 质量为的弹簧枪最初静止于光滑水平面上，今有一质量为的光滑小球射入弹簧枪的枪管内，并开始压缩弹簧，设小球的初速度为，枪管内轻弹簧的倔强系数为，则弹簧的最大压缩量是：。* 如图所示，研究对象弹簧枪、小球和弹簧构成的系统，系统水平方向上不受外力动量守恒: 和分别是弹簧枪和小球的速度。小球压缩弹簧的过程中，弹簧力为保守内力，任一时刻系统机械能守恒：填空题_10图示当时，弹簧的压缩量为最大和 弹簧的最大压缩量：三 判断题(无)四 计算题11. 质量为的物体，它与水平桌面间的摩擦系数。现对物体施以的力(表示时刻)，力的方向保持一定，如图所示。如时物体静止，则时，它的速度大小为多少？* 由题给条件可知物体与桌面间的正压力：计算题_11图示物体要有加速度必须：物体开始运动的时刻：物体开始运动后，所受冲量：则此时物体的动量的大小：速度的大小：12. 一沿轴方向的力作用在质量为的质点上。已知质点的运动方程为求：1) 力在最初内做的功；2) 在时，力的瞬时功率。* 1) 力做的功： (牛顿第二定律)将和代入上式得到： 2) 功率： 13. 两个质量分别为和的木块和，用一个质量忽略不计、劲度系数为的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使紧靠墙壁，如图所示。用力推木块使弹簧压缩，然后释放。已知，求：1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；2) 释放后，弹簧的最大伸长量。* 1) 释放后，弹簧恢复到原长时将要离开墙壁，设此时的速度为由机械能守恒： 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒计算题_13图示当弹簧伸长量为时：当，从动量守恒方程解得：2) 弹簧有最大伸长量时，、的相对速度为零从机械能守恒方程解得：14. 如图所示，一轻弹