有理数1.doc

建瓯市初中七年级数学“先学后教”导案学校 班级 姓名 座号 编 者 的 话老师、同学们：新学年好！首先祝贺大家进一步跨入中学阶段的学习！为配合市教育局在全市中小学推广川石中学“先学后教、自主互助”课堂教学模式的改革，我们组织编写了七年级数学“先学后教”导案，及配套的适应性单元练习，供老师、同学们在课堂教学过程中使用。由于时间、水平有限，本导案不足之处在所难免，敬请大家批评使用。 中学数学怎么学？怎样才能把数学学好？有专家说：“先读一读，想一想，试一试，再与别人议一议，然后看一看教科书，听一听老师的讲解，做一做课后的习题，这是学好数学的有效方法。”有一项大规模的教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效率是大不相同的：教师讲授5%；自主阅读10%；视听并用20%；教师演示30%；同学讨论50%；动手实践70%；同学互教95%。由此可见，同学间的“互学互教”十分关键。联合国教科文组织把“自学”定义为“21世纪的生存概念”，“未来的文育不再是不识字的人，而是没有学会自学的人”。要学会自学，首先要学会阅读，学会看懂教科书。教科书是最好的老师。因此建议同学们在老师上课前，先学会阅读教材，用心把教材的内容读通、读懂，特别是对教材中的概念、定理，一要弄清它的来龙去脉，二要理解它的意义及其应用，因为它们是我们解决问题（习题）的根本。对此我们设计了“学习目标”、“阅读思考（指导）”、“尝试练习”栏目作为课前“先学”部分，供同学们在上课前一天晚上利用大概一节课时间，自主阅读思考、尝试作业练习。其中“学习目标”提出同学们自学过程中的学习目标要求，让大家做到“心中有数”；“阅读思考（指导）”是本节课的重难点及关键，让同学们在阅读课本的同时思考有关问题；“尝试练习”提供了阅读课本后应解决的作业练习，不懂的可在第二天课堂上请教同学老师。“后教”部分设计了“交流展示”、“当堂反馈”、“反思小结”三个栏目供课上使用，其中“当堂反馈”的一部分习题，可供学生小组“交流展示”之前检测“先学”的情况，大部分习题供学生小组“交流展示”之后当堂训练反馈。“反思小结”提出了一些有思考价值的问题，让大家对学习过程作一个归纳与小结，完善认知结构，真正领悟教材的内容。第一章有理数1.1 正数和负数一学习目标1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。二、阅读指导1、我们以前学过的数：1、2、3 0 、这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。2、课本中出现了新数：-3、-2、-2.7，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8、+6、+3.2、-3、-2、-2.7、0，请同学们根据课本知识把它们分类一下，并读出来。4、归纳什么是正数： 什么是负数： 5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。三、尝试练习 课本P3页的练习1、2、3、4；P4页练习。课本P5页习题1.1第1、2、3题.四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P5页习题1.1第4-8题.2、（1）若规定向南为正，则向北50米记作 （2）若+101元表示收入101元，则-100元表示 3、2008年我国花生产量比上年增长1.8，油菜籽产量比上年增长-2.7，这里的1.8，-2.7分别代表什么意思？六、反思小结为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。1.2.1 有理数一、学习目标理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。二、阅读指导1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？2、正数包含： 负数包含： 3、有理数包含： 4、正整数、0、负整数统称为 正分数和负分数统称为 整数和分数统称为 三、尝试练习1、课本P8页练习；课本P14页习题1.2第1题。2、关于0的说法正确的是（ ）A、0是整数，不是有理数 B、0不是分数，也不是自然数C、0不是整数，是有理数 D、0是整数，不是自然数四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、（1）下列说法正确的是 （填序号） 0是整数； -3.2不是分数； 10不是正数； 正整数和负整数统称为整数； 负分数是负有理数。2、将下列有理数从可能的角度进行归类：-1.1，-1 ，5.3，150，0，1.3，100，-5，2，-8，。3、在0与1之间有没有正数？若有请写出两个 。4、课本P15页习题1.2的第9题5、下面两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有3个既是正数，又是整数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ 正数集合 整数集合六、反思小结 数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？1.2.2 数 轴一、学习目标1、结合P9图1.2-3了解数轴的意义，知道数轴的三要素；2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。二、阅读指导 1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东2米和5.5米处有一垃圾桶和一棵树，公交车站牌西4米和6.5米处有一IC卡电话和一棵杨树。试画图表示这一情境。2、温度计可表示正数、0、负数吗？请说出你的理由；3、正确画出一条数轴，并把下列有理数表示在数轴上：-3，0，2.5，-，+1。4、设a表示正数，则-a表示 数，在数轴的 边。设b表示负数，则-b在数轴原点的 边。5、在数轴上点A表示-3，点B、C分别在原点的左边和右边，且距点A四个单位长度和3.5个单位长度，那么点B表示 ，点C表示 。三、尝试练习1、课本P10页练习1、22、数轴上表示-2的点在原点 侧，距原点的距离是 ；表示-3的点在表示+5的点 侧，它们的距离是 。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P14页习题1.2第2题2、若把-2，1.5，-，0表示在数轴上，则在原点左边的数有： 在右边的数有： 3、到原点距离等于5的点表示的数是 。4、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些点所表示的数排列起来。-4，-2.5，0，-（-2），。六、反思小结怎样用数轴表示有理数？数轴和普通直线有什么不同？1.2.3 相反数一、学习目标借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。二、阅读指导 B A a1、如图： -2 -1 0 1 2点A到原点距离是 ，点B到原点距离是 ；在数轴上标出表示-a的点。一般的a和 互为相反数，特别的，0的相反数仍是 在数轴上 关于原点对称。2、-2的相反数是 ，+的相反数是 m的相反数是 ，-15的相反数是 。3、用例子说明在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原来的数的相反数。三、尝试练习1、课本P11页练习1、2、32、（1）-（-5）的相反数是 ，-（+3）的相反数是 。（2）a的相反数是-6，则a= 。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P15页习题1.2第3题。2、下面说法正确的是（ ）A、一个数的相反数一定是负数 B、一个数的相反数的相反数一定是正数C、正数和负数互为相反数 D、任何一个有理数都有它的相反数。3、在数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b，且A、B两点距离为6，求a、b值。六、反思小结要成为相反数必需有什么特点？怎样用数轴解释相反数？12.4 绝对值（第一课时）一、 学习目标借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。二、 阅读指导 C A B1、如图 ： -3 -2 -1 0 1 2 3(1)在数轴上点B表示数 ，点B到原点距离是 。它的绝对值是 。记作=3.（2）在数轴上点A表示数 ，点A到原点距离是 。它的绝对值是 。记作 。（3）数c在原点 边，到原点距离是 个单位长度，它的绝对值是 ，记作 。2、根据你对绝对值意义的理解，说说为什么0=0？再举例说明：（1）一个正数的绝对值等于它本身 。 （2）一个负数的绝对值等于它的相反数 。三、 尝试练习1、 课本P12页练习1、2；课本P15页习题1.2第4题。2、 -5表示什么意思 ；1表示什么意思 。 3、 绝对值等于10的正数是 ；绝对值等于9的负数是 。 四、 交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P15页习题1.2第7、10题.2、若x=，则x= 3、绝对值不大于2的整数是 。4、下列说法正确的是 （ ）A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数的绝对值是它本身。D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。5、4的绝对值是 （ ）A、4 B、4- C、+4 D、-4六、反思小结任何一个数的绝对值一定是正数吗？怎样用数轴解释绝对值？1.2.4 绝对值（第二课时）一、 学习目标会用规定或数轴比较有理数的大小。二、 阅读指导1、 天气预报说：明天最低气温是-6，后天的最低气温是-5，哪一天温度更低。 即 。2、数学中规定，两个有理数的大小比较：（1）正数 0，0 负数，正数 负数。（2）两个负数 三、 尝试练习1、 仿照课本P13页例题，比较下列两对数的大小：（1）-(-2）和-（+2）； （2）-和-； （3）- (-0.6)和-2、课本P14页练习，P15页习题1.2的第5、6题。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列各组数的大小。（1）和 （2）- 和 -2、课本P15页习题1.2的第8、9题3、蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记作为正数，向西爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，若蜗牛在爬行过程中，每爬行1厘米，奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？4、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。六、反思小结比较两个有理数的大小有几个方法？为什么说“两个负数，绝对值大的反而小？”13.1 有理数的加法（第一课时）一、 学习目标理解有理数的加法法则；会进行两个有理数的加法运算。二、 阅读指导1、 按课本规定，式子（-4）+（-3）= -7表示什么意思： 2、 按课本规定，式子（-5）+（+3）=-2 表示什么意思 3、 有理数的加法法则（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加，举例说明 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 的绝对值 。举一例说明： （3）互为 两个数相加得0，例： 。（4）一个数同 相加，仍得 。三、 尝试练习1、 课本P18页练习1、2。2、课本P24页习题1.3第1题（1）-（4）。3、某商店卖出两件衣服，第一件亏损36元，第二件盈利43元，在这两次买卖中，商店盈利（亏损）了多少元？四、 交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、 计算：（1）(-10) +（+8） （2）（+1）+ (-)-499(3) (-0.3 ) + (-) ( 4 ) (-3) + (+5)2、 课本P26页习题1.3第12题填空。3、课本P24页复习题第1题（5）-（8）4、分别在右边的圆圈内填上彼此不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0，你有几种填法？六、反思小结有理数的加法运算和小学学过数的加法运算有何异同？应注意什么？1.3.1 有理数的加法（第二课时）一、学习目标会用语言和式子表示有理数加法的交换律和结合律，并能用运算律简化加法运算。二、阅读指导1、计算：30 +（-20）= （-20）+ 50= 50 +（-20） （-20）+ 50 （填等于或不等于）2、计算：（-3）+5+（-2）= （-3）+5+（-2）= 比较两个计算式，有什么相同点： 和不同点： 3、 说出课本P19页例3计算的每步根据，并在书本上写出来。4、 课本P19页例4学习解法一：用的是小学方法。解法二：式子9010+5.4，其中9010表示 ，5.4表示 。三、尝试练习1、课本P20页练习1、2；课本P25页习题1.3第2题。2、有一批罐头，标准质量为每听450克，先抽取10听样品进行检测，结果如下（单位，克）：442 451 453 460 441 454 461 443 444 450，问：这10听罐头的总质量是多少？四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P26页习题1.3第13题。2、计算：（1）（-24 ）+37 + 153 +（-26 ） ( 2 ) (-53 ) + 25 + (-75 ) + 133、某地一天早晨的气温为23，中午上升7，夜间又下降了10，这天夜间气温是多少？4、分别列出一个满足下列条件的算式：（1）所有的加数是负数，和是9；（2）一个加数是0，和是否-3；（3）至少有一个加数是负整数，和是否-10。六、反思小结有理数的加法运算律和小学学过的加法运算律有何异同？应注意什么？132 有理数的减法（第一课时）一、学习目标理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。 二、阅读指导 1、从不同角度理解式子4-（-3）的结果。 （1）从温度计看4比-3高 度。（2） +（-3）=4 （前面加法法则） （3） 4-（-3）= （和 - 加数 = 另一个加数） 2、独立完成第22页探究中的问题 3、有理数减法法则： ，用式子表示减法法则： 4、做有理数减法运算要学习例5，先把减法运算转化为 运算。三、尝试练习1、课本P23页 练习1、2 ；课本P25页习题1.3第3、4题。2、（1）比 +5小 +3的数是 ，比 -5 小 +3的数是 。 （2）比 +5小 -3的数是 ，比 -5 小 -3的数是 。3、下列说法正确的是（填序号） 零减去一个数仍得这个数。 一个正数减去一个负数差是正数。 两个数相减，被减数一定比差数大。 a-(-b)=a+b。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P25-26页习题1.3第6、7、14题2、填空：（1） （正数） （正数）=6（2） （负数） （正数）=6（3） （负数） （负数）=63、求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3与-2；（2）-4与1.5；（3）2与4.5；（4）与-5。你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？若数轴上A、B两点表示有理数a、b请用含a、b式子表示A、B两点间的距离d。六、反思小结有理数的加法与减法有何关系？试用数轴加以解释。1.3.2 有理数的减法 （第二课时）一、学习目标1、进一步熟悉有理数的减法运算。2、会把有理数加减混合运算的式子写成省略加号的式子。3、会进行有理数的加减混合运算。二、阅读指导1、在课本上标注课本P23页例6每一步运算的根据。2、化为加法运算： -a b -c= -a + + 3、 （-2）（+3）+（-5）（-6） （-2）+（-3）+（-5）+（+6） 读作： -2 3 5 + 6 读作： 三、尝试练习1、课本P24页练习；课本P25页习题1.3第5题。2、下表是5天的水位变化情况（用正数表示水位比前一日上升，用负数表示水位比前一日下降）。请分析5天水位变化情况。日期56789水位变化米0.380.24-0.120.20-0.49四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P26页习题1.3第7、8、9、10、11题2、某检修小组从甲出发，在南北路上检修线路，如果规定向南为正，向北为负，一天中汽车行驶记录如下（单位：km）+9，-3，+4，+5，-7，+13，-5，-4，+12，+7（1）问收工时距甲地多远？（2）若每千米耗油0.25升，问从甲地出发到收工共耗油多少升？六、反思小结有理数的加减混合运算都能转化为加法运算吗？1.4.1 有理数的乘法（第一课时）一、学习目标1、了解有理数乘法法则，并能用语言表达。2、会用乘法法则进行两个有理数的乘法运算。二、阅读指导1、-2= 0= +3= （-2）（-3）= （-2）（-3）= 2、观察式子 （1）（+2）（+3）= +6 数乘 数积为 数。 （2）（-2）（+3）= -6 数乘 数积为 数。（3）（+2）（-3）= -6 数乘 数积为 数。（4）（-2）（-3）= +6 数乘 数积为 数。3、有理数乘法法则：两数相乘， 得正， 得负，并把 相乘。4、结合课本P30页例子理解和运用法则。5、（-2） 1 1 所以 -2的倒数是 ，的倒数是 ，数a（a0）的倒数是 。三、尝试练习1、课本P30页练习1、2、3题；课本P38页习题1.4 第1、2、3题。2、两个有理数相乘，积是正数，则这两个数是 四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P39页习题1.4 第13题。2、a 0，a + b 0 ，则ab 0 。3、如果ab=0，那么一定有 （ ）A、a=b=0 B、a=0 C、a、b至少有一个为0 D、a、b最多有一个为04、下列说法正确的是 （ ）A、任何数的倒数都小于1 B、倒数等于本身的数是1 C、-1的倒数等于本身 D、任何数的负倒数都是负数六、反思小结有理数的乘法运算和小学学过数的乘法运算有何异同？应注意什么？1.4.1 有理数的乘法(第二课时)一、学习目标1、会判断几个因数相乘，积的符号。2、知道乘法交换律、乘法结合律和分配律。3、能运用运算律等简化乘法运算。二、阅读指导1、两数相乘，先判断和的 ，再把相乘 。2、多个有理数相乘，可以把它仍按 相乘。3、几个数相乘，积得符合由 因数的个数决定。4、几个不是0 的数相乘，先确定积 ，再把 相乘。5、认真阅读例子，充分理解运算律在运算中的运用。三、尝试练习1、课本P32页练习，P33页练习。2、用简便方法计算。（1）-4 （-8）（+25） （2）9 （-19）四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、计算：（1）5 （-0.25）（-8） （2）（-） （-）（3）（）（-30） （4）105（-）2、某公司2010年第一季度平均每月亏损2.5万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利12万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度又因季节原因而平均每月亏损2.1万元，这个公司2011年总的盈亏情况如何？六、反思小结有理数的乘法运算律有哪些？和小学学过的乘法运算律有何异同？应注意什么？1.4.2有理数的除法（第一课时）一、学习目标1、理解有理数除法法则及法则的另一种说法。2、会进行有理数的乘除混合运算。二、阅读指导1、因为（-2）（-4） 8，所以 8（-4） -2 （说出你的理解）2、10 （-2） 10 3、有理数除法法则：（1）用语言表达： （2）用式子表达： （3）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0除以任何一个不等于0的数，都得 。4、分数可以理解为 三、尝试练习1、课本P35页练习，课本P36页练习1、2，2、两个数的和为0，那么它们的商为（ ）A、0 B、1 C、-1 D、以上结论都不对3、两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，那么（ ）A、两个商相等 B、两个商互为相反数C、两个商互为倒数 D、两个商的绝对值相等四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P39页习题1.4 第12、14、15题2、下列说法正确的是（）同号两数相乘符号不变 异号两数相乘取绝对值较大因数的符号两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的两数相除，若商为正，则这两数同号六、反思小结1、有理数的乘法与除法有何关系？想一想：0为什么不能作除数？2、有理数的乘除混合运算一般分几步？应注意什么？1.4.2有理数的除法（第二课时）一、学习目标1、会进行有理数的加、减、乘、除混合运算，能运用有理数的运算解决简单的问题；2、学会用不同品牌的计算器进行比较复杂的数的计算。二、阅读指导1、我们知道，在小学学习数的加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、最后计算大括号”的顺序进行计算。2、例9中盈利、亏损是表示相反意义的量，需要用正负数表示。三、尝试练习1、课本P36页练习，课本P37页练习；课本P38页习题1.4 第4、6、7题2、如果+=，=+，=+，则=（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 163、计算下列各题（1)3+2()； (2)-72(3)(6)()； （3）(3)四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P39页习题1.4第8、9、10、11题。2、小红与小丽利用温差测量一座小山的高度，小红在山顶测得温度是C，同时小丽在山脚测得温度是5C，已知高度每增加100米，气温大约降低0.6 C，这座山峰的高度大约是多少米？六、反思小结有理数的加减乘除混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？1.5.1 乘方一、学习目标理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算和简单的混合运算。二、阅读指导1、333 记作 ， 读作 。 （-）（-）记作 ， 读作 。2、 叫做乘方，乘方的结果叫做 。在（-2）中， 叫做底数， 叫做指数。3、举例说明什么是“负数的幂”，并完成第42页思考的填空。负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，正数的任何次幂是 ，0的任何次幂是 。4、有理数的混合运算顺序（看书理解后填空）（1）先 ，再 ，最后 。（2）同级运算，从 到 进行。（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。5、课本P43页例4学习时，注意观察、发现和表示规律，说一说你是怎样发现规律的？三、尝试练习1、课本P42页练习，课本P44页练习；课本P47页习题1.5第 1、2、3题2、下列运算正确的是( ) A、 -22=4 B、 C、 D、四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P48页习题1.5第8、11、12题2、观察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34。请你猜想到的规律用自然数n表示出来： 。六、反思小结1、有理数乘方和乘法运算有何异同？2、有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？1.5.2 科学记数法一、学习目标1、知道10 在1的后面有几个0。2、了解科学记数法的定义；通过实例进一步感受大数，并会用科学记数法表示。二、阅读指导1什么叫做乘方？举例说明底数、指数、幂。 2把下列各式写成幂的形式： 101010=(10) (10) (10)=3计算：102= ；103= ；104= ； 10n= 一般的10的几次幂就等于1的后面带 0即0的个数等于幂指数。如果最高位的数字不是1，而是其他数字怎么办？如：4、600、6000、60000、60000000000怎样利用10的幂表示呢？5、12340000 = 1.234 =123.4 6、表达你所理解的科学记数法： 三、尝试练习1、判断对错：(1)1060000=106106；(2)1060000=10.6106；(3)1060000=1.06106；(4)1060000=1.061052、下列的数各是几位整数？(1)7108； (2)1.2106； (3)3.65107； (4)1011； (5)2.005104； (6)5.47361033、课本第45页练习，第47页习题1.5第4、5题。4、若567000 = 5.67 10，则n = 若567000 = 56710，则m = 它用的是科学记数法吗？ 为什么？ 四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本第48页习题1.5第9、10题。2、一个正常人的平均心跳速率约为70次，一年约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人的心跳能达到1.1亿次吗？3、105108= （用科学记数法表示），10m10n= （m、n为正整数，用科学记数法表示）。4、若m = 2.510，则m用科学记数法表示应为 六、反思小结1、科学记数法中的字母a是如何规定的？2、用科学记数法表示大数，大数的整数位数与10的指数有何关系？你发现了吗？1.5.3 近似数一、学习目标了解近似数与有效数字的概念的意义。能按精确度的要求取近似数，会根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。体会近似数在生活中实际应用。二、阅读指导1、回顾四舍五入法取近似值 如： 3 （精确到个位） 3.1 （精确到0.1或精确到十分位） 3.14 （精确到 或精确到 ） （精确到万分位或精确到 ）2、 ，叫做这个数的近似数或近似值。3、精确度是指近似数与准确数的 。如：近似数2.358，它的精确度是 或 。4、有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。5、想一想：近似数1.8和1.80的相同点和不同点。三、尝试练习1、课本P46页练习2、下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？0.01020 1.20 1.50万 -2.303、用四舍五入法，按括号要求取近似值607500 （保留两个有效数字） 0.030549 （保留三个有效数字）四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P47页习题1.5第6题。2、下列说法正确的是（ ）A、近似数26.0的精确度与近似数26一样； B、近似数26.0与26的有效数字一样；C、近似数7000万与近似数7千万精确度一样；D、近似数3.1416精确到千分位，有四个有效数字3，4，1，6。3、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？0.45060 2.40万 36亿 2.1804.03六、反思小结1、近似数1.80和1.8最大的差是多少？2、近似数与有效数字有何关系？举例说明。有理数适应性单元练习题(时间:90分钟 满分:100分)班级 姓名 座号 得分 一、选择题（每题3分，共30分）1、2的相反数是（ ）A2 B C- D-22、有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A、ba B、ab C、ba D、ab3、下列运算正确的是( ) A -22=4 B C D 4、把0.01056四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到( )A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位5、人体正常体温平均为36.50C，如果某温度高于36.50C，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C，那么低于的部分记为负。国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C应记为（ ）A、+38.20C B、+1.70C C. 1.70C D、1.70C6、比较数的大小，下列结论错误的是（ ） A、5 3 B、2 3 0 C、 D、7、下列说法正确的是（ ）A、平方是本身的数是正数 B、立方是本身的数是1C、绝对值是它本身的数是正数 D、倒数是它本身的数是18、若aa，则a是 （ ） A负数 B正数 C非负数 D非正数9、下列说法中不正确的是( ) A-3.14既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是非正数10、如