【立体设计】高考数学 2.8 函数模型及其应用课后限时作业 理（通用版）.doc

2012高考立体设计理数通用版 2.8 函数模型及其应用课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.汽汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ()解析：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶直至停车，在行进过程中s随时间t的增大而增大，故排除d项；另外汽车在行进过程中有匀速行驶的状态，故排除c项；又因为在开始时汽车启动后加速行驶的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越慢，排除b项，故选a项.答案：a2. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数(如33，3.74，3.14)，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 ()a3.71 b4.24 c4.56 d4.77解析：从甲地到乙地的通话费用为1.06(0.505.51)1.0644.24.答案：b3. 某产品的总成本y(万元)与产量x(台)满足的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240，xn)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为 ()a100台 b120台 c150台 d180台解析：由题意得25x3 00020x0.1x2(0x240，xn)，即x250x30 000，所以(x25)21752，所以x150.答案：c4.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.如图，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是( )a.3 b.4 c.5 d.6解析：易知3个水龙头不可能完全覆盖.将边长为16的正方形分割成4个全等的正方形（如图），其对角线=8250)，所以xy(x11)(y30)(39x50)，所以30x11y330，所以xy30.又因为xn，yn,39x50，所以x44，所以y150，所以axy6 600.答案：6 600三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用甲图中的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用乙图中的抛物线段表示(1)写出甲图表示的市场售价与时间的函数关系式pf(t)；写出乙图表示的种植成本与时间的函数关系式qg(t)；(2)认定市场售价减去种植成本为纯利益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)解：(1)由题图可得市场售价与时间的函数关系为f(t)由题图可得种植成本与时间的函数关系为g(t)(t150)2100,0t300.(2)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)f(t)g(t)，即h(t)当0t200时，配方整理得h(t)(t50)2100，所以，当t50时，h(t)在区间0,200上取得最大值100；当200t300时，配方整理得h(t)(t350)2100，所以，当t300时，h(t)在区间(200,300上取得最大值87.5.综上，由10087.5可知，h(t)在区间0,300上可以取得最大值100，此时t50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大6. 某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2009年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3x与t1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件已知2009年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为“其生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完假设2009年生产的化妆品正好销完(1)将2009年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；(2)该企业2009年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)解：(1)由题意，得3x，将t0，x1代入，得k2，所以x3.当年生产x(万件)时，年生产成本年生产费用固定费用32x3323，当销售x(万件)时，年销售收入150%t.由题意，生产x万件化妆品