数学北师大版八年级上册5.1二元一次方程组.doc

5.1认识二元一次方程组 大垅中学 杨杰 【教学目标】 1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。 2、了解二元一次方程、二元一次方程及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 3、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。【教学重点与难点】 重点：1、理解二元一次方程和二元一次方程组的概念。 2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解。 难点：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，并尝试用列 方程（组）的方法解决实际问题。【教学方法】通过设计具体有现实性和趣味性的问题情境，引导学生探索。【学习过程】一、自主预习（感知）1、含未知数的等式叫 方程 ，如：2、若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 一元一次方程 ，如： 3、满足方程左右两边未知数的值叫做方程的 解 4、若是关于一元一次方程的解，则= 3 5、方程是一元一次方程吗？ 不是 ；若不是，请你把它取名叫 方程注意等号对齐二、合作探究（理解）阅读教材P103P104，试解决下列问题：6、老牛与小马分析：审题 A：数量问题 B 老牛的包裹数-小马的包裹数 = 2 x - y = 2C：设老牛驮了个包裹， 老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数-1）小马驮了个包裹。 x + 1 =2（ y - 1 ） 7、公园门票分析，审题A：人数问题 B： 成人数+儿童数= 8C：设他们中有x个成人， x + y = 8 y个儿童。 成人数*5+儿童数*3= 34 5 x + 3y = 348、二元一次方程：评析：二元一次方程的左右两边必须是 式；方程中必须含 两个未知数；未知项的次数为 1 ，而不是未知数的次数为1定义：像方程x-y=2、x+1=2（y-1）和 x+y=8，5x+3y=34等这类方程中，含有 2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做 二元一次方程 。即时练习：1.下列方程是二元一次方程的是 x+3y-9=0；3a-4b=7；2x+10=02.方程是二元一次方程，则= 0 ，= -2 。9、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 解 10、 二元一次方程组及方程组的解：定义：含有 两 个未知数的两个 一次 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。即时练习：下列是二元一次方程组的是（ ）；。定义：二元一次方程组中各个方程的 公共解 叫做这个二元一次方程组的解。三、轻松尝试（运用） 方程组的解应写成 的形式，以表示它们要同时取值才能使方程组成立1、请找出是二元一次方程的解的是： ；。2、已知是二元一次方程的解，求的值。（1）3、在下列数对中：（1）是方程的解的是_；是方程的解的是_；既是方程的解，又是方程的解的是_（填序号）四、拓展延伸（提高）4、若是二元一次方程，则的取值范围是( ) A. B. C D 5、二元一次方程的正整数解有（ ）组A、1 B、2 C、3 D、 4五、收获盘点（升华） 二元一次方程中含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整