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2 3 3等比数列的前n项和 数学小故事 国际象棋起源于印度 棋盘上共有8行8列构成64个格子 传说国王要奖赏国际象棋的发明者 问他有什么要求 发明者说 请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒 在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒 在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒 在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒 以此类推 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍 直到第64个格子 请给我足够的粮食来实现上述要求 国王觉得这并不是很难办到的 就欣然同意了他的要求 你认为国王有能力满足发明者上述要求吗 国际象棋盘 材料 让我们来分析一下 由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍 且共有64个格子 各个格子里的麦粒数依次是 于是发明者要求的麦粒总数就是 结果是多少呢 由 得 而 假定千粒麦子的质量为40克 那么发明者所要的麦粒的总质量超过了7000亿吨 是全世界1000多年的小麦总产量 因此 国王不能他们的要求 探究 等比数列 首项为 公比为q 那前n项和如何表示 由 得 例1 在等比数列中 例2 在等比数列中 四 课堂小结 2 本节课所用到的思想方法 错位相减法 1 请你说说等比数列的求和公
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