八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

正比例函数 如果两个量的比等于一个不为零的常数 那么就说这两个量 成正比例 m 16 3正比例函数 a b x v y 0 5 2 y x k m 16 3正比例函数 a b x v y 0 5 2 函数y kx k是不等于零的常数 叫做正比例函数 k叫做比例系数 练习1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例 是在括号内打 不是在括号内打 1 圆周长c与半径r 2 圆面积s与半径r 3 在匀速运动中的路程s与时间t 4 底面半径r为定长的圆锥的侧面积s与母线长l 5 已知y 3x 2 y与x s vt 若一个正比例函数的比例系数是4 则它的解析式是 正比例函数y kx中 当x 2时 y 10 则它的解析式是 y 4x y 5x 已知正比例函数y 2x 写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值 x y 4 20 2 6 10 8 4 0 1 3 5 已知正比例函数y 2x 写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值 y 自变量的值 已知正比例函数y 2x 写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值 x 自变量的值 函数的值 已知正比例函数y 2x 写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值 自变量的值 函数的值 代入解析式 已知正比例函数y 2x中 1 若0 y 10 则x的取值范围为 2 若 6 x 10 则y的取值范围为 0 10 6 10 0 x 5 12 y 20 江二中准备添置一批篮球 已知所购篮球的总价y 元 与个数x 个 成正比例 当x 4 个 时 y 100 元 1 求正比例函数关系式及自变量的取值范围 2 求当x 10 个 时 函数y的值 3 求当y 500 元 时 自变量x的值 解 1 设所求的正比例函数的解析式为y kx 2 当x 10 个 时 y 25x 25 10 250 元 把x 4 y 100代入 得100 4k 解得k 25 所以 所求的正比例函数的解析式是y 25x 自变量x的取值范围是所有自然数 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数 一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8 00整从江山开往礼贤 已知中巴车行驶的路程s 千米 与时间t 分 成正比例 途中不停车 当t 4 分 时 s 2千米 问 1 正比例函数的解析式 2 从8 30到8 40 该中巴车行驶在哪一段公路上 3 从何时到何时 该车行使在淤头至礼贤这段公路上 江山 贺村 淤头 礼贤 14千米 6千米 2千米 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数 一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8 00整从江山开往礼贤 已知中巴车行驶的路程s 千米 与时间t 分 成正比例 途中不停车 当t 4 分 时 s 2千米 问 1 正比例函数的解析式 2 从8 30到8 40 该中巴车行驶在哪一段公路上 3 从何时到何时 该车行使在淤头至礼贤这段公路上 江山 贺村 淤头 礼贤 14千米 6千米 2千米 解 1 设所求的正比例函数的解析式为s kt 2 由已知 得30 t 40 把t 4 s 2代入 得2 4t 解得k 0 5 所以 所求的正比例函数的解析式是s 0 5t 30 2s 40 即15 s 20 由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上 3 由已知 得20 s 22 20 0 5t 22 即40 t 44 所以从8 40至8 44 该车行使在淤头至礼贤公路上 例1解 1 设所求的正比例函数的解析式为y kx 例2解 1 设所求的正比例函数的解析式为s kt 一个容积为50公升的空油箱到加油站加油 已知注入油量y 公升 和注油的时间x 分 成正比例 当x 3 分 时 y 15 公升 1 求正比例函数的解析式 2 若注了8分钟的油 问油箱里的油会满出来吗 3 若要把这个油箱注满 问需要多长时间 4 求自变量的取值范围 已知y与x 2成正比例 当x 4时 y 12 那么当x 5时 y 有人说如果y与x成正比例 当x扩大若干倍 y也扩大同样倍 你认为他讲的对吗 思考题 本课小结 函数y kx k是不等于零的常数 叫做正比例函数 1 直接根据已知的比例系数求出解析式