燃油控制系统的超前校正设计.doc

武汉理工大学自动控制原理课程设计课程设计任务书学生姓名： 付 巍 专业班级： 自动化0602 指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院 题 目: 燃油控制系统的超前校正设计 初始条件：已知一燃油单位反馈系统的开环传递函数是要求静态速度误差系数为 ，相位裕量 。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。（2） 在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。（3） 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4） 用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目 录1 设计目的2 设计任务及要求3 设计方案论证3.1校正前系统分析3.2 选择校正方案4 校正前后性能比较4.1校正前后系统的根轨迹比较4.2系统校正前后的仿真分析5设计小结参考文献燃油控制系统的超前校正设计 1 设计目的首先，通过对燃油控制系统的分析，加强对燃油控制系统的认识，并掌握超前校正设计的方法。其次，通过设计，培养分析问题解决问题的能力。此外，使用MATLAB软件进行系统仿真，从而进一步掌握MATLAB的使用。2 设计任务及要求初始条件：已知一燃油单位反馈系统的开环传递函数是要求静态速度误差系数为 ，相位裕量 。要求完成的主要任务: (1) 用MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相 位裕量。(2) 在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。(3) 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。(4) 用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。(5) 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算 的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格 式按照教务处标准书写。 3 设计方案论证 当控制系统的性能指标不能满足期望的特性指标时，需要在已选定的系统不可变部分（包括测量元件，比较元件，放大元件及执行机构等）的基础上加入一些装置（即校正装置），使系统能满足各项性能指标。3.1校正前系统分析(1)根据稳态误差要求，确定系统的K值 由Kv10得K10(2)利用已确定的K，计算未校正系统的相角裕度和幅值裕度并绘制伯德图取K10，则 Matlab源程序如下：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.05 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);margin(sys1)程序运行后得到的伯德图1所示：图1 系统校正前的伯德图由图可得，系统校正前的幅值裕度为h2.92dB，其对应的穿越频率，相角裕度为，其对应的截止频率为。3.2 选择校正方案 显然，系统在稳态误差满足指标要求的情况下，相角裕度不满足要求。因些可选用超前校正网络来提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。(1) 根据相角裕度的要求，计算超前校正网络的参数按照要求的相角裕度和未校正系统的相角裕度计算，超前校正网络应提供的超前角，但考虑到超前校正会使系统的剪切频率增大，而未校正系统在新的剪切频率处具有更大的滞后相角，因此需在相角的基础上增加一些裕量（此处选为）。 因此 超前校正网络在处的对数幅频值 在校正前系统的对数幅频曲线（图（2）所示）上找到7.87dB处，选定对应的频率，即为。图2 系统对数幅频曲线图 超前校正网络传递函数为 （2） 验算已校正系统的性能指标不满足相角条件，因此必须对前述的校正方法作适当的修改，重新确定校正网络的参数。这是因为在确定校正网络的最大超前相角时，所增加的裕量较小（为）。未校正系统在和处的相角分别为 两者相差，故所增加的裕量应在以上才能保证校正后的相角裕度略大于。为此可增加的值，取按照上述方法计算再检验可得校正后的相角裕度，仍然不满足要求。（3） 重新选择校正方案校正前的系统，有两个交接频率靠的很近的惯性环节，其交接频率分别为4rad/s和10rad/s，系统在截止频率附近相角迅速减小，随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，因此，系统可考虑用两级超前网络进行校正。 因此，采用第一级超前校正环节提高系统的截止频率，而后采用第二级校正环节进一步提高校正后系统的相角裕度。第一级：取则 经第一级超前校正后的系统开环传递函数为 则用matlab软件可求得截止频率为，相角裕度则第二级校正环节的最大超前角所以有 ，这里取第二级超前校正网络在处的对数幅频值 在经第一级校正后的系统的对数幅频曲线（图（3）所示）上找到3.01dB处，选定对应的频率，即为。图3 经第一级校正后的对数幅频曲线则第二级校正网络的传递函数为经校正后系统的开环传递函数为检验：把代入到校正后的系统开环传递函数得相角裕度满足要求。系统校正后的伯德图（4）所示：图4 系统校正后的伯德图Matlab源程序为：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.1 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);G3=tf(0.25 1,0.031 1);G4=tf(0.14 1,0.088 1);sys2=series(G3,G4);sys=series(sys1,sys2);margin(sys) 4 校正前后性能比较 串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。确保校正后系统中频段斜率等于20dB/dec，使系统具有4560的相角裕量。超前校正可以加快系统的反应速度，由于采用了串联超前校正，使系统截止频率增大了，即。这就说明了超前校正在提高系统反应速度方面有较好的效果。但在设计系统时，还必须全面地看待系统的频带宽度扩展这个问题，加大系统的带宽固然可以使系统反应速度加快，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。4.1校正前后系统的根轨迹比较Matlab源程序如下：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.1 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);figure(1)rlocus(sys1);G3=tf(0.25 1,0.031 1);G4=tf(0.14 1,0.088 1);sys2=series(G3,G4);sys=series(sys1,sys2);figure(2)rlocus(sys)运行上述程序可得：未校正系统的根轨迹如图5所示：图5 未校正系统的根轨迹图 校正后的根轨迹如图6所示图6 校正后的根轨迹如所示4.2系统校正前后的仿真分析系统校正前后的阶跃响应matlab程序为：G1=tf(10,1 0);G2=tf(1,0.25 1);G3=tf(1,0.1 1);G12=series(G1,G2);sys1=series(G12,G3);G3=tf(0.25 1,0.031 1);G4=tf(0.14 1,0.088 1);sys2=series(G3,G4);sys=series(sys1,sys2);T0=feedback(sys1,1);T=feedback(sys,1);figure(1)step(T0);figure(2)step(T)运行上述程序可得到系统校正前后的阶跃响应图。校正前的阶跃响应如图7所示：图7 系统校正前的阶跃响应由图可得，系统校正前在单位阶跃响应作用下的上升时间，峰值时间，超调量，调节时间（终值）。校正后的阶跃响应如图8所示：图8 系统校正后的阶跃响应由图可得，系统校正前在单位阶跃响应作用下的上升时间，峰值时间，超调量，调节时间（终值）。综上分析可得，加入超前校正后，系统的上升时间，峰值时间及调节时间都大大减小，尤其是调节时间缩短约为校正前的15倍，超调量也大大降低，时域性能大大改善，校正后各项时域指标都比校理想。 5设计小结通过本次设计，我了解了自动控制原理中校正系统的基本概念及其对系统设计的相关应用，通过对初步知识的了解，对校正系统各种方案的比较，进一步了解了校正系统的合理性和实用性。什么样的课程设计都离不开理论与实际相结合的真理，设计过程中的方案选择和参数设定使我进一步深刻认识到自控原理中校正环节对整个系统的重要作用。一个细小的参数设定出现偏差，可能导致最后的性能指标不和标准。所以选择一个优良的方案结于实验至关重要。我认为，在设计时应该怎样少走一些弯路，怎样能够非常透彻的理解系统并用简单方法设计校正装置，我想这是这次课程设计最锻炼人的地方。然而这也要求我们有相当厚实的理论基础，并能很好地运用到实际中去。这是我们学习和掌握好自控原理最重要的。我们运用Matlab软件进行系统仿真验证，这不仅对我们设计带来了方便，也能很准确地为我们改动参数提供依据，同时也让我们对Matlab软件进行了又一步的学习，也为我们再次熟练运用Matlab打下了基础。这次课程设计也锻炼了我们的细心和耐心，这尤其体现在我们课程设计报告的格式上，很多人格式上不过关，关键是他们太浮躁，不能细心地对待。格式很重要，不然，美观切不说，报告看上去很混乱，不易于阅读。严格的格式要求也是在培养我们的做事态度。我也很感谢有课程设计这次机会，让我明白了这么多从前不知道的东西。这些对我日后的工作都是十分宝贵的。同时也让我看清了自己，明白了自己哪里欠缺。理论知识的不足在这次课程设计中给我带来了很多麻烦，这也算是提醒。今后，在学习中，我要端正自己的态度努力学习，只有这样我们才能真正的掌握好知识。参考文献1 胡寿松 自动控制原理(第五版) 北京：科学出版社.20072 张静. MATLAB在控制系统中的应用. 北京：电子工业出版社. 20073 张爱民. 自动控制原理. 北京：清华大学出版社. 20054 王广雄. 控制系统设计. 北京：清华大学出版社. 20055 黄坚主. 自动控制原理及其应用. 北京：