高中数学 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点课后训练 新人教A版必修1.doc

3.1.1 方程的根与函数的零点课后训练基础巩固1若二次函数yax2bxc中，ac0，则该函数的零点个数是()a1 b2c0 d无法确定2下列函数中在区间3,5上有零点的是()af(x)2xln(x2)3 bf(x)x33x5cf(x)2x4 df(x)23如果函数f(x)axb只有一个零点2，那么函数g(x)bx2ax的零点是()a0,2 b0，c0， d2，4已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为_5根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个解所在的区间为(k，k1)(kn)，则k的值为_x10123ex0.3712.727.3920.09x2123456若函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点为1，则它的另一个零点为_7求下列函数的零点：(1)f(x)2xb；(2)f(x)x22x3；(3)f(x)log3(x2)；(4)f(x)2x2能力提升8若函数f(x)在区间(0,2)内有零点，则()af(0)0，f(2)0bf(0)f(2)0c在区间(0,2)内，存在x1，x2，使f(x1)f(x2)0d以上说法都不正确9函数(其中e为自然对数的底数)的零点所在的区间是()a bc d10已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)g(x)x3，根据所给数表，判断f(x)的一个零点所在的区间为()x10123g(x)0.3712.727.3920.39a(1,0) b(0,1)c(1,2) d(2,3)11对于函数f(x)x2mxn，若f(a)0，f(b)0，则函数f(x)在区间(a，b)内()a一定有零点b一定没有零点c可能有两个零点d至多有一个零点12已知f(x)(xa)(xb)2，并且，是函数f(x)的两个零点，则实数a，b，的大小关系可能是()aabbabcabdab13二次函数yax2bxc(xr)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集是_14(压轴题)已知关于x的方程x22xm10(1)若此方程有两个实根，且都比小，求实数m的取值范围；(2)若此方程有两个实根，且一根比2大，一根比2小，求实数m的取值范围错题记录错题号错因分析参考答案1b点拨：b24ac0，二次方程ax2bxc0有两个相异实根，即二次函数yax2bxc有2个零点2a点拨：检验f(3)f(5)是否小于零3b点拨：因为函数f(x)axb只有一个零点2，即2ab0，所以b2a所以g(x)2ax2axax(2x1)故函数g(x)有两个零点0，43点拨：零点为4,0,4，共3个51点拨：设f(x)exx2，则f(1)0.3710.630，f(0)1210，f(1)2.7230.280，f(2)7.3943.390，f(3)20.09515.090，f(1)f(2)0，函数f(x)的零点所在的区间为(1,2)，则k163点拨：根据函数解析式，由韦达定理得x1x22，即得结论7解：(1)令2xb0，解得，即函数f(x)2xb的零点是(2)令x22x30，解得x1或3，即函数f(x)x22x3的零点是x11，x23(3)令log3(x2)0，解得x1，即函数f(x)log3(x2)的零点是x1(4)令2x20，解得x1，即函数f(x)2x2的零点是x18d9b点拨：函数在区间(a，b)上有零点，则需函数图象在区间(a，b)上连续，且在两端点处的函数值异号，即f(a)f(b)0把选项中的各端点值代入验证可知应选b10c点拨：由列表可知f(1)g(1)132.7241.28，f(2)g(2)237.3952.39，f(1)f(2)0，函数f(x)的一个零点所在区间为(1,2)11c点拨：由二次函数的图象可知，当0，且ab时，函数f(x)在区间(a，b)内可能有两个零点12c点拨：，是函数f(x)的两个零点，f()f()0又f(a)f(b)20，结合二次函数的图象(如图所示)可知a，b必在，之间故选c13x|x2，或x3点拨：由图表可知f(2)f(3)0，且当x(2,3)时，y0，故当x(，2)(3，)时，y014解：设f(x)x22xm1(1)问题转化为函数f(x)的两个零点都在直线的左侧，满足题意的函数图象如图所