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文档简介

河南省八市重点高中教学质量监测考试理科数学第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1) 已知复数是纯虚数,则实数a= (A) -1 (B) (C) (D) 1(2)已知则AB的充要条件是 (A)(,+) (B)0a (C)0l (3)已知双曲线C:的右焦点F到渐近线和直线的距离之比为2:1,则双曲线的渐近线方程为 (4)已知 (5)执行右面的程序框图,输出的s= (A)10000 (B)5050 (C)101 (D)100(6)在正方体ABCD- A1 BlC1D1中,AB=2,点A,B,C,D在球O上,球O与BA1的另一个交点为E,:学。科。网Z。X。X。K且AEBA1 ,则球O的表面积为 (A)6 (B) 8:学,科,网Z,X,X,K (C)12 (D)16(7)P是ABC所在平面上一点,满足,若SABC=12,则PAB的面积为 (A)4 (B)6 (C)8 (D)16(8)已知 (A)120 (B)84 (C)72 (D)48(9)已知函数,则下列说法正确的是 (A) 的图象关于直线对称 (B) 的图象关于点(,0)对称 (C) 若,则 (D) 的图象向右平移个单位长度后得(10)已知椭圆E:,直线l交椭圆于A,B两点,若AB的中点坐标为(,一1),则l的方程为(A)2x+y=0 (B) (C)2x-y-2=0 (D) (11)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(A) 2(B) (C) 4(D) (12)已知函数若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,则以的取值范围是(A)(一2,-1) (B)(1,2) (C)(一1,+ ) (D)(-ln2,+ )第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分(13)若为奇函数,则的解集为(14)已知(x,y)满足不等式 当且仅当在点(2, 2)取得最大值,则实数a的取值范围是 (15)某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成,3个电子元件中有一个正常T作,该部件正常T作,已知这种电子元件的使用年限(单位:年)服从正态分布,且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0. 2那么该部件能正常T作的时间超过9年的概率为 (16)已知函数f(x)=x2-4x,若关于x的方程有四个不同的实根,且所有实根之和为4,则实数t的取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c (I)求ac的值;: ()若ABC的面积S= ,求a,c的值(18)(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列的前n项和为,满足恰为等比数列 的前3项 (I)求数列,的通项公式; ()若求数列的前n项和Tn 。(19)(本小题满分12分) 2015年高中学业水平考试之后,为了调查同学们的考试成绩,随机抽查了某高中的高二一班的10名同学 的语文、数学、英语成绩,已知其考试等级分为A,B,C,现在对他们的成绩进行量化:A级记为2分,B级记为1分,C级记为0分,用(x,y,z)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况,再用综合指标=x+y+z的值评定该同学的得分等级:若4,则得分等级为一级;若23,则得分等级为二级;若01,则得分等级为三级,得到如下结果::Z.xx.k.Com(I)在这10名同学中任取两人,求这两位同学英语得分相同的概率;()从得分等级是一级的同学中任取一人,其综合指标为以,从得分等级不是一级的同学中任取一人,其综 合指标为b,记随机变量X=a-b,求X的分布列及其数学期望(20)(本小题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,平面PAC_底面ABCD,BC=CD= AC=2,ACB=ACD= (I)证明:APBD;()若AP=,AP与BC所成角的余弦值为,求二面角A-BP-C的余弦值(21)(本小题满分12分) 已知圆N:(x+1)2+y2 =2和抛物线C:y2=x,网N的切线l与抛物线C交于不同的两点A,B (I)当切线l斜率为-1时,求线段AB的长; ()设点M和点N关于直线y=z对称,且,求直线l的方程 (22)(本小题满分1

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