高中数学 1.8《函数y=Asin（wx＋φ）的图像与性质（2）》课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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8函数y asin x 的图像与性质 二 y sinx y asinx y sinx y sin x 横坐标不变纵坐标变为原来的a倍 向左或向右平移 个单位 y sinx y sin x 振幅变换 相位变换 周期变换 会利用振幅变换 周期变换和相位变换的方法 作函数y asin x 的图像 重点 2 会借助正弦函数 余弦函数研究函数y asin x 的单调性及最值 难点 思考交流 如何利用y sinx来研究y asin x 的图像和性质 可利用平移变换法与整体代入思想研究 分析 本题可以利用 五点法 来作函数图像 也可以利用图像变换法作图 函数y sinxy sin x 的图像 y 3sin 2x 的图像 y sin 2x 的图像 1 向左平移 方法1 先平移后伸缩 y 3sin 2x 1的图像 1 2 2 o x y 2 方法1 先移后缩演示 4 方法1 先平移后伸缩一般规律 思考1 a b对图像的影响 思考2 还有其他的变换方法吗 函数y sinxy sin2x的图像 y 3sin 2x 的图像 y sin 2x 的图像 2 向左平移个单位长度 方法2 先伸缩后平移 y 3sin 2x 1的图像 1 2 2 o x y 2 方法2 先缩后移演示 4 y sin2x 方法2 先伸缩后平移一般规律 思考 区分先移后缩 先缩后移的区别 例5 求下列函数的最大值 最小值 以及达到最大值 最小值时x值的集合 解 1 2 3 换元转化的思想方法 例6 1 求函数的递增区间 2 求函数的递减区间 解 1 2 换元转化的思想方法 要得到函数y cos3x的图像 只需将函数y cos 3x 的图像 a 向左平移个单位长度b 向右平移个单位长度c 向左平移个单位长度d 向右平移个单位长度 c 2 2014 陕西高考 函数 的最小周期是 a b d 4 c 2 b 3 把函数y cos2x 1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 然后向左平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到的图像是 a 4 2013 山东高考 将函数y sin 2x 的图像沿x轴向左平移个单位后 得到一个偶函数的图像 则的一个可能取值为 a b c 0d 解析 将函数y sin 2x 的图像沿x轴向左平移个单位后 得到 因为此时函数为偶函数 所以 即 b 5 已知函数y asin x 其中a 0 0 一个周期的图像如下图所示 则函数的解析式为 会利用振幅变换 周期变换和相位变换的方法 作函数y asin x 的图像 2 能区分先移后缩 先缩后移的区别 3 会借助正弦函数 余弦函
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