人教2012版 七年级下 7.1.1 有序数对.doc

人民教育出版社义务教育教科书数学七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.1 有序数对重庆市字水中学 林小波教学目标知识与技能：从实际生活中感受有序数对的意义，并会用有序数对来确定平面内物体的位置；过程与方法：通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生经历“问题情境建立模型拓展应用”的数学学习过程；情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。教学分析：重点：理解有序数对的含义及平面内确定点的方法，达到“数”与“形”的统一。难点：“有序数对”中“有序”的含义，并用它解决实际问题。教法与学法：著名数学家波利亚说过：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现。”因此，本节采用情境教学法，引导探索法。鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习。充分体现学生是学习的主人，学生的主体地位。教学过程一、情景引入，激发兴趣问题1：近期江北大剧院举办李伯清个人散打评书，小明与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。怎样才能既快又准地找到座位？【设计意图：用学生比较熟悉的人李伯清（重庆知名艺术家，散打评书创始人）和事例引入，设置悬念，激发全体学生的学习兴趣，使他们能很快地投入到学习的情境中。】二、探究体验，获取新知1.自主思考，合作交流问题2：在班里老师想找一个学生做小助手，你知道是谁吗？（1）他在“第列”，你能确定老师找的是谁吗？（2）他“第列，第3排”，你能确定老师找的是谁吗？（老师追问：有不同看法吗？注意生成资源利用）问题3：如果在平面上确定一个位置，你认为至少需要几个数据？ （板书：在平面上确定一个位置，至少需要两个数据）【设计意图：体会确定一个同学在教室的位置至少需要一对数；通过“第3排第2列”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等再次描述自己的位置，从而体会到：数对中数应有一定的顺序，是非常必要的。在每一对数对中每一个数所表示的实际意义根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入。】2. 建立概念问题4：假设你在第2列第3排，怎样简单的表示你的位置呢？如果我们约定：“列数在前，排数在后”，“第2列第3排”表示成（2,3），那么 “第3列第2排”呢？【设计意图：实现由数：(2,3)到形的转变：平面内的点，从而重点得以突破】问题5：请你在图上指出以下数对所表示的同学位置. 约定:列数在前，排数在后数对(1,3)(3,1)(2,4)(4,2)(3,4)(4,3)(5,7)(7,5)观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？（数对是有顺序的，不同的数对表示不同的位置。）【设计意图：通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会和巩固“有序数对”的含义及“有序”的重要性，渗透了数形结合的思想，体现了“数学化”的过程，从而难点得以突破。】 3. 归纳总结有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）。【设计意图：经历用数对寻找位置的过程逐渐加深学生对有序数对的理解，使学生感受有序的必要性，从而突破本节课的难点。让学生在活动中获得更多的数学经验。】问题6：（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“7排9号”与“9排7号”中的7的含义有什么不同？（3）如果将“5排4号”简记作（5，4），那么“4排5号”如何表示 ? (5,6)表示什么含义？【设计意图：辨析数对中各个数的含义，强化对有序、数对两个词的理解和记忆】4尝试应用（1）判断对错： 3 ，5 （x，y） （3 6 ) （b，1） 4，7 【设计意图：及时纠正学生常见的书写错误，正确运用数学语言，培养学生解题认真规范的习惯】（2）老师的困惑：老师在查各楼层每个班学生的听课情况时，常常遇到个别上课不认真的学生，老师想用便捷的方法记下这个位置的学生，以便课后提醒他（她），但老师叫不出名字，你能帮老师出主意吗？【设计意图：通过引导，逐步使学生能用有序数对表示位置，解决实际工作中的问题，突出本节课的重点。初步感知数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，锻炼起克服困难的意志，树立学好数学的信心。】三、实践应用、深入体验1.棋盘上的数学（棋盘见课件）（1）图中五枚棋子C、D、E、F、G的位置如何表示？ （2）图中（6，1），（10，8）位置上分别是什么物体？2.学校功能房的位置(平面示意图见课件)写出学校里各个地点表示的有序数对.3.谁是棋手?( 棋盘见课件)如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？4.我是密码小专家.如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。5可明个万女4中我的一学3爱英天帅活2球里是生大1小孩打习哥ABCDE(1)(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)可 爱 的 女 孩 是 我(2) (B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)我 是 一 个 小 帅 哥【设计意图：通过与实际生活紧密联系的四个活动：棋盘上的数学、学校功能房的位置、谁是棋手、我是密码小专家四个，应用有序数对表示位置，深入体验新的知识，突出本节的重点。】四、巩固新知，当堂检测(见当堂检测)【设计意图：通过练习用有序数对表示位置，突出本节的重点，对新的知识起到巩固，强化的效果。其中题1主要考查确定平面上一个点的位置至少需要一对数；题2主要考查有序数对的“有序”的理解；题3正向思维与逆向思维的灵活运用；题4合情推理，识图能力；题5阅读理解，通过雷达探测图，提高学生的理解有序数对的广度，有序数对不但应用在纵横线上，还可以在环形图像中】五、深入理解，拓展延伸1.我是探路小专家如图，甲处表示2街与巷的十字路口，乙处表示街与 2巷的十字路口如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。2.游戏:大家好. 老师站在教室中间,面对黑板,规定向前为 +,向后为 ,向右为 +,向左为 ,老师报一个数对,该数对对应位置的学生站起来跟大家打招呼“大家好”；叫一个同学的名字，自报表示自己位置的数对。【设计意图：深化理解，拓展思维，题1一题多解，发散思维；为学生创设一个充分展现创造力的空间，更大的调动学生的积极性，为学生提供一个实践与创新的机会，增强应用数学的意识，感受数学美；问题2 游戏：大家好，渗透的是平面直角坐标系中的有序实数，这是下一节课的生长点和最近发展区，为下一课的学习作些铺垫。】六、反思小结，完善知识体系1. 通过本节课的学习，你有哪些收获，你有什么感受？2. 谈谈你这节课的表现，还有什么疑问？还想继续研究什么？【设计意图：“反思是数学思维活动的核心”，通过学生的回顾学习历程，逐步完善新的认知结构，提高数学素养。】七、布置作业分层作业：必做：习题7.1第1题选做：请同学们设计一些能用有序数对描述的漂亮图案，并赋予它实际意义。希望同学们，在课余时间多读课外书，给自己充电，开阔眼界，丰富知识，提升能力。请同学们利用有序数对的知识在你的方格纸上设计一个用有序数对描述的图形。【设计意图：作业设计体现了分层教学的思想，使层度不同的学生都有收获；让学生进行自由设计，通过设计用有序数对描述图形，使学生能运用所学知识和技能解决生活中的实际问题，通过活动为学生创设了一个充分展现创造力的空间，更大地调动起学生的积极性，为学生提供了一个实际与创新的机会。】八、教学设计说