湖南省芷江县第一中学高中数学 3 2 函数模型及其应用学案3 新人教A版必修1.doc

湖南省芷江县第一中学高中数学新课标a版必修一3 2 函数模型及其应用 学案3【本课重点】：能根据实际问题建立适当的数学模型，体会数学建模的基本思想【预习导引】：1、某产品的总成本m（万元）与产量x（台）之间有函数关系式，如果每台产品售价25万元，那么不亏本（即销售收入不少于总成本）时的最低产量x= 2、扇形的周长为10cm，扇形的面积s是半径r的函数，则此函数的值域是 3、某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重。最近三年测得沙漠增加值分别为.2万公顷,0.4万公顷和0.76万公顷。则沙漠增加数公顷关于年数的函数关系可近似的认为是（ ）a、 b、 c、 d、15y2y110yo4、行驶中的汽车由于惯性，刹车时要继续往前滑行一段距离，这段距离叫做刹车距离。在某条道路上，一辆汽车的刹车距离y（m）与汽车的行驶速度x（km/h）满足下列关系。现做了两次刹车实验，有关数据如图所示，其中，则n=_57040x【典例练讲】：例1、某工厂2000年生产某种产品2万件,计划从2001年开始,每年的产量比上一年增长20%.求: 从哪一年开始,该家工厂生产这种产品的年产量超过12万件?(已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)例2、某房地产公司在荒地abcde上划出一块长方形地建立一栋公寓，问如何设计才能使公寓面积最大？并求出最大面积。（尺寸如图，单位：cm）y例3 、已知函数 f（x）的图象如图所示，试写出三个可能的解析式4o（1，2）x例4、 某公司为了实现100万元利润的目标，准备制定一个刺激销售的部门销售方案：在销售利润达到10万元时，开始按销售利润进行奖励，且奖金（万元）随销售金额（万元）的增加而增加，但奖励总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的，现有三个奖励模型：，其中哪个模型能符合公司要求。【课后检测】：1、某种商品2001年提价25%,2002年要恢复原价,则应降价 （ ）a、30% b、25% c、20% d、15%y2、下列函数的部分图象用来描述如图所示的曲线较合适的是 （ ）a、 b、 xo c、 d、53yxo3、如图是某厂8年来某产品的产量c与时间t (年)的函数关系.则下面四种说法正确的是_（1）前三年中产量增长的速度越来越快; （2）前三年中产量增长的速度越来越慢;（3）第三年后该产品停止生产;（4）第三年后，年产量保持不变; (5 )第三年后，年产量增长的速度保持4、有一批材料拟建成200的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形。求：所围成矩形的面积的最大值。_5、甲地有一批时令性很强的反季节蔬菜运往乙地销售，现有飞机、火车、汽车三种运输方式，现在只可以选择其中的一种运输方式，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（千米/小时）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批蔬菜在运输（包括装卸）过程的损耗为200元/小时，设甲、乙两地之间的距离x千米。请问用哪种方式，才能使运输时的总支出最少。_6、我国是水资源比较匮乏的国家之一，各地采取价格调控的手段来达到节约用水的目的，某市用水的收费标准是“水费=基本费用+超额费用+损耗费用”。若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若每月的用水量超过最低限量am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过的部分每立方米付b元的超额费，已知每户每月的定额损耗费用不超过5元，该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用