高中数学 §3.1 不等关系与不等式2 新人教A版必修5.ppt

第三章不等式 3 1不等关系与不等式 1 中国 神舟七号 宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度 且小于第二宇宙速度 2 铁路旅行常识 规定 旅客每人免费携带物品 杆状物不超过200cm 重量不得超过20kg 3 我们班的数学成绩高于平行班的成绩 问题1上面的不等关系是用什么不等词表示的 请你举出生活中的一些不等关系的例子 一 生活中的不等关系 2 中国 神舟七号 宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功 我们知道 它的飞行速度 不小于第一宇宙速度 记作 且小于第二宇宙速度 记 1 右图是限速40km h的路标 指示司机在前方路段行驶时 应使汽车的速度v不超过40km h 0 v 40 40 3 某品牌酸奶的质量检查规定 酸奶中脂肪的含量f应不少于2 5 蛋白质的含量p应不少于2 3 二 用不等式 组 表示不等关系 问题2请你自选一个现实生活中不等关系的例子 并请同位用不等式来表示 3 设点a与平面的距离为d 为平面上的任意一点 写出d满足的不等式 课堂评价1 用不等式表示下面的不等关系 1 a与b的和是非负数 2 某公路立交桥对通过车辆的高度h 限高4m 4 在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库 四周是绿地 仓库的长 大于宽 的4倍 写出l与w的关系 a b 0 0 h 4 d ab 问题2 某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 据市场调查 若单价每提高0 1元销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢 思考 1 销售量减少了多少 2 现在销售量是多少 3 销售总收入为多少 解 若杂志的定价为x元 则销售量减少 因此 销售总收入为 用不等式表示为 问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格 按照生产的要求 600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍请思考 1 找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系 2 用不等式 组 表示上述不等关系 分析 假设截得500mm的钢管x根 截得600mm的钢管y根 根据题意 应当有什么样的不等关系呢 3 截得两种钢管的数量都不能为负 2 截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍 1 截得两种钢管的总长度不能超过4000mm 上面三个不等关系 是 且 的关系 要同时满足的话 可以用下面的不等式组来表示 考虑到实际问题的意义 还应有x y n x y n 课堂评价2有一个两位数大于50而小于60 其个位数字比十位数字大2 试用不等式 组 表示上述关系 2 2008年春节前夕 我国南方大部分地区遭受特大雪冻天气 灾区学生小李家中经济发生困难 为帮助小李解决开学费用问题 小李所在班级学生 小李除外 决定承担这笔费用 若每人承担12元人民币 则多余84元 若每人承担10元 则不够 若每人承担11元 又多出40元以上 若该班除小李外共有x人 这笔开学费用共用y元 用不等式 组 表示上述不等关系 1 分析 设个位数字为 十位数字为 则 2 分析 该班除小李外共有x人 这笔开学费用共y元 则 收获知多少 课堂评价3 知识上 我们主要学习了如何将实际问题中的不等关系表示成不等式 方法上 用不等式 组 表示实际问题中的不等关系时 1 要先读懂题 设出未知量 2 抓关键词 找到不等关系 3 用不等式表示不等关系 思维要严密 规范 不等式的基本性质 作用 比较两个实数大小的依据之一 对称性 传递性 平移性 移项法则 乘法单调性 同向不等式相加 同向正值不等式相乘 不等式乘方 开方 要弄清每一性质