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文档简介
第一章三角函数 9三角函数的简单应用 学习目标 1 知识目标 a通过对三角函数模型的简单应用的学习 使学生初步学会由图象求解析式的方法 b体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程 c体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 2 能力目标 让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学 建模 思想 从而培养学生的建模 分析问题 数形结合 抽象概括等能力 引入课题 探究点1 探究点2 已知某人的血压满足函数解析式f t 24sin160 t 110 其中f t 为血压 t为时间 则此人每分钟心跳的次数为 c a 60 b 70 c 80 d 90解析 由题意可得f 80 所以此人每分钟心跳的次数为80 故选c 典例精讲 典例精讲 拓展提升 题型二 元素与集合的关系问题 一半径为3m的水轮 水轮圆心o距离水面2m 已知水轮每分钟转动4圈 如果当水轮上点p从水中浮现时开始计算时间 1 将点p距离水面的高度z m 表示为时间t s 的函数 2 点p第一次到达最高点大约要多长时间 解 1 不妨设水轮沿逆时针方向旋转 建立平面直角坐标系 设角 由op在t s 内所转过的角为 可知以ox为始边 op为终边的角为 故点p的纵坐标为 则 当t 0 z 0 可得 因为 所以 故所求函数关系式为 2 令 得 取 解得 课堂练习 1 你能一刀削出一条正弦曲线吗 提示 把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上 卷上几圈 用刀斜着将纸筒削断 再把卷着的纸展开 你就会看到 纸的
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