九年级数学中考模拟卷.docx

九年级数学中考模拟卷考试范围：初中数学；考试时间：120分钟；命题人：黄波学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四五六七总分得分A 卷（120分）一、选择题(本大题共12小题，共48分)1.如果a与3互为相反数，则1a是（） A.3B.-3C.13D.-132.下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是（） A.B.C.D.3.下列运算正确的是（） A.2a+3b=5abB.a3a3a3=3a3 C.（ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b24.如图，ABCD，A=100，D=25，则AED=（） A.80B.105C.100D.755.若分式方程3x2x1=mx1有增根，则m的值为（） A.-1B.1C.-3D.36.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根，且x1+x2=-2，x1x2=1，则ba的值是（） A.14B.-14C.4D.-17.如图是坐标系的一部分，若M位于点（2，-2）上，N位于点（4，-2）上，则G位于点（）上 A.（1，3）B.（1，1）C.（0，1）D.（-1，1）8.已知ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（） A.13B.34C.45D.239.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图)，根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为() A.8，8B.8，9C.9，9D.9，810. 设O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x222x+m1=0有实数根，则直线l与O的位置关系为() A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定11.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是() A.B.C.D.12.如图是用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n个“上”字需用棋子的枚数是（） A.n+4B.2n+3C.4n+2D.6n+1二、填空题(本大题共5小题，共20分)13.因式分解：2x3-8x2+8x= _ 14.从中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25 718亿元，用科学记数法表示为 _ 元（保留三个有效数字）15.把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（-1，0），则b+c的值为 _ 16.如图，直线y=6x，y=23x分别与双曲线y=kx在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= _ 17.如图RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 _ 三、解答题(本大题共2小题，共12分)18. 计算：|32|+20100(13)1+3tan3019.先化简，再求值：1a+b+1b+ba(a+b)，其中a=5+12，b=512 四、解答题(本大题共3小题，共24分)20.某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）在ABP中，已知PAB=30，PBA=45，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：21.41，31.73，60千米/时=503米/秒） 21.（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明； （2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF=12（AD+BC） 23. 某校团委计划在“九十”教师节前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有 _ 名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是 _ %；（2）请将图补充完整； （3）若该校一班同学除了选取必唱歌曲外，还要选取歌曲D参加比赛，请用树状图或列表法求恰好选到这两首歌曲的概率 五、解答题(本大题共2小题，共16分)22.某工厂现有甲种原料360kg，乙原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件已知生产1件用甲原料9kg，乙原料3kg；获利700元；生产1件B产品用甲原料4kg，乙原料10kg，可获利1200元 （1）按要求生产A、B两种产品，有几种方案，并写出方案 （2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案 24.如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4，形成扇形D4设ln为扇形Dn的弧长(n=1，2，3)，回答下列问题： (1)按照要求填表： n1234ln根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周(设地球赤道半径为6400km) B卷（30分）六、填空题(本大题共2小题，共10分)25.关于x的不等式组x+52xx+12x+a只有3个整数解，则a的取值范围是 _ 26.某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖现在向上抛掷半径为63cm的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是_七、解答题(本大题共2小题，27小题8分，28小题12分，共20分)27.如图，在ABC中，AB=AC，tanC=3，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F，且BD=2EF （1）求证：直线EF是O的切线； （2）连接AE，若O的半径r=3，求线段AE的长 28.如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-1.0），B（3，0）两点，与y轴交