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第13讲 圆的定义及垂径定理新知新讲1.圆的定义（从动态上讲）：在一个平面内,线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心,线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆,记作“o”,读作“圆o”2.圆的定义（从静态上讲）：圆心为o,半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形注意：连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段ac,ab；经过圆心的弦叫做直径,线段ab；圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. “以a、c为端点的弧记作”,读作“圆弧ac”或“弧ac”大于半圆的弧(如图所示)叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示或)叫做劣弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆 3.垂径定理及其推论问题： 圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线 题面：如图,ab是o的一条弦,作直径cd,使cdab,垂足为m（1）如图是轴对称图形吗？如果是,其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由答案：（1）是轴对称图形,其对称轴是cd所在直线（2）am=bm,即直径cd平分弦ab,并且平分及垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧金题精讲题一：如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中),点o是的圆心,其中cd=600m,e为上一点,且oecd,垂足为f,ef=90m,求这段弯路的半径题二：有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽ab=60m,水面到拱顶距离cd=18m,水面宽mn=32m时是否需要采取紧急措施(当水面离拱顶距离小于3m时, 需要采取紧急措施)？请说明理由3第13讲
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