山东省聊城市高唐县第二实验中学七年级数学下册 13.1 三角形导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

三角形学习目标：1.使学生经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程，了解三角形的内角、外角等有关概念。2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、钝角三角形。学习重点：三角形的有关概念和几种特殊三角形以及分类学习难点：等边三角形与等腰三角形的关系学习过程：一、预习导航：1、判断题（对的填“”，错的填“”）：三角形中至少有两个锐角.（）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（）锐角三角形的三个内角都是锐角.（）钝角三角形的三个内角都是钝角.（）直角三角形的两个锐角互为余角.（）二、典例精析：1、.三角形的形成：由不在同一条直线上的三条线段_所组成的图形。2、三角形的有关元素：上面所说的三条线段都是三角形的_，相邻两边的公共端点叫做三角形的_。上面图1的三角形的三个顶点为_，三条边是_。3、三角形的表示方法：左面的三角形，是顶点为a、b、c的三角形，可以用_来表示。例如图1的三角形abc可以表示为_4、.三角形的内角：_,简称三角形的角。如上图1：a,b,c是abc的_5、等腰三角形与等边三角形：_成为等腰三角形。如上图3等腰abc中，a称为_,b、c称为_. 边ab、ac相等，称为_,bc称为_。而_的三角形称为等边三角形，也叫做 三角形。如图4中，等边abc中，边ab、bc、ac的大小关系为_。等边三角形是 的等腰三角形。6、三角形的分类：根据三角形的内角的大小，可以将三角形分为三类：锐角三角形：_直角三角形_,而且通常用rt来表示。例如下图5中，abc中，c=90，则这个直角三角形abc就可以表示为_,ac、bc叫_,ab叫做_。而且它们之间的长度关系为_；直角三角形的两锐角 。 钝角三角形_三、针对性训练1、顶点是a、b、d的三角形用符号表示记作 如图4所示，图中共有 个三角形，其中以ab为一边的三角形有 个，以c为一个内角的三角形有 个。 图4（如图5，图中共有 个三角形，它们分别是 如图6，图中共有 个三角形，它们分别是 如图7，图中共有 个三角形，它们分别是 四、达标测试：1.在三角形的外角中，钝角的个数最多为（ ）a 0个 b 1个 c 2个 d 3个2.下列说法中，正确的是（ ）a 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形。b 一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形。c 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形。c 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形。3.如图，在abc中，d、e分别是bc、ac上的点，连接be、ad交于点f图中有几个三角形？分别把它们表示出来_ _写出bdf的三条边和三个内角_写出所有以线段ab为边的三角形 _写出所有以点f为顶点的三角形_五、分层作业，发展个性：必做题：教材133页 1、2题； 选做题：制作一张本节课的知识系统图。六、个案补充： 第44课时 13.1三角形（2）学习目标： 1、通过实验与探究，发现三角形三边之间的联系。2、会判断长度已知的三条线段能否组成三角形。学习重点：三角形三边关系。学习难点：利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。学习过程：一、知识回顾同学们思考下面的问题1、如图:从a点到b点哪一种走法路程最近？ b a2、判断这种走法最近的依据是_。二、合作交流，探究新知1、画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，量出各个三角形三边的长。你发现三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系？2、你能利用所学过的知识解释你的结论吗？请与同学交流一下三、应用新知，体验成功例1：分别利用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？（1） 4，6，10 （2） 5，6，7归纳总结：以上问题你是如何处理的？你能总结出判断的更为简洁的方法吗？那就是只要 。变式训练：下列三条线段能组成三角形的是（ ）a 1.5cm ,2.5cm ,4cm b 2cm , 2.4cm , 5cmc 3cm , 4cm , 5cm d 3cm ,3cm ,7.5cm例2：等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一条边长为5厘米，求其他两边的长。变式训练：等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm,求三角形周长.四、达标测试，巩固提高1、分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？为什么？（1）3 ，4 ，5 （2）4 ， 4 ，8 （3）4 ，9 ，9 （4）5 ，7 ，11 （5）2， 3 ，62、三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为( )a、7 b、8 c、9 d、103、如果等腰三角形两边长分别为5cm和9cm,那么它的周长为_；如果等腰三角形的周长为18 cm,一边长为4cm,则另两边长分别为_。4、长度为3厘米、5厘米、6厘米、10厘米的四根小木棒中，任意取出三根，可以组成多少个不同的三角形？5、一个三角形的其中两边长分别为3和9，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长。五、 总结反思，分级评定说一说：本节课我学会了什么？使我感触最深的是 使我感到困难的是 。六、 分层作业，发展个性1.必做题： 教材140页2题 2.选做题：教材页140页3题 七、个案补充 第45课时 131 三角形（3）学习目标：1.经历画图等实践过程中认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.学习重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.学习难点：了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习过程：一、课前预习阅读教材p148149页，回答下列问题：1、三角形的角平分线定义： 2、三角形的中线定义： 3、三角形的高定义 二、合作交流1、三角形的角平分线（1）三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线（2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如右图所示，abc的角平分线ad平分bac， 即 = = （3）三角形有三条角平分线相交于 。例1：做出下列三角形的三条角平分线1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形它们有怎样的位置关系？小组交流。写出你的发现： 2、三角形的中线：注：（1）三角形的中线必为线段；（2）三角形的中线必平分对边如图所示，线段af是abc的中线,必有： = = （3）三角形有三条中线相交于 。例2：做出下列三角形的三条中线1、 锐角三角形 2、 直角三角形 3 、钝角三角形它们有怎样的位置关系？小组交流。写出你的发现： 3、三角形的高注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高相交于 。例3：做出下列三角形的三条高1 锐角三角形 2 直角三角形 3 钝角三角形它们有怎样的位置关系？小组交流。写出你的发现： 独立完成挑战自我。三、拓展提升，巩固新知1、 在abc中，ad 是角平分线，be是中线，bad=400，则cad= ，若ac=6cm，则ae= 2、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是 。3、如图,ad、ce分别是abc的中线和高.若b=35,bc=12cm,则bd= cm, bce= (第3题)四、应用新知，体验成功1、下列说法正确的是（ ）a 、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部b、 直角三角形只有一条高c 、三角形的三条高少有一条在三角形内d 、钝角三角形的三条高均在三角形外2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.锐角三角形3、在下图中，正确画出abc中bc边上高的是（ ）4、如图，ad、be为abc的中线交于点g,连结cg,并延长交ab于点f.(1)则ac= ae= ec，cd= , af= ab.(2)若sabc=12cm2，则sabd= 5、如图，ad、be、cf是abc的三条角平分线，则1= ，3= ，acb=2 6、如图，是的平分线，你能算出，的度数吗？五、总结反思：这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？1.必做题：p140第4、5题；2.选做题：课本p141第12题。六分层作业七、个案补充：第46课时131三角形（4）学习目标：1、探索并掌握三角形的外角与它不相邻的两个内角的大小关系。 2、通过探索得出三角形的外角和。学习重、难点：利用三角形的外角与它不相邻的两个内角的关系解决相关问题。学习过程：一、课前预习1、三角形三个内角的和等于_.2、三角形的外角是： 。3、三角形的一个外角等于_.dcba4、三角形的一个外角大于_.二、 应用新知例1如图，已知acd=156,a=2b,求a的度数。badc例2如图，在abc中，bd是abc的平分线，abd=a,c=3a,求abd各个内角的度数三、巩固新知：1、求下列各图中1的度数.2、如图所示：则1_，2=_，3=_。 （2题图） （3题图）3、如图：125，295，330，则4_四 达标测试1、（1）一个三角形的一个外角等于与它相邻的的内角，这个三角形是 三角形；（2）一个三角形的一个外角小于与它相邻的的内角，这个三角形是 三角形；（3）一个三角形的一个外角大于与它相邻的的内角，这个三角形是 三角形