数学人教版八年级上册三角形的高.1.2三角形的高（赵英芬） - 副本.doc

11.1.2三角形的高学校： 临西三中 教材版本： 人教版 教师赵英芬年级八年级学生人数45授课时间课题11.1.2三角形的高课时安排1第 1 课时授课类型新授课一、学情分析 学生在前边学习了如何画垂线的基础上来探究三角形的高的定义及画法，有了一定的思路，便于学生自己思考探究。但有部分同学将垂线知识忘记了，所以在上课伊始补充巩固旧知识，以便学生运用.二、教材分析三角形的高是人民教育出版社课程改革实验教材（人教版）八年级（上）11.1.2的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的基本概念及三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索与三角形有关的线段.让学生在自主探索中发现三角形的高的画法及特征，更加深入的培养了学生的空间观念。本课也是进一步学习几何知识的一个基础性内容.三、教学目标设计知识与技能1理解三角形的高的概念，会画三角形的高；2知道三角形三条高所在的直线相交于一点；3. 解决相关问题过程与方法经历探究三角形的高的相关结论的过程发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力情感态度与价值观培养学生重视实践，认真观察、善于归纳总结的科学精神四、教学重点难点教学重点三角形的高的画法及相关结论的探究过程教学难点钝角三角形的高的画法五、教学方法（学法）引导分析实践操作、归纳探究法六、教具准备三角板七、教学过程设计环节1巩固导入教学过程正所谓“温故而知新”，同学们还记得如何画垂线吗？请同学们画出图1中过点P的线段AB的垂线.图1（1）P（2）P 画垂线与本节课三角形的高有什么联系呢？请同学们阅读课本第4页有关三角形的高的这段话,你有什么发现？教师活动出示问题并巡视指导学生规范画图学生活动 学生回顾画垂线的方法，动手操作，掌握画垂线要领.两个同学到黑板上板演设计意图培养学生衔接前后知识的能力环节2新课探究新课探究教学过程请同学们说出你对三角形的高的理解.你能找出其中的关键词吗？三角形的高：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.1理解定义关键词：顶点，所对的边，所在直线，画垂线，线段ABCD（设计意图：帮助学生理解三角形的高的定义） （教师活动：边解释边画图，帮助学生理解及演示如何规范画图）图2结合图2，你理解三角形的高的概念了吗？（设计意图：使学生学会画三角形的高）2.画三角形的高你会画三角形的高了吗？一个三角形有几条高？你能分别画出来吗？请同学们画出下列三角形各边上的高.并说出所画线段是ABC的哪条边上的高,BCA锐角三角形ABC直角三角形 ABC钝角三角形（设计意图：学生实际操作，规范画三角形的高，并在画图的过程中再次理解三角形的高的定义，并规范学生的机和语言，在画图过程中突出本节重点，突破难点）（教师活动：巡视并指导学生规范画图,引导学生说明所画的是哪条边上的高）动手操作：你能用折纸的方法得到三角形的高吗？动手试一试.（设计意图：学生动手实践，提高动手能力并拓展思维）3.相关结论从以上画图中你能得到什么结论？（同桌前后互相交流讨论）（1）锐角三角形的三条高都在三角形内部，并且交于形内一点；（2）直角三角形两条高是直角边，一条高在三角形内部，三条高交于直角顶点；（3）钝角三角形一条高在三角形内部，两条高在三角形外部，三条高所在直线交于三角形外部一点.（设计意图：进一步帮助学生理解高的定义，并提升学生归纳总结的能力及培养勤于思考的意识）（教师活动：规范学生发言）4.应用同学们，通过画三角形的高，你还能想到什么？（1）有高就有90角，就有直角三角形.如图2，即ADB=ADC=90，ADB和ADC是直角三角形；（2）有高就能求三角形的面积.在图2 中，SADB=根据三角形的面积公式我们有一种方法叫做“等积法”，现在给大家介绍一下：ABC图3D等积法：就是利用面积相等，来求其他的线段长度或比例关系的方法。例 如图3，在ABC中，BCAC ，BC= 3，AC= 4，AB= 5. 请同学们画出AB边上的高CD，并求出CD的长.解：如图3， 即： 所以，（设计意图：拓展学生思维，启发学生思考）（教师活动：引导学生思考，帮助学生分析方法，规范书写过程）教师活动引导启发同学们去自主探究，并规范同学们的画图过程.走近学生，并个别给予指导.给学生以大胆尝试的鼓励.学生活动自主动手操作、思考探究，并尝试归纳总结.设计意图锻炼学生思考问题，解决问题及规范画图并归纳总结的能力环节3练习巩固教学过程练习：课本P5 练习 第1题教师活动进一步帮助学生理解三角形的高的定义.学生活动分析并归纳总结，得出结论.设计意图锻炼学生独立思考问题的能力及规范语言的书写环节4小结教学内容通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？你学到了哪些方法？谈一谈你的感受.教师活动提问小结学生活动思考并写下自己的收获与反思.设计意图归纳总结能力，知之为知之.八、板书设计 11.1.2三角形的内角BCA锐角三角形DEFABC直角三角形D三角形的高： 探究画三角形的高： 从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高. ABC钝角三角形DEFABCD ABC图3 例： 练习：九、习题拓展课本第9页 第8题十、作业设计课本作业本：画一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形并分别画出它们各边上的高（必做）课时练选作十一、学生学习活动评价设计1. 课前准备2. 参与度3. 从学生说思路看学生思维活跃情况及逻辑思维能力4. 看学生动手书写能力5. 看学生对知识的理解运用6 . 看学生对方法的认知及运用情况7. 看互动情况十二、反思这节课的成功之处是：本节内容着重介绍了三角形的高这一非常重要的线段，学生已经学过过直线外一点作已知直线的垂线的知识，是学习本节新知识的基础，所以我在复习导入环节不但要求学生说出上述概念的文字语言，还要求学生说出符号语言，为后面三角形的高的几何语言做好铺垫。本节重点是三角形的高的定义的理解及画法，难点是对钝角三角形的高的准确理解、作图与高的正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得高这一线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。不足是：对于高的获得我设计了动手操作，尤其是钝角三角形的高的画法，占去了大量的时间，因为学生在作图上确实存在很大问题。但最