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2012届高三数学强化训练(5). 1已知集合，则 2复数（为虚数单位）的实部是 第4题图3运行如图的算法，则输出的结果是 x0While x20x x+1x x2End WhilePrint x第3题图4某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是96，106，若样本中净重在的产品个数是24，则样本中净重在的产品个数是 5已知函数，若在区间上随机取一点，则使得的概率为 6已知，是非零向量，且，的夹角为，若向量，则 7已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数 8由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是 9已知函数，若，且在区间内有最大值，无最小值，则 10连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，设向量，则与的夹角为锐角的概率是 11设ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，（1）求角；（2）若是ABC的最大内角，求的取值范围12如图，分别是直角三角形边和的中点，沿将三角形折成如图所示的锐二面角，若为线段中点求证：（1）直线平面；图（2）平面平面图13已知数列是等比数列，为其前项和（1）若，成等差数列，证明，也成等差数列；（2）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围参考答案一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.； 2.； 3.25； 4.60； 5.； 6.； 7.； 8.1； 9.； 10.； 11（1）在ABC中，由正弦定理，得 ， 2分又因为，所以， 4分所以, 又因为 , 所以 6分（2）在ABC中， 所以= ， 10分 由题意，得 , ， 所以sin()，即 2sin()， 所以的取值范围 14分12.（1）取中点，连接，则, ,所以 ，所以四边形为平行四边形，所以，4分又因为，所以直线平面 7分（2）因为，分别和的中点，所以，所以9分 同理，, 由（1）知，所以又因为, 所以, 12分又因为所以平面平面 14分13.（1）设数列的公比为，因为，成等差数列，所以，且所以，因为，所以 4分所以，即所以也成等差数列 6分（2）因为，所以， ，由，得，所以，代入，得所以， 8分又因为，所以， 由题意可知对任意，数列单调递减，所以，即，即对任意恒成立， 10分当
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