江西省赣州市四所（赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中）2013年高一上学期期末联考数学试卷-1.doc

江西省赣州市四所（赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中）2013年高一上学期期末联考数学试卷 一、选择题(每小题5分，共50分。)1、设UR，Mx|ylg(x22x)，则CUMA0, 2B(0, 2)C(, 0)(2, )D(, 02, )2、在定义域内既为奇函数又为增函数的是Ay()xBysinxCyx3 Dylogx3、2log510log50.25A0B1C2D44、设偶函数f(x)对任意xR都有f(x)且当x3, 2时f(x)4x，则f(119.5)A10B10CD5、若点P坐标为(cos2013, sin2013)，则点P在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、函数yA sin(wxj)(A0, w0, |j|)在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为Ay2sin(2x)By2sin(2x)Cy2sin()Dy2sin(2x)7、函数f(x)的图象与函数g(x)log2x图象交点个数是A1B2C3D48、将函数f(x)2sin(wxj)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则w的值不可能为A4B6C8D129、函数的图象大致为10、已知f(x)2ax22(4a)x1, g(x)ax，若对任意xR, f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数a的取值范围是A(0, 2)B(0, 8)C(2, 8)D(, 0)二、填空题（每小题5分，共25分）11、若函数f(x)a(x1)2(其中a0且a1)的图象经过定点P(m, n), 则mn 。12、已知函数f(x)|log3x|，若0mn且f(m)f(n)，则2mn的取值范围为。13、若方程x2mx10的两实根分别为,，且012，则m的取值范围是。14、已知cos()sin，则sin() 。15、已知函数yf(x)为R上的偶函数，且对任意xR，均有f(x6)f(x)f(3)成立且f(0)2，当x1, x20, 3且x1x2时，有0，则下列命题中正确的有 。f(2013)2；yf(x)图象关于x6对称；yf(x)在9, 6上为增函数；方程f(x)0在9, 9上有4个实根。三、解答题（共75分）16、(12分)设实数集R为全集，Ax| 02x15，Bx| x2a0.（1）当a4时，求AB及AB；（2）若B(CRA)B，求实数a的取值范围。17、(12分)已知tan().（1）求tan的值；（2）求的值。18、(12分)已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.（1）求解析式f(x)；（2）当x1, 1时，函数yf(x)的图象恒在函数y2xm的图象的上方，求实数m的取值范围。19、(12分)已知f(x)2cos2sinwxa的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若xR，求f(x)的递增区间；（2）若x0, 时，f(x)的最大值为4，求a的值。20、(13分)已知函数f(x)Acos()xR, 且f().（1）求A的值；（2）设,0, , f(4), f(4)，求cos()的值。21、(14分)已知函数(nZ)满足f(8)f(5)0.（1）求f(x)的解析式；（2）对于（1）中得到的函数f(x)，试判断是否存在k0，使h(x)1f(x)(2k1)x在区间1, 2上的值域为4, ？若存在，求出k；若不存在，请说明理由。2013年第一学期期末联考试卷高一年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)12345678910ACCCCABBAB二、填空题(每小题5分，共25分)11、412、213、2m14、15、三、解答题16、解：（1）已知Ax|x1分当a4时，Bx|x240x|2x22分ABx|x24分ABx|2x6分（2）由（1）可知CRAx|x或x7分由B(CRA)B即BCRA8分当B时，即a0时成立 9分当B，即a0时，则Bx|x10分则0a11分综上a的取值范围是：a12分17、解：（1）由3分tan6分（2）12分18、解：（1）已知函数f(x)ax2bxc1分由f(0)1可知c12分由f(x1)f(x)2axab2x4分则，f(x)x2x16分（2）即f(x)2xm在x1, 1上恒成立8分X2x12xmm(x23x1)min，10分而x23x1(x)2在1, 1上递减m112分19、解：已知f(x)sinwxcoswxa12sin(wx)a13分由，则T，w25分f(x)2sin(2x)a16分（1）令2k2x2k则kxk故f(x)的增区间是k, k, kZ9分（2）当x0, 时，2x10分sin(2x), 111分fmax(x)2a14，a1 12分20、解：（1）由A23分f(x)2cos()5分（2）由f(4)2cos()2cos()2sinsin7分由f(4)2cos，cos9分由,(0, )，则cos, sin11分cos()coscossinsin13分21、解：（1）f(8)f(5)，即f(x)在第一象限为增函数n2n20，得1n2又由nZ，n0或n15分f(x)2x2 6分（2）假设存在k0满足