（浙江专用）高三物理二轮复习 计算题天天练（三）.doc

计算题天天练(三)1.(2015台州调考)某兴趣小组设计了一种实验装置,其模型如图所示.中间部分为水平直轨道,左侧部分为倾斜轨道,与直轨道相切于a点,右侧部分为位于竖直平面内半径为r的半圆轨道,在最低点与直轨道相切于b点.实验时将质量为m的小球1在左侧斜轨道上某处静止释放,使其与静止在水平轨道上某处质量也为m的小球2发生无机械能损失的碰撞,碰后小球1停下,小球2向右运动,恰好能通过半圆轨道的最高点,且落地时又恰好与小球1发生再次碰撞.不计空气阻力,轨道各处均光滑,小球可视为质点,重力加速度为g.(1)求小球2第一次与小球1碰撞后的速度大小;(2)开始时小球2应放于水平直轨道上何处位置?(3)开始时小球1应距水平直轨道多高位置处释放?2.(2015杜桥第二学期月考)如图所示,宽度为l的粗糙平行金属导轨pq和pq倾斜放置,顶端qq之间连接一个阻值为r的电阻和开关s,底端pp处与一小段水平轨道用光滑圆弧相连(圆中未画出).已知底端pp离地面的高度为h,倾斜导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)中.若断开开关s,将一根质量为m、电阻为r、长也为l的金属棒从aa处由静止开始滑下,金属棒落地点离pp的水平距离为x1;若闭合开关s,将金属棒仍从aa处由静止开始滑下,则金属棒落地点离pp的水平距离为x2.不计导轨电阻,忽略金属棒经过pp处的能量损失,已知重力加速度为g,求:(1)开关断开时,金属棒离开底端pp的速度大小;(2)开关闭合时,金属棒在下滑过程中产生的焦耳热;(3)开关s仍闭合,金属棒从比aa更高处由静止开始滑下,水平位移仍为x2,请定性说明金属棒在倾斜轨道上的运动规律.3.(2015永州三模)在真空中, 边长为3l的正方形区域abcd分成相等的三部分,左右两侧为匀强磁场,中间区域为匀强电场,如图所示.左侧磁场的磁感应强度大小为b1=6mqu2ql,方向垂直纸面向外;右侧磁场的磁感应强度大小为b2=6mquql,方向垂直于纸面向里;中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行.一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速,加速电压为u,加速后粒子从a点进入左侧磁场,又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入中间区域的电场中,不计粒子重力,求:(1)a点到a点的距离;(2)电场强度e的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cc1间离开;(3)改变中间区域的电场方向和场强大小,粒子可从d点射出,粒子在左右两侧磁场中运动的总时间是多少.计算题天天练(三)1.解析:(1)小球2恰好通过半圆轨道最高点,则mg=mv2r,根据机械能守恒定律有12mv02=12mv2+2mgr,可得v0=5gr;(2)小球通过半圆轨道最高点后做平抛运动,设其水平位移为x,有x=vt,2r=12gt2,解得x=2r,所以小球2开始时应放于水平轨道距b点2r处;(3)由于碰撞时无机械能损失,对小球1有mgh=12mv02,解得h=52r.答案:(1)5gr(2)距b点2r处(3)52r2.解析:(1)开关断开时,金属棒离开底端pp的速度大小为v1,在空中运动的时间为t,则x1=v1th=12gt2解得v1=x1g2h.(2)开关断开时,在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中,重力做功为wg,摩擦力做功为wf,根据动能定理wg+wf=12mv12开关闭合时,金属棒离开底端pp的速度v2=x2g2h在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中,重力做功和摩擦力做功与开关断开时相同,安培力做功为w安,系统产生的焦耳热为q,由动能定理可得wg+wf+w安=12mv22又因为q=|w安|金属棒产生的焦耳热qr=rr+rq联立可得qr=rr+rmg4h(x12-x22).(3)金属棒从aa处滑下,到达pp时已做或恰好做匀速运动,当从比aa更高处滑下时,金属棒在倾斜导轨上先做加速度减小的加速运动,然后匀速运动.答案:(1)x1g2h(2)rr+rmg4h(x12-x22)(3)金属棒在倾斜导轨上先做加速度减小的加速运动,然后匀速运动3.解析:(1)粒子在金属板电场加速时qu=12mv2,粒子在左侧磁场中运动时,有qvb1=mv2r1,sin =lr1,a到a点的距离x=3l2-r1(1-cos ),解得x=(32-33)l.(2)如图(甲)所示,粒子在右侧磁场中沿半径为rn和rm的两临界轨道从上边缘cc1离开磁场时,有:rn=34l,rm=l,又qvnb2=mvn2rn,qvmb2=mvm2rm,粒子在中间电场运动时qenl=12mvn2-12mv2,qeml=12mvm2-12mv2,解得en=11u16l,em=2ul,电场强度的取值范围为11u16le2ul.(3)粒子在左右磁场运动t1=2mqb1,t2=2mqb2,若使粒子从d点射出,粒子经中间区域时必须减速,因此必须改变中间区