人教版五年级上册平行四边形的面积

平行四边形的面积教学设计主讲教师：漳浦县深土中心学校 黄丽云指导老师：漳浦县深土中心学校 郑达成教学设计思考和提出的问题1、如何有序引导学生进行实践操作？2、如何有效引导学生理解平行四边形转化成长方形后，两个图形之间的关系。从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式？磨课要点1、起点。知识起点：本节课是在学生掌握平行四边形的特征和长方形、正方形面积计算的基础上学习的，学生并不感到陌生。思维特点：在此之前学生已经对数格子法、平移重合法、剪割拼补法有了一定的了解。但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，所以本节课设计探索活动，让学生循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。2、过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。3、终点：学生能掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学内容人教版小学数学五年级上册第8688页教学目标：知识与技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。情感、态度与价值观：通过活动，培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的思想。教具、学具准备：多媒体课件、剪刀、三角板、平行四边形纸片、长方形纸片。教学过程一、情景引入，激趣导课师：今天老师给你们带来两位朋友，你们认识吗？生：认识，喜羊羊和美羊羊师：现在它们遇到一个问题：在美丽的羊村里，每只羊都有一块草地，喜羊羊的草地在美羊羊家的旁边，美羊羊的草地在喜羊羊家的旁边。每天它们都要到自家的草地去干活，觉得这样才累了。于是喜羊羊就对美羊羊说：“我们每天这样跑来跑去太费劲了，不如把我们的草地换了吧？”。美羊羊犹豫地说：“我们的草地形状不一样，这样交换公平吗？”师：要怎样才能知道它们交换的公不公平？生：可以求出这两块草地的面积。师：那么你们知道长方形的面积怎么求吗？生：知道，长方形的面积=长宽（板书）师：那平行四边形的面积呢？这就是我们今天要一起来学习了。揭题：平行四边形的面积（板书课题）二、动手操作，探究新知1、用数格子的方法师：同学们我们以前在研究长方形面积的计算时，用到了数格子的方法。今天，我们也用数格子的方法来数一数平行四边形的面积。（出示放大的方格图，说明，图中每个方格代表1平方米，不满1格的按半格计算。现在请同学们数一数，然后填写下表：平行四边形底高面积长方形长宽面积填完表格让学生汇报结果，并说说是怎么数的？师：我们刚才是通过数格子知道平行四边形的面积，那么不数格子，能不能计算平四边形的面积呢？（引发学生思考）师：我们接下来就一起来研究平行四边形的面积计算公式。现在请同学们观察这张表格，你有什么发现？组织学生讨论师：通过观察这个表格你发现了什么：预设：生1：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，他们的面积也相等。生2：我发现平行四边形的底乘高刚好等于它的面积。师：根据学生的发现引发学生猜测平行四边形的面积会和谁有关？生：可能和它的底和高有关。师：有什么样的关系呢？生：可能等于它的底乘高。师：这只是一个猜测，需要科学的验证，怎么验证呢？（这时老师指着图形让学生观察，）既然要计算平行四边形的面积，我们可以尝试怎么办？生：转化成长方形来计算。2、探究平行四边形面积计算公式（用剪拼法）师：既然你们都觉得可以把平行四边形转化成长方形，那么想一想要怎样把平行四边形剪拼成长方形呢？可以怎样剪拼？（师可适当引导）请同学们想一想，小组交流，并动手用学具试一试。（1）小组合作，动手操作。（四人为一个小组，将本组的平行四边形卡纸剪拼成长方形。）（2）演示操作过程。（让学生上台演示，师再利用课件演示）（3）交流讨论：师：现在我们已经将平行四边形转化成长方形了，接下来请同学们仔细观察：1、拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现它们之间有哪些等量关系？2、根据长方形的面积公式试着推导出平行四边形的面积公式。（同桌交流讨论）结论：拼出长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。 （多媒体边演示过程）拼出长方形的长与原来平行四边形的底相等拼出长方形的宽与原来平行四边形的高相等 。 （4）讨论推导出平行四边形面积公式：因为长方形的面积=长宽 所以平行四边形的面积=底高 ，由此我们就推出平行四边形的面积计算公式，从而也验证了大家前面的猜想是正确的。（齐读三遍）3、用字母表示公式。师：面积公式除了用这种方法表示，还可以用字母来表示。如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积的字母公式怎么写？生：S=ah，字母中间乘号可以省略所以写成S=ah（齐读）师：通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积计算公式，下面让我们利用这个公式，去解决一些实际问题。4、利用公式解决问题。（1）回到前面喜羊羊与美羊羊交换草地问题，解决它们交换草地的公平性问题。（2）例1：一块平行四边形花坛的底是8米，高是6米，它的面积是多少？（先让学生读题，分析题目，再做题，请一位学生上台板演。）三、反馈练习，发展思维。智慧屋1、算出下列平行四边形面积。 （强调：面积公式当中的底和高必须是相对应的。）2、请同学们判断“对”或“错”。3、下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？（强