高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第八章第1课时 直线及其方程课件.ppt

第八章平面解析几何 第八章平面解析几何 第1课时直线及其方程 基础梳理1 直线的倾斜角与斜率 1 直线的倾斜角 一个前提 直线l与x轴 一个基准 取 作为基准 两个方向 x轴正方向与直线l向上方向 相交 x轴 当直线l与x轴平行或重合时 规定 它的倾斜角为 2 直线的斜率 定义 若直线的倾斜角 不是90 则斜率k 计算公式 若由a x1 y1 b x2 y2 确定的直线不垂直于x轴 则k 0 tan 思考探究所有的直线都存在斜率吗 都有倾斜角吗 提示 直线一定有倾斜角 但不一定有斜率 2 直线方程的几种形式 y y1 k x x1 y kx b ax by c 0 a2 b2 0 课前热身答案 d 4 若直线l过点 1 2 且与直线2x 3y 4 0垂直 则直线l的方程为 法二 由已知 设所求直线l的方程为 3x 2y c 0 又l过点 1 2 有3 1 2 2 c 0 得 c 1 所以所求直线方程为3x 2y 1 0 答案 3x 2y 1 0 1 若直线l与直线y 1 x 7分别交于点p q 且线段pq的中点坐标为 1 1 则直线l的斜率为 答案 1 b 2 b 备选例题已知线段pq两端点的坐标分别为p 1 1 和q 2 2 若直线l x my m 0与线段pq有交点 求实数m的取值范围 变式训练1 已知两点a 1 5 b 3 2 直线l的倾斜角是直线ab倾斜角的两倍 则直线l的斜率是 题后感悟 在求直线方程时 应先选择适当的直线方程的形式 并注意各种形式的适用条件 用斜截式及点斜式时 直线的斜率必须存在 而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线 截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线 故在解题时 若采用截距式 应注意分类讨论 判断截距是否为零 若采用点斜式 应先考虑斜率不存在的情况 备选例题直线l过点a 1 1 与已知直线l1 2x y 6 0相交于b点且 ab 5 求ab所在的直线方程 变式训练2 abc的三个顶点为a 3 0 b 2 1 c 2 3 求 1 bc所在直线的方程 2 bc边上中线ad所在直线的方程 3 bc边的垂直平分线de的方程 直线l过点p 1 4 分别交x轴的正方向和y轴的正方向于a b两点 当 oa ob 最小时 o为坐标原点 求l的方程 题后感悟 直线方程的综合问题常见的类型及解法 1 与函数相结合命题 解决这类问题 一般是利用直线方程中x y的关系 将问题转化成关于x的某函数 借助函数性质来解决 2 与方程 不等式相结合命题 一般是利用方程 不等式等知识来解决 互动探究3 在本例条件下 若 pa pb 最小 求l的方程 备选例题已知直线l kx y 1 2k 0 k r 1 证明 直线l过定点 2 若直线不经过第四象限 求k的取值范围 3 若直线l交x轴负半轴于a 交y轴正半轴于b aob的面积为s o为坐标原点 求s的最小值并求此时直线l的方程 方法技巧1 求直线斜率的方法 1 定义法 已知直线的倾斜角为 且 90 则k tan 2 求直线方程的两种类型一是根据题目条件确定一个点和斜率或两个点 进而选择相应的直线方程形式 写出方程 这是直接法 二是根据直线在题目中所具有的某些性质 先设出方程 含参数或待定系数 再确定其中的参数值 然后写出方程 这是间接法 失误防范 命题预测从近几年的高考试题来看 求直线方程是高考考查的重点 题型既有选择题 填空题 又有解答题 无论是以何种题型出现 都与其他知识点交汇命题 难度属中 低档 主要考查直线方程的求法 考查学生的运算能力 预测2013年高考还会以求直线方程 两直线平行与垂直为主要考查点 考查直线方程的求