高考数学一轮复习 42 同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 新人教A版.ppt_第1页
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第2讲同角三角函数基本关系式与诱导公式 1 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 2 商数关系 知识梳理 sin2 cos2 1 2 三角函数的诱导公式 sin cos tan sin cos tan sin cos tan cos cos sin sin 诊断自测 答案b 答案c 答案b 5 人教a必修4p22b3改编 已知tan 2 则sin cos 考点一同角三角函数基本关系式及应用 答案 1 1 2 d 规律方法若已知正切值 求一个关于正弦和余弦的齐次分式的值 则可以通过分子 分母同时除以一个余弦的齐次幂将其转化为一个关于正切的分式 代入正切值就可以求出这个分式的值 这是同角三角函数关系中的一类基本题型 答案a 深度思考第 2 小题有两种解法 其一结合平方关系解方程组求sin 与cos 其二求cos sin 你用到的哪一种 但作为选择题本题还可以根据已有的结论猜测sin 与cos 答案a 规律方法利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求 1 基本思路 分析结构特点 选择恰当公式 利用公式化成单角三角函数 整理得最简形式 2 化简要求 化简过程是恒等变形 结果要求项数尽可能少 次数尽可能低 结构尽可能简单 能求值的要求出值 解析 1 原式 sin1071 sin99 sin171 sin261 tan1089 tan540 sin 3 360 9 sin 90 9 sin 180 9 sin 270 9 tan 3 360 9 tan 360 180 sin9 cos9 sin9 cos9 tan9 tan180 0 0 0 答案 1 0 2 1 思想方法 1 同角三角函数基本关系可用于统一函数 诱导公式主要用于统一角 其主要作用是进行三角函数的求值 化简和证明 如已知一个角的某一三角函数值 求这个角的其它三角函数值时 要特别注意平方关系的使用 易错防范 1 诱导公式的应用及注意事项 1 应用诱导公式 重点是 函数名称 与 正负号 的正确判断 求任意角的三角函数值的问题 都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题 具体步骤为 负角化正角 正角化锐角 求值 2 使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号
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