福建省南安市九都中学七年级数学上册《平行四边形》单元检测1 北师大版.doc

福建省南安市九都中学2012年秋七年级数学上册平行四边形单元检测1 北师大版一、选择题（每小题3分，共30分）1如图所示，在abcd中，对角线ac、bd交于点o，下列式子中一定成立的是( ) aacbd boa=0ccac=bd da0=od2、如图，等腰梯形abcd中，adbc，若将腰ab沿ad的方向平移到de的位置，则图中与c相等的角（不包括c）有（ ）a1个b2个c3个 d4个3、在abcd中，a比b大30，则c的度数为（ ）aebdca、120 b、105 c、100 d、754、将一矩形纸片按如图方式折叠，bc、bd为折痕，折叠 后与在同一条直线上，则cbd的度数为（ ）a. 大于90 b.等于90 c. 小于90 d.不能确定5、如图，梯形abcd中，对角线ac与bd交于点o，则图中面积相等的三角形有（ ） a、3对 b、2对 c、1对 d、4对6在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）7将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）abcd8、 如图，将矩形abcd沿对角线bd对折，使点c落在c处，bc交ad于f，下列不成立的是（ ） a、afcf b、bfdf c、bdaadc d、abcadc9、如图：在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连接df则cdf等于（ ）、80 b、70 c、65 d、6010、下列各图中，每个正方形都是由四个边为1的小正方形组成，哪一个的阴影部分面积为？（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11如图，平行四边形abcd中，e，f分别为ad，bc边上的一点若再增加一个条件，就可得be=df12、菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为_cm13、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1 = _度14、如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_15、如图，矩形abcd中，mnad，pqab，则s1与s2的大小关系是_16.如图，在菱形abcd中，已知ab10,ac16,那么菱形abcd的面积为 . 17、如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置，若efb65，则aed_18已知平行四边形abcd的面积为4，o为两对角线的交点，则aob的面积 是 19、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于_20、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要a类卡片 张，b类卡片 张，c类卡片 张 三、解答题（共60分）21、（8分） 如图，已知平行四边形abcd，ae平分dab交dc于e，bf平分abc交dc于f，dc=6cm，ad=2cm，求de、ef、fc的长22、（8分） 如图，已知矩形abcd中，ac与bd相交于o，de平分adc交bc于e，bde15，试求coe的度数23、（8分）如图，在正方形abcd中，q是cd的中点，p在bc上，且ap=pc+cd，试探求：aq平分dap24、 （8分） 如图甲，四边形abcd是等腰梯形，abdc，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形 （1）求梯形abcd四个内角的度数； （2）试探究四边形abcd四条边之间存在的等量关系，并说明理由；25、 （9分） 如右图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按要求设计成四个部分 （1）用直线分割； （2）每个部分内各有一个景点； （3）各部分的面积相等（只要求画图正确，不写画法）26、（9分）一组线段ab和cd把正方形分成形状相同，面积相等的四部分，现给出四种方法，如图所示，请你从中找出线段ab，cd的位置关系及存在的规律，符合这种规律的线段共有多少组？27、（10分）阅读材料：如图（1），在四边形abcd中，对角线acbd，垂足为p，求证：s四边形abcd=acbd证明：acbd，s四边形abcd=sacd+ sabc=acpd+acpb=ac（pd+pb）=acbd解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为： （2）已知：如图（2），等腰梯形abcd中，adbc，对角线acbd且相交于点p，ad=3cm，bc=7cm，利用上述的性质求梯形的面积 参考答案一、选择题1、b； 2、c； 3、b； 4、b； 5、a； 6、c； 7、c； 8、c； 9、d； 10、d二、填空题11、答案不唯一，如ae=cf或bedf等； 12、2； 13、52； 14、12 cm和15cm；15、s1s2； 1696 ； 17、50； 18、1； 19、30； 20、2，1，3三、解答题21、解：因为四边形abcd是平行四边形，所以ab/cd，ad=bc（平行四边形的对边平行且相等），所以1=2（两直线平行，内错角相等），又因为ae平分dab，所以1=3，所以2=3，所以da=de=2cm（等角对等边）同理bc=cf=2cm所以ef=dcdecf=6 cm 2 cm 2 cm =2 cm22、 解：由“四边形abcd是矩形，de平分adc”知cdeced45，又bde15，所以cdo60，由矩形的特征“对角线互相平分”可知，odoc，故ocd是等边三角形，从而有ocodce，dco60，ocb30，进而求得coe75 23、解：如图，延长aq交bc的延长线于e因为四边形abcd是正方形，所以ad=cd，adbe又q是cd的中点因此，adq与ecq关于点q成中心对称则有adce，1e又因为appccd，所以appcce，于是2e 故12，即有aq平分dap24、 解：（1）只要善于观察就不难看出底角的三倍等于180或三个顶角拼成了一个周角，即ab60，cd120； （2）ab2bc2cd2ad25、解；答案不