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20092010学年山西省普通高中数学新课程模块结业考试试题卷1 本卷共8页，答题时间90分钟，满分100分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母填在下列表格中。题号12345678910答案1设全集，则等于ABCD2A0B1C10D3设，现用二分法求方程在区间内的近似解，计算得，则方程的根所在的区间是ABC（1.75，2）D不能确定4已知函数在上是减函数，在上是增函数，则等于A1B2C-1D-25已知幂函数（为常数）的图像过点，则的单调递减区间是ABCD6函数且，则等于A-6B0C6D77若，则等于AB2CD88已知函数是R上的增函数，是其图像上的两点，则不等式的解集是ABC（0，1）D9如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图像是10某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，以此类推，但由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，不再分裂，因此该细胞分裂次数与第次分裂得到的细胞数近似地满足关系（），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需经过的次数是()A7B6C5D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请将答案填在题中横线上。11设，且，则 。12与的大小关系是 。13设则= 。14若函数的值域为，则的取值范围是 。15已知函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是 。16已知，化简= 。17已知函数，则该函数的值域是 。18在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：；其中最接近的一个是 （只填序号）三、解答题（本大题共5小题，共46分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19（本小题满分8分）已知集合，集合，求；（2）。20（本小题满分8分）已知函数是定义在R上的偶汉数，当时，（1） 画出函数的图像；（2） 根据图像写出的单调区间，并写出函数的值域。21（本小题满分10分）已知在1kg的水中最多可以加入 糖，其中为常数，且，在1 kg的水在红加入 kg糖水的浓度为（1） 请写出的解析式及其定义域。（2） 当增加放入水中的糖的质量时，糖水会越来越甜，这是什么？请你用所学数学知识证明这一现象。22（本小题满分10分）已知函数=其中且。（1） 求函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性，并证明；（3） 若，求的取值范围。23（本小题满分10分）某居民生活用水收费标准如下：已知某用户1月份用水量为8吨，缴纳的水费为33元；2月份用水量6吨，缴纳的水费为21元。设用户每月缴纳的水费为元（1） 写出关于的函数关系式（2） 若某用户3月份用水量为3.5
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