七年级数学下册 4.3 平行线的性质课件 （新版）湘教版.ppt

4 3平行线的性质 1 用平行线的性质进行简单的推理和计算 重点 2 掌握平行线的性质及其综合运用 重点 难点 利用练习本上的横线画平行线a b 然后 画一条直线c与这两条直线相交 标出所形成的8个角 如图 度量这些角的度数 把结果填入表内 思考 1 在这些角中 1和 2是什么角 这两个角有怎样的数量关系 其他具有这种位置关系的角是否也有这样的数量关系 提示 同位角相等是2 两条平行线a b被直线c所截的内错角有什么关系 为什么 提示 相等 因为a b 所以 1 2 又 1 3 所以 2 3 又因为 2 6 180 3 4 180 所以 4 6 3 两条平行线a b被直线c所截 同旁内角有什么关系 为什么 提示 互补 因为a b 所以 2 3 又 3 4 180 所以 2 4 180 又因为 2 6 180 所以 3 6 180 总结 平行线的性质 1 两直线平行 同位角 2 两直线平行 内错角 3 两直线平行 同旁内角 相等 相等 互补 打 或 1 两条直线被第三条直线所截 同位角一定相等 2 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 两条平行直线被第三条直线所截 一对内错角的平分线互相平行 4 从两直线平行得到角的数量关系 是平行线的性质 知识点1平行线的性质 例1 如图 结合图形回答下列问题 1 如果ab de 可判断 1和 2有何关系 根据是什么 2 如果ae dc 可判断 3和 c有何关系 根据是什么 3 如果ad be 可判断 5与 3有何关系 根据是什么 4 如果ab de 可判断 b与 bed有何关系 根据是什么 思路点拨 两平行直线的位置 两角的位置 平行线性质 两角数量关系 写根据 自主解答 1 1 2 根据 两直线平行 内错角相等 2 3 c 根据 两直线平行 同位角相等 3 5 3 根据 两直线平行 内错角相等 4 b bed 180 根据 两直线平行 同旁内角互补 总结提升 平行线性质的直接应用的关键和方法1 关键 判断出所确定两个角的位置关系 然后确定两角相等或互补 2 方法 两平行线是被截线 两角公共边 在同一直线上的边 是截线 依此可确定两个角的位置关系 知识点2平行线性质的综合应用 例2 2013 盐城中考 如图 直线a b 1 120 2 40 则 3等于 a 60 b 70 c 80 d 90 思路点拨 先由对顶角相等 求出 3的内错角 再由平行线的性质求出 3 自主解答 选c 如图 由对顶角相等得 2 4 1 120 又 2 40 所以 4 80 由a b得 3 4 80 总结提升 平行线性质的间接应用的几种类型1 求相关角的余角或补角 2 与角平分线有关的计算 3 添加辅助线构造平行线 求相关角的度数 题组一 平行线的性质1 2013 晋江中考 如图 已知直线a b 直线c与a b分别交点于a b 1 50 则 2 a 40 b 50 c 100 d 130 解析 选b 根据两直线平行同位角相等 得到 2 1 50 2 2013 衡阳中考 如图 ab cd 如果 b 20 那么 c为 a 40 b 20 c 60 d 70 解析 选b 根据两直线平行 内错角相等可以得到 c 20 3 2013 湖州中考 如图 已知直线a b被直线c所截 a b 1 60 则 2的度数为 a 30 b 60 c 120 d 150 解析 选c 如图 因为a b 所以 1 3 180 所以 3 120 所以 2 3 120 4 如图 ab cd dce 80 则 bef a 120 b 110 c 100 d 80 解析 选c 因为ab cd 所以 dce bef 180 因为 dce 80 所以 bef 180 80 100 5 两条平行线被第三条直线所截 如果一对同旁内角的度数之比为3 7 那么这两个角的度数分别是 a 30 70 b 60 140 c 54 126 d 64 116 解析 选c 设这两个角分别是3x 和7x 由两直线平行同旁内角互补 得3x 7x 180 x 18 所以3 18 54 7 18 126 6 如图所示 ab de df bc 1 62 求 2 3的度数 解析 因为df bc 1 62 所以 2 180 1 180 62 118 两直线平行 同旁内角互补 因为ab de 所以 3 2 118 两直线平行 同位角相等 题组二 平行线性质的综合应用1 2013 白银中考 如图 把一块含有45 的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2的度数是 a 15 b 20 c 25 d 30 解析 选c 由直尺的两边沿平行可知 3 1 20 又 2 3 45 所以 2 25 2 2013 枣庄中考 如图 ab cd cde 140 则 a的度数为 a 140 b 60 c 50 d 40 解析 选d 因为 cde 140 所以 cda 40 又因为ab cd 所以 a cda 40 3 如图 已知ab cd 则图中与 1互补的角有 a 2个b 3个c 4个d 5个 解析 选a 因为ab cd 所以 1 aef 180 又因为 1 efd 180 所以图中与 1互补的角有2个 4 如图 已知直线ab cd be平分 abc 交cd于点d cde 150 则 c的度数为 a 150 b 130 c 120 d 100 解析 选c 因为 edc 150 所以 cdb 30 因为ab cd 所以 abd cdb 30 因为be平分 abc 所以 abd cbd 30 所以 abc 60 又ab cd 所以 c 180 abc 120 5 如图 已知a b 1 45 则 2 解析 如图 因为a b 所以 3 1 45 因为 3 2 180 所以 2 135 答案 135 6 如图 fe on oe平分 mon feo 28 则 mfe 度 解析 因为fe on 所以 noe feo 28 因为oe平分 mon 所以 mon 56 又因为fe on 所以 mfe mon 56 答案 56 7 如图所示 小张从家 图中a处 出发 向南偏东40 的方向走到学校 图中b处 再从学校出发 向北偏西75 的方向走到小明家 图中c处 试问 abc为多少度 解析 由题