高中数学 第一部分 第1章 1.2.3 循环结构配套课件 苏教版必修3.pptVIP

1 2流程图 第1章算法初步 应用创新演练 考点一 理解教材新知 把握热点考向 考点二 考点三 1 2 3循环结构 巴西首都里约热内卢成功地击败了芝加哥 东京 马德里获得了2016年夏季奥运会主办权 你知道国际奥委会如何投票决定主办权归属吗 对竞选出的4个申办城市进行表决的操作程序是 首先进行第一轮投票 如果有一个城市得票超过总票数的一半 那么该城市就获得主办权 如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半 则将得票最少的城市淘汰 然后重复上述过程 直到选出一个申办城市为止 问题1 上述投票选举城市申办奥运是算法吗 提示 是 问题2 该投票过程即算法问题里与前面学过的又有何不同点 提示 不同点是当申办城市得票数都不超过总票数一半时 要多次重复投票操作 问题3 该算法若用框图表示 只有顺序结构与选择结构可以吗 提示 不可以 问题4 在该算法中 要多次重复操作 那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么 提示 控制重复操作的条件是有没有城市得票数超过总票数的一半 重复的内容是淘汰得票最少的城市 问题5 该算法能用流程图表示吗 提示 能 1 循环结构的定义 需要执行操作的结构称为循环结构 重复 同一 2 循环结构的结构形式 当型循环 先判断所给条件p是否成立 若 则执行a 再判断条件p是否成立 若 则又执行a 如此反复 直到为止 如右图 直到型循环 先执行a 再判断所给条件p是否成立 若 则再执行a 如此反复 直到 该循环过程结束 如右图 p成立 某一 次条件p不成立时 p不成立 p成立 p成立 1 构成循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环终止条件 2 在循环结构中需要判断是否继续循环 因此循环结构一定包含选择结构 3 循环结构内不存在死循环 即不存在无终止的循环 4 循环结构只有一个入口和一个出口 例1 设计一种流程图计算1 2 3 4 n n 2 思路点拨 本题是考查算法的结构 首先确定循环变量和初始条件 确定算法中反复执行的部分 即循环体 确定循环的终止条件 精解详析 法一 当型流程图如图所示 法二 直到型流程图如下图所示 一点通 如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作 且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律 就可以引入循环变量参与运算 构成循环结构 在循环结构中 要注意根据条件设置合理的计数变量 累计 加 乘 变量 其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据 累计 加 乘 变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果 累加变量的初值一般为0 而累乘变量的初值一般为1 1 本例中将 1 2 3 4 n n 2 若改为 1 2 3 4 n 试画出相应的流程图 解 2 画出求12 22 32 42 992 1002的值的算法流程图 解 流程图如下 例2 2011 北京海淀区期末 某程序的框图如图所示 若使输出的结果不大于37 则输入的整数i的最大值为 思路点拨 根据流程图 依次循环操作可推断i的最大值 精解详析 由流程图知s 20 1 21 1 22 1 2n 1 1 2n 1 n 由s 37 得n 5 所以i的最大值为5 答案 5 一点通 解决此类问题的关键是抓住循环条件及设置循环终止的条件 从而作出判断 3 画出求使1 2 3 n 2012成立的最小自然数n的值的流程图 解 流程图如下图所示 4 已知2 4 6 n 2012 问 如何寻找满足条件的n的最小正整数值 请设计算法的流程图 解 流程图如图所示 例3 12分 2012 辽宁营口模拟 某专家称 中国的通货膨胀率保持在3 左右对中国经济的稳定有利无害 所谓通货膨胀率为3 指的是每年消费品的价格增长率为3 在这种情形下 某种品牌的钢琴2011年的价格是10000元 请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况 并输出4年后钢琴的价格 思路点拨 先将问题数学化列出钢琴价格的表达式 再将此过程转化为算法作出流程图 12分 精解详析 由题意知n年后钢琴价格为p 10000 1 r n r 0 03 1 n 4 4分 一点通 在解决与累加 累乘等有关的实际应用问题时 往往可以利用循环结构来实现算法 解决此类问题首先要读懂题目 建立合适的数学模型 然后确定循环变量 循环体 循环终止条件 最后根据算法画出流程图 5 2012 重庆万州二中 某城市缺水问题比较突出 为了制定节水管理办法 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查 根据图所示的流程图 若其中4位居民的月均用水量 单位 吨 分别为1 1 5 1 5 2 则输出的结果s为 解析 该算法的功能是求x1 x2 x3 x4的平均数 故s 1 1 5 1 5 2 1 5 答案 1 5 6 某地区有荒山2200亩 从2011年开始每年年初在荒山上植树造林 第一年植树100亩 以后每年比上一年多植树50亩 如图 某同学设计了一个流程图计算到哪一年可以将荒山全部绿化 假定所植树全部成活 则框图中 处应填上的条件是 a 解析 控制是否继续循环的条件为 荒山是否全部被绿化 结合流程图知 条件 y 时输出结果 故 处应为s 2200 答案 s 2200 a 1 循环结构中循环次数的控制非常关键 它直接影响着运算的结果 控制循环次数要引入一个变量 其取值如何限制 要先弄清两个问题 一是需要运算的次数 二是循环结构的形式是当型还是直到型 2 在画流程图时 首先要进行逻辑结构的选择 若求只含有一个关系