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文档简介

七星关区第三实验学校 八年级数学第5章分式与分式方程 刘发炼 5.3.2异分母分式加减法 教学设计一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。二、教学任务分析分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到标准要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。三、教学目标1、知识与技能运用迁移的规律让学生理解异分母分式加、减法的算理，掌握异分母分式加、减法的计算法则。2、过程与方法 体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想的价值；发展数学思考，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。3、情感态度与价值观 使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战，体验成功的乐趣，增强学习数学的信心。四、教学重难点1、重点：最简公分母以及异分母分式加、减法的计算法则。突破方法：引导分析，合作探究、归纳概括。2、难点：理解为什么异分母分式不能直接相加减以及最简公分母的寻找。突破方法：分析思考，比较理解。五、问题引入问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 答：问题2：异分母分式加减应该如何进行呢？ 注：引入本节课的课题 答：六、学习新知对于问题3，小明和小亮的具体做法如下：小明：小亮：问题（1）小明是怎样做的？问题（2）小亮是怎样做的？问题（3）你喜欢哪种做法，为什么？注：通过学生的回答引入通分的定义 答：(1) (2) (3)通分的定义：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。 解：你们喜欢哪一个公分母？说说你的想法？注：通过学生的回答引入最简公分母定义答：最简公分母的定义： 异分母分式通分时，取最简单的公分母作为它们的共同分母，这个最简单的公分母称作最简公分母。异分母分式加减法法则：异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按照同分母分式的加减法法则进行计算。七、 运用新知1、通分求下列分式的最简公分母。 2、计算解：原式= 解：原式=八、拓展提升用两种方法计算：注：两种方法的提出，则是附带了乘法分配律的拓宽运用，有时候使得计算变得更加简单，应该让学生了解。另外，此题也可进一步考查学
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