2013年10月24日星期四2013年南岗区第五届数林杯2.doc

2013年10月24日星期四学 校姓 名年 龄教 龄任教年级 装订线 2013年南岗区第五届“数林杯”初中数学教师技能大赛试卷 时间：2013年10月24日13:3015:30地点：进修题号一二三总分1-1011-20212223得分 专业知识解答部分得分 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1 1在-3、-l、0、2四个数中，绝对值最小的数是（ ） （A）-1 （B）0 （C）2 （D）-32下列计算正确的是（ ） （A）(a+b)(-a-b)=a2-b2 （B） (a+3)2=a2+9 （C） a2+a2=2a4 （D）(-2a2)2=4a4 3抛物线y=-x2+2x-2的对称轴是直线（ ） （A）x=1 （B）x=2 （C）x=-l （D）x=-2 （A）（B）（C）（D）4在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）（A）（B）（C）（D）6已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（ ） （A）k 3 （B）k 3 （C）k -3； 132； 14x 2或x -6且m -4； 16； 1720-10； 18； 192； 20 三解答题（21题10分，22题15分，23题15分，共计40分）21（本题10分）解：（1）设购买A种型号冰刀x副，B种型号冰刀y副x+y=1000 x=400200x+300y=260000 y=600答：购买A种型号冰刀400副，B种型号冰刀600副 （2）设最多可以购买B种型号冰刀a副，则A种型号冰刀（1000a）副200（1000a）+300a280000 a800答：最多购买B种型号冰刀800副22（本题15分）解：（1）过点D作DPx轴于点P. AB=AC ADBC BD=CD 由BDPBCO可求OB2,OC=4，C（0,4）.令AO=a，则AC=a+2 在RtAOC中，由勾股定理得，可求 a=3A（-3,0） 可求直线AC的解析式为（2）分别过点A、E作AREN于R、ETAC交AC的延长线于T.可求 ET=AR=AN=（5-4t）S= (0t)（3）可求EF=EN-FN=（5-4t）-4t=5-8tCM-MH=FN MH= =EF 四边形MEFH为平行四边形 FGEM 过点M作MKAN交AD于点K可证MK=AM AGNKGM 解得 0t 23（本题15分）（1）方法1：补全线束图：ACB=90，H+I=90 H=EBI=HADBEI ADEI=HDBE，AD=DE=BEDE2=EIHD AFHD=FGDE=BGEIFG2=AFBG方法2：三个正A过F与G作AB的垂线交AC于H，交BC于IHFAD，FGDE，IGBECHFCAD，CFGCDE，CGICEBHFAD=CFCD，FGDE=CFCD=CGCE GIBE = CGCE，HFAD= FGDE= GIBE，AD=DE=BE HF=FG=GI AFHIGBAFHF=IGBG，HF=FG=GI FG2=AFBG（2）AQBQ过P作PKAD于K，延长PQ交AD于M，连MF、PF设AF=x，FG=y，BG=z，则y2=xz正方形ABED中，DPGE PE=BG=z，同理MK=AF=x，DK=PE= z，PB=x+y，AFBF=x(y+z)=xy+y2=y(x+y)=AMBPMAFFBP，MFP=90FMP+FPM=90MAF=90=MQ