山东省巨野县第一中学高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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2 3 1直线与平面垂直的判定 回顾旧知 空间中一条直线与平面有哪几种位置关系 3 直线与平面相交 1 直线在平面内 2 直线与平面平行 内经过点b的直线 ab所在直线 内不过点b的直线 ab所在直线 内任意一条直线 ab所在直线 c b1 c1 c c c 直线与平面垂直的定义 文字表示 如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直 则称这条直线与这个平面垂直 记作 深入理解 线面垂直定义 判断下列语句是否正确 若不正确请举反例 1 如果一条直线与一个平面垂直 那么它与平面内所有的直线都垂直 2 如果一条直线与平面内无数条直线都垂直 那么它与平面垂直 探究活动 请同学们拿出一块三角形的纸片 做以下试验 c 结论 ad bd ad cd bd cd d 有ad 直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 线线垂直线面垂直 zxxkw 例1 在下图的长方体中 请列举与平面b1bcc1垂直的直线 并说明这些直线有怎样的位置关系 例2 如图 已知a b a 求证 b m n 根据直线与平面垂直的定义知 证明 在平面内作 两条相交直线m n 因为直线 平面的斜线 如图 若一条直线pa和一个平面 相交 但不垂直 那么这条直线就叫做这个平面的斜线 斜线和平面的交点a叫做斜足 p a 直线和平面所成的角 如图 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线po 过垂足o和斜足a的直线ao叫做斜线在这个平面上的射影 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 叫做这条直线和这个平面所成的角 想一想 直线与平面所成的角 的取值范围是什么 例3如图 正方体abcd a1b1c1d1中 1 求证 直线bc1 平面a1b1c1d1 2 求直线a1b和平面a1b1cd所成的角 归纳小结 1 直线与平面垂直的概念 1 利用定义 2 利用判定定理
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