《多边形面积整理和复习》教学设计（京溪小学曾燕菲）

多边形的面积复习课教学设计广州市白云区京溪小学 曾燕菲教学内容：多边形的面积复习教学目标：1使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能灵活应用公式解决组合图形的面积。 2引导学生回忆、讨论与交流，沟通“多边形面积”这个单元各知识间的内在联系，从而进行系统地整理与复习。3在复习整理的过程中，使学生感悟“转化”思想，发展空间想象能力，养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。 教具准备：课件、各种图形的卡片学具准备：推导过程、组合图形纸、方格纸。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、观察圣诞树里包含了哪些基本图形？2、制作这棵圣诞树的这些图形需要用多大的卡纸？这个“多大”指的是什么啊？（面积） 很好，在生活中，经常遇到一些基本平面图形的面积计算的知识，这一节课我们将对所学的多边形面积进行整理和复习。（板书课题多边形的面积整理和复习）二、知识梳理，形成网络。1、复习多边形面积计算公式老师将圣诞树拆分成长方形，平行四边形、三角形和梯形，怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？请同学上黑板写出各个图形面积公式。2、逐个梳理公式的推导过程。（1）四人小组说一说推导过程。（每位同学说一种）教师巡视帮助。（2）让学生上讲台展示图形并说出面积公式的推导过程。老师在台上用PPT展示给同学们看并做总结。回顾平行四边形面积公式的推导过程。强调：在这个过程中，我们运用割补法、平移法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。（板书： 并箭头联接 ）。回顾三角形面积公式的推导过程。强调：不是什么样的两个三角形都可以通过旋转平移的方法拼成平行四边形，而是要完全相同的两个三角形才可以。强调：为什么要除以2？（因为是由两个完全一样的三角形拼成平行四边形。）师：在这个过程中，我们运用旋转法、平移法，把三角形转化成了平行四边形，推导出了三角形的面积计算公式。（板书： 箭头联接 ）。回顾梯形面积公式的推导过程。强调：不是什么样的两个梯形都可以通过旋转平移的方法拼成平行四边形，而是要完全相同的两个梯形才可以。师：这个过程中，我们运用迁移法，把梯形转化成了平行四边形，推导出了梯形的面积计算公式。（板书：箭头联接 ）。3、沟通联系，提升认识。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方？（引导学生发现：它们都是把新的图形转化成已经学过的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。）师：研究图形面积的方法较多，但无论是剪或拼都体现了数学的一种思想，就是“转化”的思想（板书：转化）。转化是一种重要的数学思想，在今后的学习中，我们可能还会用到转化的数学思想帮助我们解决新的问题。（1）图形的变形。大家来看这个三角形，高是2厘米，底是多少？面积呢?（师拉动三角形顶点2-3次），这个三角形面积是多少？这是为什么呢？小结：看来，无论三角形的形状怎么变，只要等底等高，面积就不变。这里还有哪些图形也能像三角形一样神奇呢？高相等的三角形、平行四边形和梯形，只要底也不变，面积就不变。（2）梯形底的变化在高不变、面积也不变的时候，底是不是必须得保持不变？学生思考后说一说。（拉动梯形，出现不同的上下底，口算）你们有什么发现？小结：梯形的上底加下底的和不变，高不变，面积就不变。（3）梯形变形打通图形之间的联系（4）组合图形的复习师：你还记得怎样求组合图形的面积吗？出示教材第103页第2题。怎么计算它的面积？四人小组合作，看哪个小组想的方法多。学生交流方法。小结：通过这个组合图形面积的复习，你认为计算组合图形的面积时要注意什么？ 三、查漏补缺，巩固提升。 第一个环节，判断对错并说出理由，看谁更快。1、（1）把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ）（2）面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（ ）（3）两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高都相等（ ）（4）两个面积相等的三角形，形状一定相同。（ ）（5）一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（ ）第二个环节，比较辨析，加深理解。2、错题分析老师把同学们这个学期的作业整理了一下，发现了这样几道错误率较高的题，让我们一起来分析一下。错在哪里呢？想一想我们在计算面积时要注意什么呢？第三环节，学以致用。3、用63m长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如右图）。这个养鸡场占地多少平方米？4、完成教材105页练习二十三第7题。（课件播放我国发射卫星视频）5、在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。 四、畅谈收获，评价完善。 课后反思：本课的教学重、难点点除了要求学生正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。通过引导学生进行知识点的罗列，准确的搞清楚每个基本图形的面积计算公式，为进行知识的系统化整理奠定基础。通过归