数学人教版六年级下册正比例函数教学设计.docx

正比例 执教者：周水清课题正比例课型新授课设计说明 本节课内容是数学中比较重要的两种数量关系中的正比例关系，是今后学习反比例关系及初中进一步学习函数的基础。教学开始，借助学生回顾常见数量关系，理解相关联的量的含义。而对于正比例的意义的理解，借助教材提供的例题，让学生通过独立思考、小组交流，在观察、计算、讨论中不断探索数量与总价的关系，逐步发现其中的规律，亲身经历正比例意义的探究过程，学生的自主学习能力和归纳能力都得到极大提高。教学结束时，让学生列举生活中成正比例的量的例子，既巩固了正比例的意义，又让学生体会到数学与现实生活的联系。教学目标1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。3.渗透函数思想，初步建立事物是相互关联的辩证观念。德育目标体会数学与生活的联系，进一步感受数学的应用价值教学重点正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教学难点掌握正比例的变化规律。教学准备教具准备：PPT课件、小黑板课时安排1课时教学环节教师导案学生学案教学旁批一、复习引入。（5分钟）1、回顾学过的数量关系：出示题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的成什么关系。学生回顾已学过的数量关系，理解什么是相关联的量。二、自主探索，理解正比例的意义。(19分钟)1.创设问题情境。出示教材第45页例1主题图和统计表。2.学生观察上表并小组讨论：（1）表中有哪几种量？它们是相关联的量吗？（2）总价和数量这两种量有变化吗？（3）总价和数量的变化有什么规律？3.引导研究定量。（1）观察表格中的这两种量，你还能想到与之相关联的哪个量？这个量与表格中的两种量有怎样的关系？学生回答，教师板书：总价/数量=单价（2）小结：总价和数量的比值是单价，在这里，单价相同，数学上叫做“一定”。板书：（一定）4.认识成正比例的量。（1）再次观察统计表，小组讨论：在上面的关系式中，哪种量是变化的量?哪种量是不变的量？总价和数量这两种变化的量具有什么特征？（2）揭示成正比例量的意义。师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。指出：上表中总价和数量是成正比例的量，总价和数量成正比例关系。5.字母关系式表示正比例关系。（1）讲述：如果一种变化的量用x表示，另一种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种量与定量之间的关系？（2）全班交流：成正比例的两种量必须具备哪些条件？6.引导举例，强化认识。（1）想一想，生活中有哪些成正比例的量？学生自由举例。（2）学生发言后小结。7.认识正比例图象。（1）出示教材第4546页表格和平面直角坐标系。教师引导学生理解平面直角坐标系中横轴和纵轴上的数据表示的含义。（2）如果将表格中每两个相对应的数看作一个数对，你能在图中描出这些点吗？教师指出其中的几个点，让学生说说它们表示的含义。（3）当我们一米彩带都没买的时候，也就是数量为0的时候，总价是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？（4）如果我们把这些点都连起来，会是什么图形？每个点相对应的两个数的比值相等吗？学生回答后教师板书课题：正比例图象。（5）出示第46页例题第（2）题。指名学生回答。（6）总结提升。 8.利用正比例图象解决问题。课件出示第46页例题第（3）、（4）题。学生独立完成后，同桌交流。（第（4）题教师可引导学生采用不同的方法：可以假设两个具体米数，找到相应的总价，再比较；也可通过比例的基本性质，发现米数之比等于总价之比。）1.学生观看课件，获取相关信息。2.（1）表中有数量和总价两种量，它们是相关联的量。（2）总价是随着数量的变化而变化的。（3）总价和相应数量的比值一定，也就是：总价数/量=单价（一定）。7.（1）学生观看课件，获取相关信息。横轴上的数据表示数量，纵轴上的数据表示总价。（2）根据数对描点。（3）当我们一米彩带都没买的时候，总价是0，平面直角坐标系中的原点可以表示这种状况。（4）这些点都连起来，是一条直线，每个点对应的两个数的比值相等。（5）学生观看课件，独立完成第（2）题。（6）正比例图象是一条经过原点的直线，这条直线上所有点对应的两个数的比值都相等。2.买9m彩带总价是31.5元，49元能买14米彩带。小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的2倍。三、巩固练习。（8分钟）完成学法大视野第32页第第四题。学生