圆锥的侧面积和表面积

圆锥的侧面积和全面积偃师市实验中学 潘江辉教学目标：1.知道圆锥各部分的名称；2.通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形；3.能够计算圆锥的侧面积和全面积。教学重点：1. 圆锥的侧面展开图。2. 计算圆锥的侧面积和全面积。教学难点：区分圆锥侧面展开图的半径与圆锥的底面半径。教具准备： 圆锥模型教学过程：一、 引入新课同学们，昨天我们预习了圆锥的侧面积和全面积。可以说，圆锥与我们的生活息息相关。看到这些具有异域风情的圆锥形建筑，我们不禁由衷赞叹人类的聪明才智；而漂亮的圆锥形花序让人惊叹大自然的鬼斧神工，欣赏着如此美图，如果再来支美味的冰激凌，该是件多么惬意的事；如果你想举办一个Party,这些可爱的圆锥形帽子能为你的Party增添不少乐趣。想自己动手做吗？今天的学习内容圆锥的侧面积和全面积将为你提供制作方法。二、 出示教学目标双向表让学生明确本节课的学习内容以及每个内容应达到的要求。三、 学习新知（一） 检查预习预习问题：1.圆锥是由一个 和一个 围成的。 2.结合圆锥模型说明：什么是圆锥的母线？ 什么是圆锥的高？ 3.圆锥的母线、高和底面半径三者之间有什么关系？ 4.小试身手根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1)a = 2，r=1， 则 h=_。 (2) h =3, r=4 ， 则 a=_。 (3) a = 10，h = 8 ， 则r=_。第一题：第一组4号同学口答。第二题：（1）第二、三组4号同学分别拿着圆锥模型到台前说明；（2）追问圆锥有几条高？几条母线？第三题：第四组4号同学口答。第四题：第五、六、七组4号同学依次回答。（二）动手操作1. 把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图是什么图形？ 2.观察你手中的圆锥模型并思考：(1)这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？(2)这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？学生在独立思考的基础上同桌交流，然后让生拿着圆锥模型到讲台前说明。然后师总结，得出结论：圆锥的侧面展开图是扇形，（1）这个扇形的弧长=圆锥底面的周长（2）这个扇形的半径=圆锥的母线长3.思考：要求圆锥侧面展开图的弧长需要知道什么条件？（1）引导学生得出公式：l=2r（2）公式中的a和r分别代表什么？4.敢挑战吗？（1）一个圆锥的底面半径是2cm,则这个圆锥侧面展开图的弧长为 。（2）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为 。（3）一个圆锥的母线长为9cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 。（三）合作探究1.小组探究：怎样求圆锥的侧面积？怎样求圆锥的全面积？2.学生展示公式的推导方法。3.师板书公式，学生结合图形熟记。4.出示例题，两名同学上台演板。例1 根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积。（1）r=12cm, a=20cm （2）h=12cm，r=5cm学生演板后师生共同纠错。5.勇往直前：采取同桌竞赛的形式。（1）（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为 。 （2）圆锥的底面半径为1cm,高为2 cm,则其全面积为 。五、回顾与小结出示知识树，和学生共同回顾本节内容。六、课堂检测