（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第一部分 论方法 专题5 选择题、填空题解法作业7 理.doc

【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第一部分 论方法 专题5 选择题、填空题解法作业7 理一、选择题1(2015河南信阳调研)原点必位于圆x2y22ax2y(a1)20(a1)的()a内部b圆周上c外部 d均有可能答案c解析将x0，y0代入x2y22ax2y(a1)2，得(a1)20，所以原点必位于圆x2y22ax2y(a1)20(a1)的外部2(2015宁夏期中)函数y的值域为()a(0,3) b0,3c(，3 d0，)答案d解析当x1时，log2xlog210；当x1时，03x31，故函数的值域为y|y0y|0yy|y0，故选d.3函数ylnsinx(0x)的图像大致是()答案c解析用特殖值法，依题意，当x时，y0；当x时，sin，yln0；当x时，sin，yln0，0)的图像向左平移个单位，所得函数的图像与函数yf(x)的图像关于x轴对称，则的值不可能是()a2 b4c6 d10答案b解析分别令2,4,6,10，当4时，f(x)的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数表达式为asin4(x)asin(4x)f(x)，函数的平移前后不变，不满足题意，所以选b.5若对任意的实数x，y，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，且x0时，f(x)0，则()af(x)是偶函数且在(0，)上单调递减bf(x)是偶函数且在(0，)上单调递增cf(x)是奇函数且在(，)上单调递减df(x)是奇函数且在(，)上单调递增答案d解析方法一f(0)2f(0)f(0)0，所以0f(0)f(xx)f(x)f(x)f(x)f(x)，即f(x)为奇函数；设x10，即f(x)为增函数方法二特殊函数法，令f(x)x，知选d.6设数列xn满足x10，xn1，n1,2,3，那么()a数列xn是单调递增数列b数列xn是单调递减数列c数列xn或是单调递增数列，或是单调递减数列d数列xn既非单调递增数列，也非单调递减数列答案d解析由于xn1xnxn，令xn1xn0，得xn，所以当x1时，数列xn既不是单调递增数列，也不是单调递减数列，故选d.7已知实数alog32，bln2，c5，则a，b，c的大小关系是()aabc bacbcbca dbac答案d解析显然易知ba，又c5log3.所以bac.8在()n的展开式中，各项系数之和为m，各二项式系数之和为n，且8m27n，则展开式中的常数项为()a6 b7c8 d9答案a解析因为当x1时，()n3n，所以各项系数之和为3n，m3n；因为展开式的各二项式系数之和为2n，所以n2n.因为83n272n，()n，所以n3.常数项为c()()26，故选a.9已知约束条件表示的平面区域为d，若区域d内至少有一个点在函数yex的图像上，则实数a的取值范围为()ae,4) be，)c1,3) d2，)答案b解析由已知约束条件，作出可行域如图中abc的内部及边界部分所示，其中直线yax随a的变化绕原点旋转，函数yex在x1处与该线相切，由y|x1ex|x1e，知此时切线的斜率kobe，若区域d内至少有一个点在函数yex的图像上，则实数ae，故选b.10函数f(x)msin(x)(0)在区间a，b上是增函数，且f(a)m，f(b)m，则函数g(x)mcos(x)在a，b上()a是增函数 b是减函数c可以取得最大值m d可以取得最小值m答案c解析取0，1，m1，则f(x)sinx.f()1，f()1，则a，b，这时g(x)cosx，故选c.二、填空题11已知x，y均为正实数，且xyxy3，则xy的最小值为_答案9解析方法一因为xyxy323，所以(3)(1)0，即xy9(当且仅当xy3时等号成立)方法二令xy，得x22x30，解得x3.(x1舍去)xy9.12在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则_.答案解析方法一取特殊值：a3，b4，c5，则cosa，cosc0，.方法二取特殊角：abc，cosacosc，.13(2015衡中三模)定义在r上的函数f(x)满足：f(x)f(x)x2，当x0时，f(x)x，则不等式f(x)f(1x)x的解集为_答案(，解析根据题意可令f(x)x2x满足f(x)f(x)x2，且当x0，f(x)x，不等式f(x)f(1x)x即为x2x(1x)2(1x)x，化简得x，即不等式解集为(，14如图所示，在abc中，ao是bc边上的中线，k为ao上一点，且2，过点k的直线分别交直线ab，ac于不同的两点m，n，若m，n，则mn_.答案4解析当过点k的直线与bc平行时，mn就是abc的一条中位线(2，k是ao的中点)这时由于有m，n，因此mn2，故mn4.15在三棱柱abca1b1c1中，若e，f分别为ab，ac的中点，平面eb1c1f将三棱柱分成体积为v1，v2的两部分，则v1v2_.答案75解析由题意分析，结论与三棱柱的具体形状无关，因此，可以取一个特殊的直三棱柱，其底面积为4，高为1.则体积v4，而v1(14)，v24.v1v275.16若函数yf(x)对定义域d内的每一个x1，都存在唯一的x2d，使得f(x1)f(x2)1成立，则称f(x)为“自倒函数”给出下列命题：f(x)sinx(x，)是自倒函数；自倒函数f(x)的值域可以是r；自倒函数f(x)可以是奇函数；若yf(x)，yg(x)都是自倒函数，且定义域相同，则yf(x)g(x)也是自倒函数则以上命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)答案解析对于，不妨任取x1，则f(x1)1，1，所以f(x2)1，1又f(x)在，上单调递增，故满足题意，故正确；对于，若函数f(x)的值域为r，不妨取f(x1)0，则在其定义域内不存在x2，使得f(x1)f(x2)1成立，故不正确；对于，设函数f(x)，易知f(x)满足题意