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1.3 截一个几何体同步练习基础训练一、选择题1把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（ ） A4个面 B5个面 C6个面 D7个面2如右图所示，几何体截面的形状是（ ） A B C D3用一个平面截一圆柱，则截面不可能是（ ） A五边形 B长方形 C圆 D正方形二、填空题4用平面截正方体，截面可以是长方形吗？_；用平面截长方体，截面可以是正方形吗？_可以是三角形吗？_（填“可以”或“不可以”）5用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是_，_，_6如图，（1），（2）的截面形状是_，_ (1) (2)三、解答题7有一块形如正方体的大理石，现用切割机去切它，问切面可能会发现哪些形状？8用一个平面去截一个正方体，使截面是一个等边三角形，应如何截？请画出示意图能力提高一、填空题9用一个平面去截一个几何体，如果截面是梯形，那么这个几何体可能是_10用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有_，_，_（填三种），截面可能是圆的几何体有_，_，_（填三种）二、解答题11一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？拓展训练12（1）我们知道，如图的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面 请你将图中其他木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数 8 12 6 （2）观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数，棱数，面数之间的关系，这种数量关系是：_ （3）下图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与(1)题图不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_，这与你在（2）中所归纳的关系是否相符？答案1D 2B 3A 4可以，可以，可以5圆形，三角形，椭圆形 6三角形，圆7截面的可能形状有：三角形，四边形，五边形，六边形，如下图 8如图9圆台或棱柱或棱锥10三棱柱，正方体，五棱柱，圆锥，棱锥等；球，圆柱，圆锥等11分四种情况考虑 如图（1）截去一角，剩下几何体有15条棱，7个面，10个顶点 图（2）截去一角，剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点 图（3）截去一角，剩下的几何体有1
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