天津市梅江中学九年级数学上册 第24章 第5课时 圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角复习课件 新人教版.ppt

第五课时圆心角 弦 弧 弦心距 圆周角 前四组量中有一组量相等 其余各组量也相等 注意 圆周角有两种情况圆周角的推论应用广泛 o d c b a 4 如图 bac 50 则 d e 5 在rt abc中 ab 6 bc 8 则这个三角形的外接圆直径是 6 已知 点o是 abc的外心 boc 130 则 a的度数为 230 10或8 65或115 圆是轴对称图形 每一条直径所在的直线都是对称轴 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 圆还具有旋转不变性 即圆绕圆心旋转任意一个角度 都能与原来的图形重合 如图 cd为 o的直径 ab cd ef cd 你能得到什么结论 推论2 弧ae 弧bf 圆的两条平行弦所夹的弧相等 7 在 o中 弦ab所对的圆心角 aob 100 则弦ab所对的圆周角为 8 c通过原点 并与两坐标轴分别相交于a d两点 已知 oba 30 点d的坐标为 0 2 则点a的坐标为 点c的坐标为 9 ab是 abc外接圆 o的直径 d为 o上一点 且de cd 交bc于e 求证 eb cd de ac 圆心角 顶点在圆心的角 如 aob 弦心距 从圆心到弦的距离 如 oc 相关定义 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 圆心角所对弦的弦心距相等 推论在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 在同圆或等圆中 前提 圆心角相等 条件 定理推论 圆心角 如 boa 圆内角 如 bca 圆周角 如 bda 圆外角 如 bfa 角的顶点在圆心 角的顶点在圆周上是否顶点在圆周上的角就是圆周角呢 动起来 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角 圆心角 顶点在圆心的角 看清要点 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 定理 圆周角定理 分类讨论 完全归纳法 数学思想 1 已知 aob 75 求 acb 2 已知 aob 120 求 acb 3 已知 acd 30 求 aob 4 已知 aob 110 求 acb 推论 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 也可以理解为 一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 弧相等 圆周角是否相等 反过来呢 什么时候圆周角是直角 反过来呢 直角三角形斜边中线有什么性质 反过来呢 如图 比较 acb adb aeb的大小 同弧所对的圆周角相等 如图 如果弧ab 弧cd 那么 e和 f是什么关系 反过来呢 等弧所对的圆周角相等 在同圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 如图 o1和 o2是等圆 如果弧ab 弧cd 那么 e和 f是什么关系 反过来呢 等圆也成立 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 思考 1 同圆或等圆 的条件能否去掉 2 判断正误 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 两个圆周角中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量也相等 推论2半圆 或直径 所对的圆周角是90 90 的圆周角所对的弦是直径 推论3如果三角形一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直