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文档简介

21.2.3一元二次方程的解法-因式分解法教学设计肇东市向阳中学 徐大利学习目标: 1、知识与技能：会使用因式分解的方法解某些一元二次方程 2、过程与方法 ：经历分解因式法把一元二次方程化为两个一元一次方程的过程，体会“降次”思想、“转化”思想。 3、情感态度与价值观： 体验方法的优劣，激发探索的欲望，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。学习重点：运用因式分解法解一些能分解的一元二次方程。 学习难点：发现与理解因式分解的方法。 1.了解因式分解法的解题步骤，能用因式分解法解一元二次方程。 2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性； 一、复习回顾1.我们已经学过了哪些解一元二次方程的方法?2.什么叫因式分解?3.分解因式的方法有那些? 二、探求新知实际应用 ：根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s）引导学生设未知数、列方程，让学生自己解方程求出问题的答案。请思考（小组合作探究完成）：除了配方法或公式法，能否找到更简单的解法？以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？理论根据：如果a b = 0，那么 a = 0或 b = 0. 可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法（板书课题）快速回答：下列各方程的根分别是多少？三、应用新知例3 解下列方程：（可以试用多种方法解本例中的两个方程 ）. 归纳：（小组交流归纳）用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为 . 2、将方程左边分解成两个 的乘积. 3、根据“ 若 ”,转化为两个一元一次方程.4、两个 就是原方程的解.巩固练习：（学生板演，互相评价）1、用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)4y2-121=0;(3)x2+6x-7=0 (4) 3x2- 6x = - 3 (5) (x- 4）2 =（5 - 2x)2 2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.想一想：我们学过一元二次方程的解法有哪些?（一起回答）请选择适当的方法解一元二次方程（个别提问）（1）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3) （4）(2y-3)2=5在直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法这四种解一元二次方程的方法中，哪些方法适合于所有的一元二次方程，哪些方法适合于形式特殊的一元二次方程？四、课堂小结通过本节学习，你有什么收获？1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：2. 解一元二次方程有哪几种方法? 如何选用？五、能力提升1
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