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文档简介
课题:多边形及其内角和(二)执 教 教 师: 杨华 开课的地点和时间:汕头市东厦中学初二(7)班 2016-9-18参加的对象及人数:学校领导、教师及初二(7)班学生共60多人教学目标:1了解多边形及有关概念,理解正多边形及其有关概;2、通过探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力,体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻找解决问题的方法,并有效的解决问题。教学重点:多边形的内角和公式和外角和公式教学难点:多边形内角和公式的推导和应用教学过程:一、探究提问1:三角形的内角和为_;四边形的内角和为_。(学生回答)180度和360度提问2:如何证明四边形的内角和为360度?提问3:利用对角线分割多边形的方法,一个n边形从一个顶点出发,被对角线分割成几个三角形?有无规律?(利用图形分析)完成表格的填写边数3456n一个顶点出发可以画的对角线分出的三角形个数内角和分析归纳探究的结论,再次提出多边形内角和的推导思路,并探讨新分割方法。分组探讨点在多边形内部,点在多边形一边上的分割方法。由学生讨论,推选代表总结不同分割方法的结论。对比三种推导方法,最后老师总结:多边形的内角和公式:(n-2)180二、题组练习:例题1、完成下列5道填空题。1、n边形的内角和等于_,九边形的内角和等于_。2、求出图中的x值3、3、一个多边形的内角和等于1440,那么它是_边形.4、正五边形的每一个内角的度数是_,每个外角度数为。5、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线,一个六边形共有_条对角线,这些对角线把六边形分成_个三角形。六边形的内角和为_例题2、如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?例题3、已知一个多边形各个内角都相等,都等于150,求这个多边形的边数.分析:引导学生思考题目中的等量关系。三、多边形的外角和探究多边形的每组内角和外角都互补,引导学生思考多边形的外角和公式。谈论后得到多边形的外角和为360度。(强调结论与边数无关)四、(一题多解)把例题3用外角和的思路解决,对比两种做法的情况。五、题组练习二;习题:一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形?格式:解:设多边形有n条边 (n-2)180=360 解得n=4 答:这个多边形有4条边
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