八年级数学下册《17.5 一元二次方程的应用》课件1 （新版）沪科版.ppt

17 5一元二次方程的应用 课前热身1 二中小明学习非常认真 学习成绩直线上升 第一次月考数学成绩是a分 第二次月考增长了10 第三次月考又增长了10 问他第三次数学成绩是多少 分析 第三次 第二次 第一次 a ax10 a ax10 a 1 10 x10 a 1 10 a 1 10 x10 a 1 10 2 a 1 10 课前热身2 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元 三月份产值为72亿元 问二月 三月平均每月的增长率是多少 解 设平均每月增长的百分率为x 根据题意得方程为 50 1 x 2 72 可化为 解得 答 二月 三月平均每月的增长率是20 例1 平阳按 九五 国民经济发展规划要求 2003年的社会总产值要比2001年增长21 求平均每年增长的百分率 提示 基数为2001年的社会总产值 可视为a 设每年增长率为x 2001年的总产值为a 则 2001年a 2002年a 1 x 2003年a 1 x 2 a 1 x 2 a 21 a 分析 a 1 x 2 1 21a 1 x 2 1 211 x 1 1x 0 1 解 设每年增长率为x 2001年的总产值为a 则 a 1 x 2 a 21 a 答 平均每年增长的百分率为10 典型练习题 1 一个两位数个位数字比十位数字大1 个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9 求 这个两位数2 一件商品原价200元经过两次降价后162元 求 平均降价的百分比3 某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件 求 这个班级的人数4 某校进行乒乓球单循环比赛 共比赛55场 问 共有多少名同学参加5 一名同学进行登山训练 上山速度为2千米 小时 下山速度为6千米 小时 求 往返一次的平均速度 有关面积问题 常见的图形有下列几种 例2 用22cm长的铁丝 折成一个面积为30cm2的矩形 求这个矩形的长与宽 整理后 得x2 11x 30 0解这个方程 得x1 5 x2 6 与题设不符 舍去 答 这个矩形的长是6cm 宽是5cm 由x1 5得 由x2 6 得 解 设这个矩形的长为xcm 则宽为 cm 根据题意 得 则横向的路面面积为 分析 此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2 解法一 如图 设道路的宽为x米 32x米2 纵向的路面面积为 20 x米2 注意 这两个面积的重叠部分是x2米2 化简得 其中的x 50超出了原矩形的长和宽 应舍去 取x 2时 道路总面积为 100 米2 答 所求道路的宽为2米 解法二 我们利用 图形经过移动 它的面积大小不会改变 的道理 把纵 横两条路移动一下 使列方程容易些 目的是求出路面的宽 至于实际施工 仍可按原图的位置修路 列一元二次方程解应题 补充练习 98年北京市崇文区中考题 如图 有一面积是150平方米的长方形鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长18米 墙对面有一个2米宽的门 另三边 门除外 用竹篱笆围成 篱笆总长33米 求鸡场的长和宽各多少米 有关 动点 的运动问题 1 关键 以静代动把动的点进行转换 变为线段的长度 2 方法 时间变路程求 动点的运动时间 可以转化为求 动点的运动路程 也是求线段的长度 由此 学会把动点的问题转化为静点的问题 是解这类问题的关键 3 常找的数量关系 面积 勾股定理等 例1 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p从点a开始以1cm s的速度沿ab边向点b移动 点q从点b开始以2cm s的速度沿bc边向点c移动 如果p q分别从a b同时出发 几秒后 pbq的面积等于8cm2 解 设x秒后 pbq的面积等于8cm2根据题意 得整理 得解这个方程 得 所以2秒或4秒后 pbq的面积等于8cm2 例2 等腰直角 abc中 ab bc