高考数学总复习 第八章第二节 两条直线的位置关系课件 理.ppt

第二节两条直线的位置关系 1 两条直线平行与垂直 1 两条直线平行 对于两条不重合的直线l1 l2 若其斜率分别为k1 k2 则有l1 l2 当直线l1 l2不重合且斜率都不存在时 l1 l2 2 两条直线垂直 如果两条直线l1 l2的斜率存在 设为k1 k2 则有l1 l2 当其中一条直线的斜率不存在 而另一条直线的斜率为0时 l1 l2 k1 k2 k1 k2 1 1 两条直线垂直的充要条件是斜率之积为 这种说法正确吗 提示 不正确 两条直线垂直斜率之积不一定为 1 如直线x 0与直线y 0显然垂直 直线x 0不存在斜率 反之 一定成立 两条直线垂直是斜率之积为 1的必要不充分条件 2 如何求点p x0 y0 到直线x a和y b的距离 提示 点p x0 y0 到直线x a和y b的距离分别是 x0 a 和 y0 b 1 教材改编题 若三条直线y 2x x y 3 mx ny 5 0相交于同一点 则点 m n 可能是 a 1 3 b 3 1 c 3 1 d 1 3 答案 c 答案 c 答案 1 答案 2或 6 1 a 1是直线y ax 1和直线y a 2 x 1垂直的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 2 已知直线x a2y 6 0与直线 a 2 x 3ay 2a 0平行 则a的值为 a 0或3或 1b 0或3c 3或 1d 0或 1 两条直线的平行与垂直 答案 1 c 2 d 已知直线l1 a 2 x 3y a 0 l2 ax a 2 y 1 0 1 当l1 l2时 求a的值及垂足的坐标 2 当l1 l2时 求a的值 2 已知点p 2 1 则过点p且与原点距离为2的直线l的方程为 思路点拨 1 解方程组求交点坐标 再列不等式组求m的取值范围 2 分直线斜率存在和不存在两种情况求解 两直线的交点与距离 1 1 解答本题 2 时 应注意直线l斜率不存在的情况 2 求两直线的交点坐标 就是解由两直线方程组成的方程组 2 求距离时应注意化直线方程为一般式方程求两平行线间的距离 1 利用 化归 法将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离 2 利用两平行线间的距离公式 x y的系数应对应相等 本例 2 中条件不变 试求过点p且与原点距离最大的直线l的方程 并求最大距离 2012 宝鸡模拟 已知点a的坐标为 4 4 直线l的方程为3x y 2 0 求 1 点a关于直线l的对称点a 的坐标 2 直线l关于点a的对称直线l 的方程 思路点拨 1 充分利用对称的特征 垂直 平分 建立等量关系 2 利用点的转移求解或点到直线的距离求解 对称问题 1 本题考查的是点关于线对称 及线关于点对称的问题 直线关于直线对称可转化为直线上的点对称 2 1 处理点关于点对称问题主要抓住 已知点与对称点连成线段的中点为对称中心 2 处理点关于直线对称问题要抓住两点 一是已知点与对称点的连线与对称轴垂直 二是已知点与对称点为端点的线段的中点在对称轴上 直线2x y 3 0关于直线x y 2 0对称的直线方程是 a x 2y 3 0b x 2y 3 0c x 2y 1 0d x 2y 1 0 答案 a 从近两年高考看 两条直线的位置关系是高考的热点 特别是两条直线平行和垂直的判定及点到直线的距离公式几乎每年都有涉及 根据两直线平行或垂直的关系 求参数的取值时 常忽视平行或垂直的充要条件而导致错误答案 答案 1 错因分析 1 忽视t 1和t 两种情况 误以为两直线斜率均存在 2 忽视两直线有一条直线斜率为0 另一条直线斜率不存在时 两直线垂直这一种情形 防范措施 1 若直线方程中y的系数含有参数 应注意直线斜率不存在的情况 2 根据平行或垂直关系求参数的值时 可分斜率存在与不存在两种情况讨论 也可利用平行或垂直的充要条件求解 答案 1或1 1 2012 大连模拟 已知直线l1 k 3 x 4 k y 1 0与l2 2 k 3 x 2y 3 0平行 则k的值是 a 1或3b 1或5c 3或5d 1或2 解析 由题意得 k 3 2 2 k 3 4 k k 3 k 5 0 所以k 3或k