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江苏省镇江第一中学 高三数学一轮复习学案同角三角函数的基本关系及诱导公式学习目标：1.理解同角三角函数的基本关系式.2.掌握正弦、余弦的诱导公式.学法指导：1.同角的三角函数关系反映了同一个角的不同三角间的联系.2.诱导公式揭示了不同象限角三角函数的内在联系，它们起着变名变号变角等作用.【知识梳理】1.同角三角函数的基本关系式：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 平方关系： ； ； 商式关系：； 倒数关系：。常见变形公式：（1）= ；= = ；（2）= ；= ；（3）= ；2. 诱导公式： ； ； ； ； ； ； ； ； . ； ； ； ； ； ； ； ； . ； ； .注：诱导公式的记忆口诀： .3.运用诱导公式求任意角的三角函数的步骤:（1） 把求负角的三角函数值化为求正角的三角函数值；（2） 把求正角的三角函数值化为求0360角的三角函数值；（3） 把求0360角的三角函数值化为090角的三角函数值；（4） 求090角的三角函数值【课前预习】1. 化简：sin（-2）+sin（3+2）=_.2. 已知sinx=，x是第二象限角，那么tanx =_3. 的值是 .4.如果|cosx|=cos（x+），则x的取值集合是_ _ 5.已知sin=, 并且是第二象限角, 那么tan的值为_ _6.若的内角满足，则=_【典型例题】例1 求值（1）sin600=_ （2）_变式：(1)已知，则 。(2)若，且tan0，则sin=_ _（3）已知-x0，sinx+cosx=.求sinx-cosx的值.方法提炼：_例2 化简：(1)=_(2)已知为第二象限的角， _方法提炼：_例3已知，求的值。变式: (1)已知，求下列各式的值：； 。(2)若 =2，则sincos的值是_ _方法提炼：_例4已知是第三象限角，且（1） 化简； （2） 若cos，求的值；（3） 若=-1920，求的值.方法提炼：_变式：求证：【课堂小结】 课后作业：1. 的值是 2. 已知，则的值为_3. 若，则 。4. 已知则5. 已知tan、cot是关于的方程的两个实根，且3，则cos（3+）+sin（+）= 。6. 若, ,其中为第二象限的角,则m的取值是 ；7.若，则角的取值范围是 8.(1)若，化简(2)化简：（kZ）=_9. 已知cos（75+）=，设是第三象限角，求cos（15
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