湖南省邵阳市隆回县万和实验学校高中物理 4.4 法拉第电磁感应定律学案（无答案）新人教版选修32.doc

4.4 法拉第电磁感应定律 导学案【学习目标】1知道感应电动势及决定感应电动势大小的因素。 2理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。3知道e=blvsin如何推得。 4会用法拉第电磁感应定律解决问题。【学习重点和难点】重点：法拉第电磁感应定律的理解和应用。难点：平均电动势与瞬时电动势的区别。 【自主学习】一、电磁感应定律1感应电动势(1)定义：在 中产生的电动势叫做感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于 (2)产生条件：不管电路是否闭合，只要穿过电路的，电路中就会产生感应电动势(3)方向：规定电源内部感应电动势的方向由负极指向正极，与电源内部的电流方向一致，所以在产生感应电动势的导体上，若存在感应电流，则感应电流的方向就是感应电动势的方向，且由感应电动势的负极指向正极2电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比（2）表达式：e= （单匝线圈）；e= (n匝线圈)。二、导体切割磁感线时的感应电动势1.导体棒垂直于磁场运动，b、l、v两垂直时，e .2导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，e.三、反电动势1定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的电源电动势作用的电动势2作用： 线圈的转动.【精讲点拨】一、法拉第电磁感应定律的理解1由en可知，感应电动势e大小正比于磁通量的变化率，而与磁通量、磁通量变化量及电路的电阻大小无关2在t图象中，表示某时刻的斜率时，由en可求得瞬时感应电动势，表示某段时间t图象的斜率时，由en可求得平均感应电动势3感应电动势的大小与电路是否闭合无关4en只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定例、如图甲所示，单匝矩形线圈abcd在磁场中垂直磁场放置，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则()a0时刻线圈中感应电动势最小bc时刻线圈中感应电动势为零cc时刻线圈中感应电动势最大d从0至c时间内线圈中的平均感应电动势为0.4 v二、正确理解磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率之间的关系物理量比较内容磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数穿过某个面的磁通量的变化表示磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢大小计算bs，s为与b垂直的面积，不垂直时，取s在与b垂直方向上的投影21bs或sbb或s注意(1)适用于匀强磁场(2)穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用bs，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量21适用各种情况，bs适用匀强磁场的情况，sb适用面积不变的情况线圈在匀强磁场中，从垂直于磁场方向翻转180角，因1、2符号相反，2bs而不是0.既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在t图象中，用图线的斜率表示特例线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈平面与磁感线平行时，0，最大，线圈平面与磁感线垂直时，最大，为零例、下列说法正确的是()a线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大b线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大c线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大d线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大3、 公式e=blv的理解4、 1.上式适用于b,l,v两两垂直的情况2.v与b的夹角为时e=blv1=blvsin3式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，如下图所示，则应取与b和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长4公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生5若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势如右图所示，导体棒在磁场中绕a点在纸面内以角速度匀速转动，磁感应强度为b，则ac在切割磁感线时产生的感应电动势为：eblbllbl2.6.电磁感应现象中通过闭合回路横截面的感应电荷量为qttntn.例、如右图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻r，匀强磁场磁感应强度为b，方向垂直于导轨平面，一根长金属棒与导轨成角放置，棒与导轨电阻不计，当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是()a.b. c. d.四、公式en与eblv的区别与联系eneblvsin 区别研究对象不同研究对象是一个回路研究对象是在磁场中运动的一段导体适用范围不同具有普遍性，无论什么方式引起的变化都适用只适于一段导线切割磁感线的情况条件不同不一定是匀强磁场ennn，e由决定导线l上各点所在处的b相同l、v、b应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法物理意义不同求的是t时间内的平均感应电动势，e与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势，e与某个时刻或某个位置相对应 联系eblvsin 是由en在一定条件下推导出来的如果b、l、v三者大小方向均不变时，在t时间内的平均感应电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同例、如右图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线mn右侧有磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径cd始终与mn垂直从d点到达边界开始到c点进入磁场为止，下列结论正确的是()a感应电流方向不变 bcd段直导线始终不受安培力c感应电动势最大值embav d感应电动势平均值bav/4五、用能量的观点分析电磁感应问题在电磁感应现象中，感应电动势是由于非静电力移动电荷做功而产生的，非静电力做功把其他形式的能转化为电能，电路中的感应电流通过电路中的元件，又会把产生的电能转化为其他形式的能，在分析问题时，需经常利用能的转化和守恒来求解例、如右图所示，匀强磁场的磁感应强度为b，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小；(3)此过程中线框产生的热量【典例剖析】例1如图所示，一个电阻为r、面积为s的矩形导线框abcd水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为b，方向与ad边垂直并与线框平面abcd成45角，o、o分别是ab边和cd边的中点现将线框右半边绕oo逆时针旋转90到图乙所示位置在这一过程中，导线中通过的电荷量是()a.b. c. d0【跟踪发散】一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()a.1/2 b1 c2 d4例2、如右图所示，在一磁感应强度b0.5 t 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1 m的平行金属导轨mn与pq，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点n、q之间连接一阻值r0.3 的电阻，导轨上跨放着一根长l0.2 m，每米长的电阻r2.0 的金属棒ab.金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，并能无摩擦的沿导轨滑动当金属棒以速度v4.0 m/s向左匀速运动时试求：(1)电阻r中的电流大小；(2)使金属棒做匀速运动的外力；(3)金属棒ab两端点间的电势差【跟踪发散】如右图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平线圈从水平面a开始下落已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为fb、fc和fd，则()afdfcfb bfcfdfb cfcfbfd dfcfbfd例3、如图(a)所示的螺线管，匝数n1 500匝，横截面积为s20 cm2，电阻r1.5 ，与螺线管串联的外电阻r13.5 ，r22.5 ，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图(b)所示规律变化求：(1)螺线管产生的感应电动势大小；(2)通过螺线管的电流大小和方向；(3)螺线管两端的电压大小，并判断m、p两端的电势高低【跟踪发散】1、半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示在t0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒则以下说法正确的是()a第2秒内上极板为正极 b第3秒内上极板为负极c第2秒末微粒回到了原来位置d第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2 r2/d2如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中()a导体框中产生的感应电流方向相同b导体框中产生的焦耳热相同c导体框ad边两端电势差相同d通过导体框截面的电荷量相同【达标检测】1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()a感应电动势的大小与线圈的匝数无关 b穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大c穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大d感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如下图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()a02 sb24 s c45 s d510 s3单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，如线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如下图所示，则线圈中()a0时刻感应电动势最大 b0.05 s时感应电动势为零c0.05 s时感应电动势最大d00.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 v4如图所示，a、b两闭合线圈用同样导线绕成，a有10匝，b有20匝，两圆线圈半径之比为21.均匀磁场只分布在b线圈内当磁场随时间均匀减弱时()aa中无感应电流 ba、b中均有恒定的感应电流ca、b中感应电动势之比为21 da、b中感应电流之比为125如图所示，ab、cd为两根相距为l的平行直导轨，b、d间连有一固定电阻r，导轨电阻可以忽略不计mn为放在ab和cd上的一导体杆，与导轨垂直，其电阻也为r，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为b，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)现对mn施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动令u表示mn两端电压的大小，则()aublv，流过固定电阻r的感应电流由b到dbublv，流过固定电阻r的感应电流由d到bcublv，流过固定电阻r的感应电流由b到ddublv，流过固定电阻r的感应电流由d到b6如图所示，垂直于纸面有明显边界的两磁场，磁感应强度b大小相等方向相反，闭合的矩形导线框置于磁场中，导线框平面与磁场方向垂直，cd边与磁场边界重合现将导线框移入磁场，第一种做法是使之沿bc边平动进入磁场，第二种做法是使之绕cd边转过180进入磁场，则两种情况下通过导线横截面的电荷量()a一定相等b第二种做法电荷量多c第一种做法电荷量多 d条件不足，无法比较7如下图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为b，方向相反且垂直纸面，mn、pq为其边界，oo为其对称轴一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于oo对称的位置时()a穿过回路的磁通量为零 b回路中感应电动势大小为2blv0c回路中感应电流的方向为顺时针方向d回路中ab边与cd边所受安培力方向相同8如图所示，边长为l的正方形金属框，质量为m，电阻为r，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外磁场随时间变化规律为bkt(k0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求从t0开始，经多长时间细线会被拉断电磁感应定律综合应用一、电路问题1确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用或求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。2分析电路结构，画等效电路图3利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m，导轨两端分别接有r1=10，r2=2.5的电阻，磁感应强度b=0.2t的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.0的导体杆mn当mn杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时。求：(1)mn杆产生的感应电动势大小为多少，哪一端电势较高？(2)用电压表测mn两点间电压时，电表的示数为多少？(3)通过电阻r1的电流为多少？通过电阻r的电流为多少？(4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？scr1r2a2、如图示，面积为0.2m2的100匝线圈a处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是b=（6-0.2t）t，已知电路中的电阻r1=2，r2=6，电容c=30f，线圈a的电阻r=2，求：（1）闭合电键s后，通过r2的电流强度大小和方向。（2）闭合电键s一段时间后，再断开电键s，s断开后通过r2的电量是多少？二、电磁感应中的动力学问题f=bil临界状态v与a方向关系运动状态的分析a变化情况f=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（e，r）这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是： 1、如图1所示，两根足够长的直金属导轨mn、pq平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l，m、p两点间接有阻值为r的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）分析ab杆下滑过程中，速度和加速度变化.（3）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （4）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。2、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成37o角，下端连接阻值为r的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻r消耗的功率为8w，求该速度的大小；（3）在上问中，若r2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向（g10m/s2，sin37o0.6，cos37o0.8） 三、电磁感应中的能量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量，转化为回路中的电能。这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒，使我们进一步认识包含电和磁在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。hh1.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v1，第二次速度为v2=2v1，则两次拉力所做功之比为 ；两次拉力功率之比为 ；两次通过线圈截面电量之比为 .2.如图所示，质量为m，高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（ ）a.mgh b.2mgh c.大于mgh，小于2mgh d.大于2mgh3、如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框abcd是一正方形导线框，ab边与ab边平行若将导线框匀速地拉离磁场区域，以w1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，w2表示以同样速率沿平行于b c的方向拉出过程中外力所做的功，则( )aw1w2bw22w1 cw12w2 dw24w14如图所示，长l1宽l2的矩形线圈电阻为r，处于磁感应强度为b的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力f大小； 拉力的功率p； 拉力做的功w； 线圈中产生的电热q ；通过线圈某一截面的电荷量q 。 5、金属导轨平行放置在倾角为=30度的斜面上，导轨左端接有电阻r=10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度b=0.5t。质量为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度l=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？ 6、如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻r1和r2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻r1和r2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为f此时( )（a）电阻r1消耗的热功率为fv/3 （b）电阻 r0消耗的热功率为 fv/6（c）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos（d）整个装置