七年级数学下册 4.2 图形的全等课件 （新版）北师大版.ppt

第四章三角形 2图形的全等 新知1全等图形的定义和性质 1 全等图形的概念 两个能够完全重合的图形叫做全等图形 2 全等图形的性质 全等图形的形状和大小都相同 注意 全等图形是日常生活和生产实践中经常遇到的图形之一 从全等图形的定义中可以看出 两个全等图形的周长相等 面积相等 在学习中 要注意从全等图形的概念出发 研究两个全等图形的性质 例1 找出七巧板 如图4 2 2 中全等的图形 解由图4 2 1知 ade与 cde ehk与 jcf adc与 abc 四边形agke与四边形cfke 四边形agkd与四边形cfkd是全等的图形 解析本题考查的是全等图形的概念 熟练掌握七巧板中各图形的特点是解答本题的关键 1 请在图4 2 2中把等边三角形分成2个 3个 4个全等的三角形 举一反三 解 如答图4 2 1 2 观察图4 2 3中的平面图形 将全等的图形找出来 解 与 全等 与 全等 3 下列叙述错误的是 a 能够完全重合的图形称为全等图形b 全等图形的形状和大小都相同c 所有正方形都是全等图形d 形状和大小都相同的两个图形是全等图形 c 新知2全等三角形的定义及性质 1 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 相互重合的顶点是对应顶点 相互重合的边是对应边 相互重合的角是对应角 2 性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 3 记法 abc和 a b c 全等 记作 abc a b c 注意 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 根据两个三角形的位置关系 通常有如下规律确定全等三角形的对应边和对应角 例2 如图4 2 4所示 abd是 abc沿ab边所在直线翻折得到的 已知 c 100 abc 30 则 cad 解析在 abc中 c 100 abc 30 所以 cab 180 c abc 180 100 30 50 由题意知 dab cab 所以 cad 2 cab 2 50 100 答案100 举一反三 1 如图4 2 5 abc cda 并且bc da 那么下列结论错误的是 a 1 2b ac cac ab add b d c 2 下列判断正确的个数是 能够完全重合的两个图形全等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的周长 面积分别相等 全等三角形对应边相等 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 3 如图4 2 6 点a b c d在一条直线上 abf dce 你能得出哪些结论 请写出三个以上的结论 解 因为 abf dce 所以 baf cde afb dec abf dce ab dc bf ce af de 所以af ed ac bd bf ce 3 3分 如图kt4 2 1 fab ecd 则将 fab通过哪种基本运动可得 ecd a 平移b 翻折c 旋转d 无论如何都不能 a 5 3分 下列四个图形中 全等的图形是 a 和 b 和 c 和 d 和 d 7 6分 如图kt4 2 4 某校有一块正方形花坛 现要把它分成4块全等的部分 分别种植四种不同品种的花卉 图中给出了一种设计方案 请你再给出四种不同的设计方案