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第2单元圆周运动 例1 汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶 关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图 可能正确的是 下图中f为地面对其的静摩擦力 f为它行驶时所受阻力 解析 汽车沿弯曲水平路面匀速行驶时 所受到的合外力 即地面对其的静摩擦力f指向曲线凹的一侧 行驶时的受阻力f与速度方向相反 故c项正确 答案 c 例2 如图所示 直径为d的纸圆筒 以角速度 绕轴o做匀速转动 然后把枪口对准圆筒使子弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下a b两个弹孔 已知ao bo间的夹角为 求子弹的速度是多大 例4 如右图所示 小物体a与圆盘保持相对静止 跟着圆盘一起做匀速圆周运动 则a的受力情况是 a 受重力 支持力b 受重力 支持力和指向圆心的摩擦力c 受重力 支持力 向心力 摩擦力d 以上均不正确 即n1 mg m v0 v 2 r 由洛杉矶经太平洋飞往上海时 飞机相对地心速度为 v0 v 有mg n2 m v0 v 2 r 即n2 mg m v0 v 2 r 显然n1 n2 故正确答案选c项 例3 2013 课标全国 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图所示 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 路面外高内低时 此时重力和支持力的合力恰好提供汽车在水平面上的圆周运动向心力 故a项正确 车速低于vc 汽车有向内侧滑动的趋势 受到向外的摩擦力 这时重力 支持力 摩擦力仍能提供物体做圆周运动的向心力 只有静摩擦力等于滑动摩擦力时 才有可能向内侧滑动 故b项错误 当速度为vc时 静摩擦力为零 靠重力和支持力的合力提供向心力 速度高于vc时 摩擦力指向内侧 只要速度不超出重力 支持力和最大静摩擦力提供向心力所对应的速度 车辆不会侧滑 故c项正确 当路面结冰时 与未结冰时相比 由于支持力和重力不变 则vc的值不变 故d项错误 答案 ac 一 牛顿运动定律在圆周运动中的考查 例1 如图所示 细绳一端系着质量为m 0 6kg的物体 静止在水平圆盘上 另一端通过光滑的小孔吊着质量为m 0 3kg的物体 m的中点与圆孔的距离为0 2m 并已知m与圆盘的最大静摩擦力为2n 现使此圆盘绕中心轴线转动 问角速度 在什么范围内可使m处于静止状态 取g 10m s2 解析 两绳始终张紧的制约条件有以下两种情况 当 由零逐渐增大时可能出现两个临界值 其一是bc恰好拉直 但不受力 其二是ac仍然拉直 但不受拉力 选c小球为研究对象 对c受力分析如图所示 代入数据 得 2 3 16rad s所以要两绳始终拉紧 必须满足2 40rad s 3 16rad s当 3rad s时 t1 t2同时存在 所以t1sin30 t2sin45 m 2lsin30 t1cos30 t2cos45 mg 将数值代入 得t1 0 27n t2 1 09n 答案 2 40rad s 3 16rad s 0
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