高考物理一轮总复习 专题一 第4讲 运动图象 追及和相遇问题课件.ppt

第4讲运动图象追及和相遇问题 考点1 运动图象 1 s t图象 位移 时间 速度 大小 方向 1 s t图象反映了做直线运动的物体的 随 的变化规律 在s t图象中 图线的斜率代表 斜率的大小表示物体速度的 斜率的正负表示物体速度的 2 匀速直线运动的s t图象是一条 的直线 若s t图象是一条平行于时间轴的直线 则表示物体处于 状态 倾斜 静止 加速度 位移 2 v t图象 在v t图象中 图线的斜率代表 图线和时间轴所围成图形的面积代表 3 正确识别运动图象 1 s t图象和v t图象的比较 续表 2 注意 无论图线是直线还是曲线 s t图象和v t图象 都只能描述直线运动 跟踪训练 1 双选 2013年广州调研 甲 乙两物体在同一直线上运 动的v t图象如图1 4 1所示 在t1时刻 图1 4 1 a 甲一定在乙前面c 甲 乙的加速度相同 b 甲的速度比乙的小d 甲 乙的运动方向相同 解析 甲 乙的起始位置未知 不一定在同一点开始运动 故在t1时刻它们的位置关系不能确定 a错 直接读取图象信息 在t1时刻 乙的速度大于甲的速度 且都是朝正方向运动 故b d正确 甲的速度图线向上斜 加速度大于零 乙的速度图线向下斜 且比较平缓 加速度小于零 故c错误 答案 bd 2 双选 如图1 4 2所示的s t图象和v t图象中 给出四条曲线1 2 3 4代表四个不同物体的运动情况 关于它 们的物理意义 下列描述正确的是 图1 4 2 a 图线1表示物体做曲线运动b s t图象中 t1时刻v1 v2 c v t图象中 0至t3时间内物体4的平均速度大于物体 3的平均速度 d 两图象中 t2 t4时刻分别表示物体2 4开始反向运动 解析 s t图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况 而不是物体运动的轨迹 a选项错误 在s t图象中 图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小 b选项正确 在v t图象中 图线与时间轴围成的面积等于位移的大小 在相等的时间内图线与时间轴围成的面积 位移 越大 平均速度越大 c选项正确 在s t图象中 t2表示物体2开始反向运动 但在v t图象中 t4时刻物体4的速度方向不变 只是大小减小 并没有反向运动 d选项错误 答案 bc 考点2 追及与相遇 1 追及问题 1 追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系 甲物体追赶前方的乙物体 若甲的速度大于乙的速度 则两者之间的距离 若甲的速度小于乙的速度 则两者之间的距离 若一段时间内两者速度相等 则两者之 间的距离 减小 增大 不变 2 追及问题的特征及处理方法 追及 的主要条件是 两个物体在追赶过程中处在同一位置 常见的情形有三种 匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙 一定能追上 追上前有最大距离的条件 两物体速度 即v甲 v乙 相等 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙 存在一个能否追上的问题 判断方法是 假定速度相等 从位置关系判断 a 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的后方 则 此时两者之间的距离最小 追不上 追得上 b 若甲乙速度相等时 甲的位置在乙的前方 则 c 若甲乙速度相等时 甲乙处于同一位置 则恰好追上 为临界状态 注意 解决问题时要注意两者是否同时出发 是否从同一地点出发 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时 情形跟 类似 a 当两者速度相等时 若追者位移仍小于被追者 则永远 此时两者间有最小距离 追不上 b 若两者速度相等时 两者的位移也相等 则恰能追上 也是两者避免碰撞的临界条件 c 若两者位移相等时 追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还有一次追上追者的机会 其间速度相等时两者间距离有一个较大值 d 恰能追上或恰不能追上的临界条件是 v追赶者 v被追赶者 此时 s 0 即v追赶者 v被追赶者 则一定能追上 v追赶者 v被追赶者 则一定不能追上 2 相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形 其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同 分析思路与追及问题的分析思路相同 1 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题 分析同上 2 相向运动的物体 当各自发生的位移绝对值的和等于开 始时两物体间的 时即相遇 距离 3 在两物体同直线上的追及 相遇或避免碰撞问题中关键的条件是 两物体能否同时到达空间某位置 因此应分别对两物体研究 列出方程 然后利用时间关系 关系 关系来求解 速度 位移 3 求解追及和相遇问题的基本思路 1 分别对两物体研究 2 画出运动过程示意图 3 列出位移方程 4 找出时间关系 速度关系 位移关系 5 解出结果 必要时进行讨论 跟踪训练 3 双选 华师附中2011届高三检测 甲 乙两物体沿同一方向做直线运动 6s末在途中相遇 它们的速度图象如图 1 4 3所示 可以确定 a t 0时甲在乙的前方27m处b t 0时乙在甲的前方27m处c 6s之后两物体不会再相遇d 6s之后两物体还会再相遇图1 4 3 解析 从速度图象中可以看出 0 6s过程中甲运动的位移比乙运动的位移小27m 而甲乙在t 6s时相遇 故t 0时甲在乙的前方27m处 a正确 6s后甲的速度大于乙的速度 甲在前乙在后 故两物体不会再相遇 c正确 答案 ac 4 双选 2012年海南卷 一物体自t 0时开始做直线运 动 其速度图线如图1 4 4所示 下列选项正确的是 图1 4 4 bc a 0 6s内 物体离出发点最远为30mb 0 6s内 物体经过的路程为40mc 0 4s内 物体的平均速率为7 5m sd 5 6s内 物体所受的合外力做负功 5 小汽车从静止开始以3m s2的加速度行驶 恰有一自行 车以6m s的速度从车边匀速驶过 求 1 小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相 距最远 此时距离是多少 2 什么时候追上自行车 此时汽车的速度是多少 汽车开动时速度由零逐渐增大 而自行车速度是定值 当汽车速度还小于自行车速度时 两者的距离越来越大 当汽车的速度大于自行车速度时 两者距离越来越小 所以当两车的速度相等时 两车的距离最大 有 解 1 解法一 分析法 热点1 v t图象的应用 例1 双选 2010年广东卷 图1 4 5是某质点运动 的速度图象 由图象得到的正确结果是 图1 4 5 a 0 1s内的平均速度是2m sb 0 2s内的位移大小是3m c 0 1s内的加速度大于2 4s内的加速度 d 0 1s内的运动方向与2 4s内的运动方向相反 s 3m b正确 用斜率求出0 1s的加速度a1 2m s2 2 4s的加速度a2 1m s2 因而c正确 0 1s 2 4s两个时间段内速度均为正 表明速度都为正向 运动方向相同 d错误 答案 bc 方法规律 在v t图象中 图线的斜率表示加速度 图线 向上倾斜表示物体做加速运动 向下倾斜表示物体做减速运动 与t轴平行表示物体做匀速运动 图线与横轴所围成的 面积 在数值上等于物体的位移 在t轴下方的 面积 表示位移为负 在t轴上方的 面积 表示位移为正 触类旁通 1 双选 2011年广州一模 某高速列车沿直线运动的v t 图象如图1 4 6所示 则该列车 ad 图1 4 6a 0 30s时间内的位移小于9 102mb 30s时的速度等于30m sc 0 60s时间内做匀加速运动d 90 120s时间内做匀速运动 2 2011年肇庆检测 a b两物体运动的v t图象如图 1 4 7所示 由图可知 c 图1 4 7a 两物体同时开始运动b 两物体的运动方向相反c 运动过程中a物体的加速度比b物体的加速度大d 5s内a物体的位移比b物体的位移大 热点2 追及与相遇问题 例2 双选 2009年海南卷改编 甲 乙两车在一平直道路上同向运动 其v t图象如图1 4 8所示 图中 opq和 oqt的面积分别为s1和s2 s2 s1 初始时 甲车在乙车前 方s0处 下列说法正确的是 a 若s0 s1 s2 两车不会相遇b 若s0 s1 两车相遇一次c 若s0 s1 两车相遇一次 d 若s0 s2 两车相遇一次 图1 4 8 解析 由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大 在达到速度相等的时间t内两车相对位移为 opq的面积s1 若s0 s1 s2 速度相等时乙的位移 s1 s2 比甲的位移s2大s1 且s1 s0 乙车还没有追上甲 此后甲车速度比乙车速度大 不可能追上 两车不会相遇 选项a正确 若s0 s1 乙车追上甲车时乙车比甲车快 因为甲车加速度大 甲车会再追上乙车 之后乙车不能再追上甲车 两车相遇两次 选项b错误 若s0 s1 恰好在速度相等时追上 之后不会再相遇 两车相遇一次 选项c正确 若s0 s2 两车速度相等时还没有追上 以后甲车速度大于乙车 不可能追上 两车不能相遇 选项d错误 答案 ac 思路点拨 速度 时间图象中的面积表示物体运动的位移 解此题时 可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度关系来判断两车是否相遇 触类旁通 3 双选 2010年佛山一模 汽车b在平直公路上行驶 发现前方沿同方向行驶的汽车a速度较小 为了避免相撞 距a车25m处b车制动 此后它们的v t图象如图1 4 9所示 则 a 汽车b的加速度大小为3 75m s2b 汽车a b在t 4s时的速度相同c 汽车a b在0 4s内的位移相同 d 汽车a b两车不会相撞 图1 4 9 答案 bd 易错点 追及与相遇问题中的位移关系 例题 汽车a的制动性能 以标准速度20m s在平直公路上行驶时 制动后40s停下来 现a在平直公路上以20m s的速度行驶 发现前方180m处有一货车b以6m s的速度同向匀速行驶 司机立即制动 会否发生撞车事故 错解分析 设汽车a制动后40s的位移为s1 货车b在这段时间内的位移为s2 s2 v2t 6 40m 240m两车位移差为400m 240m 160m 因为两车开始相距180m 160m 所以两车不相撞 a做匀减速直线运动 当a的速度减小为与b的速度相同时两车距离最小 而错解中把a的速度减小为零当做判断条件 正确解析 这是典型的追及问题 关键是要弄清不相撞的条件 汽车a与货车b同速时 两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据 当两车同速时 两车位移差大于初始时刻的距离时 两车相撞 小于 等于时 则不相撞 a以20m s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来 根据加速度公式可求出a 0 5m s2 当a车减为与b车同速时 a车与b车相距的距离最短 这时若能超过b车则相撞 反之则不能相撞