高考物理一轮总复习 专题三 第2讲 牛顿第二定律课件.ppt

第2讲牛顿第二定律 考点1 牛顿第二定律 1 内容 物体的加速度跟所受 成正比 跟物体的 成反比 加速度的方向跟 的方向一致 2 表达式 f合 ma 质量 合外力 3 对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量的关系 着重解决了加速度的大小 方向和决定因素等问题 对于牛顿第二定律 合外力 应从以下几方面加深理解 1 因果性 2 矢量性 3 瞬时性 4 同体性 5 相对性 4 惯性系和非惯性系 1 能使牛顿运动定律成立的参考系是惯性系 相对于地面静止或匀速直线运动的参考系 不能使牛顿运动定律成立的参考系是非惯性系 2 在惯性系中可以直接运用牛顿第二定律进行计算 而在非惯性系中为了使牛顿第二定律成立 必须加一个假想的惯性力 f ma 其方向与非惯性系的加速度的方向相反 5 牛顿运动定律的适用范围 牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题 而不适用于微观粒子和高速运动的物体 跟踪训练 1 2011年惠州调研 电梯内有一个物体 质量为m 用绳 细线对物体的拉力为 b a mg b 2mg3 c 4mg3 d 5mg3 2 2011年惠州一模 人们设计了如图3 2 1所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞 假设某次急刹车时 由于安全带的作用 使质量70kg的乘员的加速度大小约为6m s2 此时安 b 全带对乘员的作用力最接近 a 100nb 400nc 800nd 1000n 图3 2 1 考点2 合外力 加速度和速度的关系 1 三者关系如下表 2 速度大小变化与加速度的关系 当a与v同向时 v 当a与v反向时 v 而加速度大小由合力的大小决定 所以要分析v a的变化情况 必须先分析物体受到 的 的变化情况 增大 减小 合力 续表 跟踪训练 3 在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体 当它所受 的合力逐渐减小而方向不变时 物体的 a 加速度越来越大 速度越来越大b 加速度越来越小 速度越来越小c 加速度越来越大 速度越来越小d 加速度越来越小 速度越来越大 解析 开始时物体做匀加速直线运动 说明合力与速度同向 当合力逐渐减小时 根据牛顿第二定律可知 物体的加速度逐渐减小 但合力始终与物体运动同向 物体仍做加速运动 速度仍在增加 只是单位时间内速度的增加量在减小 即速度增加得慢了 答案 d 4 惠州2012届高三模拟 如图3 2 2所示 一木块在光滑水平面上受一恒力作用而运动 前方固定一个弹簧 当木 块接触弹簧后 图3 2 2a 将立即做变减速运动b 将立即做匀减速运动c 在一段时间内仍然做加速运动 速度继续增大d 在弹簧处于最大压缩量时 物体的加速度为零 解析 刚接触时 弹簧弹力小于恒力 所以做加速度减小的加速运动 一段时间后 弹力刚好等于恒力 这之后开始做加速度增大的减速运动直至速度为零 答案 c 考点3 瞬时加速度问题分析 1 力和加速度的瞬时对应关系所谓瞬时性 就是物体的加速度a与其所受的合外力f有瞬时对应的关系 每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力 也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用 物体立即产生加速度 当合外力的方向 大小改变时 物体的加速度方向 大小也立即发生相应的改变 当物体的合外力为零时 物体的加速度也立即为零 由此可知 力和加速度之间是瞬时对应的 2 求瞬时加速度时的几类力学模型 在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时 经常会遇到轻绳 轻杆 轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型 全面准确地理解它们的特点 可帮助我们灵活正确地分析问题 1 这些模型的共同点 都是质量可忽略的理想化模型 都会发生形变而产生弹力 同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关 2 这些模型的不同点 轻绳 非弹性绳 只能产生拉力 且方向一定沿着绳子背离受力物体 不能承受压力 认为绳子不可伸长 即无论绳子所受拉力多大 长度不变 只要不被拉断 绳子的弹力可以发生突变 瞬时产生 瞬时改变 瞬时消失 轻杆 既能承受拉力 又可承受压力 施力或受力方向不一定沿着杆的轴向 只有 二力杆件 才沿杆的轴向 认为杆子既不可伸长 也不可缩短 杆子的弹力也可以发生突变 轻弹簧 既能承受拉力 又可承受压力 力的方向沿弹簧的轴线 受力后发生较大形变 弹簧的长度既可变长 又可变短 遵循胡克定律 因形变量较大 产生形变或使形变消失都有一个过程 故弹簧的弹力不能突变 在极短时间内可认为弹力不变 当弹簧被剪断时 弹力立即消失 橡皮绳 弹性绳 只能受拉力 不能承受压力 其长度只能变长 不能变短 同样遵循胡克定律 因形变量较大 产生形变或使形变消失都有一个过程 故橡皮绳的弹力同样不能突变 在极短时间内可认为弹力不变 当橡皮绳被剪断时 弹力立即消失 跟踪训练 5 如图3 2 3所示 质量为m的小球被水平绳ao和与竖直方向成 角的轻弹簧系着处于静止状态 现用火将绳ao烧 断 在绳ao烧断的瞬间 下列说法正确的是 a 弹簧的拉力f mgcos b 弹簧的拉力f mgsin c 小球的加速度为零 d 小球的加速度a gsin 图3 2 3 解析 烧断绳ao之前 小球受3个力 如图13所示 烧断细绳的瞬间 绳子的张力没有了 但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间 故弹簧的弹力不变 a正确 烧断细绳的瞬间 小球受到的合力t 绳ao的拉力 等大反向 即f合 mgtan 则小球 的加速度a gtan 图13 答案 a 6 双选 2011年佛山一模 儿童蹦极 中 拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳 质量为m的小明如图3 2 4静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg 若此时小明左侧橡 皮绳在腰间断裂 则小明 a 速度为零b 加速度a g 沿原断裂绳的方向 斜向下 c 加速度a g 沿未断裂绳的方向斜向上d 加速度a g 方向竖直向下 图3 2 4 解析 本题首先应理解橡皮绳模型的特点 其弹力不能突变 但被剪断时 弹力会立即消失 再分析橡皮绳断裂前的受力和断裂后的瞬时受力 然后根据牛顿第二定律分析求解 答案 ab 热点1 用牛顿运动定律求解两类动力学问题 例1 建筑工人用如图3 2 5所示的定滑轮装置运送建筑材料 质量为70 0kg的工人站在地面上 通过定滑轮将20 0kg的建筑材料以0 50m s2的加速度拉升 忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦 则工人对地面的压力大小为 取 g 10m s2 图3 2 5 a 510nc 890n b 490nd 910n 思路点拨 正确选取研究对象并进行受力分析是快速求解此类题型的关键 解析 对建筑材料进行受力分析 根据牛顿第二定律有f mg ma 得绳子的拉力大小f 210n 然后再对人受力分析 由平衡的知识得mg f fn 得fn 490n 根据牛顿第三定律知人对地面间的压力为490n 答案 b 备考策略 动力学的两类基本问题是高考命题的热点 高考将此类问题作为考查牛顿运动定律的重点 每年必考 考题多以生产和生活的实际问题为命题背景 创设相关的问题情景 解题的关键是求加速度 触类旁通 1 2009年全国卷 两物体甲和乙在同一直线上运动 它们在0 0 4s时间内的v t图象如图3 2 6所示 若仅在两物体之间存在相互作用 则物体甲与乙的质量之比和图中时间 t1分别为 图3 2 6 解析 本题考查图象问题 根据速度图象的特点可知甲做 答案 b 热点2 加速度的动态分析 弹簧类问题 轻弹簧是一种理想化的物理模型 以轻质弹簧为载体 设置复杂的物理情景 考查力的概念 物体的平衡 牛顿运动定律的应用及能的转化与守恒 是高考命题的重点 此类命题几乎每年高考卷面均有所见 应引起足够重视 例2 2010年福建卷 如图3 2 7甲所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过程弹 簧弹力f随时间t变化的图象如图乙所示 则 图3 2 7 a t1时刻小球动能最大b t2时刻小球动能最大 c t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少 d t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹 性势能 思路点拨 对于下落物体压缩竖直弹簧类问题 要注意两点 一是弹簧的弹力大小随弹簧形变量的变化而变化 二是物体过平衡位置是加速与减速运动的临界点 如果物体接触弹簧并与之黏接 向上运动至弹簧恢复原长后 物体继续向上运动 弹簧将被拉伸 解析 小球在接触弹簧之前做自由落体 碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动 当加速度为零 即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值 而后往下做加速度不断增大的减速运动 与弹簧接触的整个下降过程 小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能 上升过程恰好与下降过程互逆 由乙图可知t1时刻开始接触弹簧 t2时刻弹力最大 小球处在最低点 动能最小 t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧 t2 t3这段时间内 小球先加速后减速 动能先增加后减少 弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能 答案 c 备考策略 弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力 当题目中出现弹簧时 要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应 一般应从弹簧的形变分析入手 先确定弹簧原长位置 现长位置 找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系 分析形变所对应的弹力大小 方向 以此来分析物体运动状态的可能变化 触类旁通 2 图3 2 8为蹦极运动的示意图 弹性绳的一端固定在o点 另一端和运动员相连 运动员从o点自由下落 至b点弹性绳自然伸直 经过合力为零的c点到达最低点d 然后弹起 整个过程中忽略空气阻力 分析这 一过程 下列表述正确的是 经过b点时 运动员的速率最大 经过c点时 运动员的速率最大 从c点到d点 运动员的加速度增大 从c点到d点 运动员的加速度不变 a b c d 图3 2 8 解析 运动员的下落过程 o b 自由落体运动 b c 重力大于弹性绳的弹力 做加速度越来越小的加速运动 c点加速度为零 速度最大 c d 弹力大于重力 加速度向上 运动员做加速度增大的减速运动 d点速度为零 可见b正确 答案 b 热点3牛顿第二定律与图象相结合的问题 例3 2010年福建卷 质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 2 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等 从t 0时刻开始 物体受到方向不变 大小呈周期性变化的水平拉力f的作用 f随时间t的变化规律如图3 2 9所示 取重力加速度g 10m s2 则 物体在t 0至t 12s这段时间的位移大小为 图3 2 9 a 18m b 54m c 72m d 198m f f8 4 思路点拨 要善于从f t图象中提取有效信息来判断每个时间段内物体的受力情况和运动情况 注意地面粗糙存在摩擦力 a m2 m s2 2m s2 v at 6m s 解析 拉力f只有大于最大静摩擦力fmax mg 0 2 2 10n 4n时 物体才会由静止开始运动 0 3s时 f fmax 物体保持静止 s1 0 3 6s时 f fmax 物体由静止开始做匀加速直线运动 6 9s时 f f 物体做匀速直线运动s3 vt 6 3m 18m 9 12s时 f f 物体以6m s为初速度 以2m s2为加速度做匀加速直线运动 所以0 12s内物体的位移为s s1 s2 s3 s4 54m 选项b正确 答案 b 同类延伸 正确解读图象 善于从图象中提取有效信息是解决此类问题的关键 需要提取的信息主要有物体的受力f 加速度a 速度v 位移s等 注意横 纵坐标所表示的物理意 义 例4 2010年山东卷 如图3 2 10所示 物体沿斜面由静止滑下 在水平面上滑行一段距离后停止 物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同 斜面与水平面平滑连接 选项图中v a f和s分别表示物体速度大小 加速度大小 摩擦力 大小和路程 选项图中正确的是 图3 2 10 思路点拨 正确建立纵轴 横轴所表示的物理量的函数关系式 是选择或判断图象是否正确的依据 对物体进行受力分析和过程分析判断物体的运动性质是解题的关键点 图3 2 11 解析 物体在斜面 水平面的受力情况如图3 2 11所示 对物体在斜面上的运动 在斜面方向运用牛顿第二定律有mgsin f1 ma1 在垂直斜面方向运用力的平衡条件有n1 mgcos 0 由滑动摩擦定律有f1 n1 解得 a1 g sin cos 同理 对物体在水平面运动有 f2 ma2 n2 mg 0 f2 n2 解得a2 g 由此可以看出 物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动 进入水平面后做匀减速直线运动 两 段运动的a t图象均是平行t轴的直线 v t图象均是倾斜直线 本题a b错误 两段运动中所受摩擦力恒定不变 f t图象均是平行t轴的直线 且f1 f2 c正确 由于两段均是单方向匀变速直线运动 路程等于位移的大小 是时间的二次函数 s t图象均是曲线 d错误 答案 c 触类旁通 3 2011年福州模拟 光滑水平面上有一直角坐标系 质量m 4kg的质点静止在坐标原点o处 先用沿 x轴方向的力f1 8n作用了2s 然后撤去f1 并立即用沿 y方向的力 f2 24n作用1s 则质点在这3s内的轨迹为图中的 解析 质点在前2s内做匀加速直线运动 2s末的速度为v 4m s 2 3s做类平抛运动 加速度大小为6m s2 这1s内沿x轴方向的位移是4m 沿y轴方向的位移是3m 故d正确 答案 d 热点4 动力学多过程问题 例5 2011年上海卷 如图3 2 12 质量m 2kg的物体静止于水平地面的a处 a b间距l 20m 用大小为30n 沿水平方向的外力拉此物体 经t0 2s拉至b处 已知cos37 0 8 sin37 0 6 取g 10m s2 1 求物体与地面间的动摩擦因数 2 用大小为30n 与水平方向成37 的力斜向上拉此物体 使物体从a处由静止开始运动并能到达b处 求该力作用的最短时间t 图3 2 12 思路点拨 此题为已知物体的运动求力的典型问题 可先通过匀变速直线运动的规律和公式求解出加速度a 进而利用牛顿运动定律求解摩擦力和动摩擦因数 对于力和运动问题 一般都需要进行受力分析 动力学和运动学的纽带就是加速度 通过牛顿运动定律联系起来 答题规范 解 1 根据题意 取物体为研究对象 对物体 进行受力分析 物体做匀加速运动 有 则物体的加速度为 2 解法一 设f作用的最短时间为t 小车先以大小为a的加速度匀加速t秒 撤去外力后 以大小为a 的加速度匀减速t 秒到达b处 速度恰为0 由牛顿第二定律 有fcos37 mg fsin37 ma 解法二 设力f作用的最短时间为t 相应的位移为s 物体到达b处速度恰为0 由动能定理 有 fcos37 mg fsin37 s mg l s 0 规律总结 多过程问题往往是求解整个过程中的某一个物理量 或者是力学量 或者是运动学的量 关键是对物体的受力情况和运动过程要有比较清晰的分析 画出运动示意图 结合牛顿第二定律建立方程求解 触类旁通 4 2010年广东六校联考 如图3 2 13为一滑梯的示意图 滑梯ab的长度为l 倾角为 bc段为与滑梯平滑连接的水平地面 一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下 离开b点后在地面上滑行了s后停下 小孩与滑梯间的动摩擦因数为 不计空气阻力 重力加速度为g 求 1 小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小 2 小孩滑到滑梯底端b时的速度v的大小 3 小孩与地面间的动摩擦因数 图3 2 13 图14 解 1 小孩沿斜面下滑时受力如图14所示 由牛顿运动定律有mgsin f man mgcos 0f n解得a gsin gcos 2 从a到b由运动学公式有v2 0 2al 3 从b到c由运动学公式有0 v2 2a s人在水平地面上受到的摩擦力即为合力 由牛顿第二定律有 mg ma 易错点1 对物体的运动过程分析不到位 例1 如图3 2 14 有一水平传送带以2m s的速度匀速运动 现将一物体轻轻放在传送带上 若物体与传送带间的动摩擦因数为0 5 则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少 图3 2 14 错解分析 由于物体轻放在传送带上 所以初速度v0 0 物体在竖直方向合外力为零 在水平方向受到滑动摩擦力 传送带施加 做初速度v0 0的匀加速运动 位移为10m 据牛顿第二定律f ma有f mg maa g 5m s2根据初速度为零的匀加速直线运动位移公式 上述解法的错误出在对这一物理过程的认识 传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程 一是在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动 二是达到与传送带相同速度后 无相对运动 也无摩擦力 物体开始做匀速直线运动 关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度 才好对问题进行解答 根据牛顿第二定律f ma有 图3 2 15 正确解析 以物体为研究对象 如图3 2 15 在竖直方向受重力和支持力 在水平方向受滑动摩擦力 做初速度v0 0的匀加速运动 水平方向 f ma 竖直方向 n mg 0 f n 由式 解得a 5m s2 设经时间t1 物体速度达到传送带的速度 据匀加速直线 运动的速度公式 vt v0 at 解得t1 0 4s 时间t1内物体位移 物体位移为0 4m时 物体的速度与传送带的速度相同 物体0 4s后无摩擦力 开始做匀速运动 设匀速运动的位移为s2 有s2 v2t2 因为s2 s s1 10 0 4 m 9 6m v2 2m s代入式 式解得t2 4 8s则传送10m所需时间为 t t1 t2 0 4 4 8 s 5 2s 指点迷津 对物体准确进行受力分析 是求解此类问题的关键 判断两者什么时候达到共同速度 是解题的突破口 纠错强化 1 如图3 2 16所示 质量m 8kg的小车停放在光滑水平面上 在小车右端施加一水平恒力f 8n 当小车向右运动速度达到3m s时 在小车的右端轻放一质量为m 2kg的小物块 物块与小车间的动摩擦因数 0 2 假定小车足够长 问 1 经过多长时间物块停止与小车间的相对运动 2 小物块从放上开始经过t0 3 0s所通过的位移是多少 取g 10m s2 f mg8 0 2 2 10 解 1 小物块放上去之后在摩擦力作用下做匀加速运动 加速度a1 g 2m s2小车以加速度a2做匀加速度运动 由牛顿第二定律有f mg ma2 解得a2 m8 m s2 0 5m s2 图3 2 16 设经过时间t 物块加速到与小车的速度相同 此时停止与小车间的相对运动 轻放物块时 小车速度v 3m s 则有a1t v a2t代入数据解得t 2s 2 小物块放上去前