天津市梅江中学九年级数学上册 3.2 圆的轴对称性课件 浙教版.ppt_第1页
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请观察下列三个银行标志有何共同点 圆是轴对称图形 每一条直径所在的直线都是对称轴 3 2圆的轴对称性 1 1 该图是轴对称图形吗 2 能不能通过改变ab cd的位置关系 使它成为轴对称图形 直径ab和弦cd互相垂直 特殊情况 在 o中 cd为弦 ab为直径 ab cd 提问 你在图中能找到哪些相等的量 并证明你猜的结论 ce de 沿着直径cd对折 哪些线段和哪些弧互相重合 思考 证明结论 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 1 文字语言 2 符号语言 3 图形语言 垂径定理的几个基本图形 1 判断下列图是否是表示垂径定理的图形 是 不是 是 练习 变式一 求弧ab的四等分点 c d a b e f g m n 求弧ab的四等分点 c d a b f g 错在哪里 1 作ab的垂直平分线cd 2 作at bt的垂直平分线ef gh 强调 等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线 做一做 ag bd bd ad 其中正确的是 只需填写序号 如图 已知在 o中 弦ab的长为16厘米 圆心o到ab的距离为6厘米 求 o的半径 则oe 6厘米 ae be ab 18厘米 ae 8厘米在rt aoe中 根据勾股定理有oa 10厘米 o的半径为10厘米 解 连结oa 过o作oe ab 垂足为e 例2 如图 一条排水管的截面 已知排水管的半径ob 10 水面宽ab 16 求截面圆心o到水面的距离 d c 10 8 8 解 作oc ab于c 由定理得 ac bc 1 2ab 0 5 16 8由勾股定理得 答 截面圆心o到水面的距离为6 概念 弦心距 已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 ac bd 则ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e 例题3 证明 过o作oe ab 垂足为e 练习2 在圆o中 直径ce ab于d od 4 弦ac 求圆o的半径 练1 如图 圆o的弦ab 8 dc 2 直径ce ab于d 求半径oc的长 做一做 3 已知 o的半径为10cm 点p是 o内一点 且op 8 则过点a的所有弦中 最短的弦是 a 6cm b 8cm c 10cm d 12cm d 10 8 6 提高 已知 o的半径为10 弦ab cd ab 12 cd 16 则ab和cd的距离为
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